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精品解析：2020年陕西省西安市益新中学中考数学二模试题（解析版+原卷版）
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这是一份精品解析：2020年陕西省西安市益新中学中考数学二模试题（解析版+原卷版），文件包含精品解析2020年陕西省西安市益新中学中考数学二模试题解析版doc、精品解析2020年陕西省西安市益新中学中考数学二模试题原卷版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共28页， 欢迎下载使用。
1.20160的值为（ ）
A. 0B. 1C. 2016D. ﹣2016
2.如图是一个正方体被截去两个角后的几何体，它的俯视图为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，已知AB∥CD，∠DFE=135°，则∠ABE的度数为【 】
A. B. C. D.
4. 若一个正比例函数的图象经过A（3，﹣6），B（m，﹣4）两点，则m的值为（ ）
A. 2B. 8C. ﹣2D. ﹣8
5.下列计算结果正确的是（ ）
A. 6x6÷2x3＝3x2
B. x2+x2＝x4
C. ﹣2x2y（x﹣y）＝﹣2x3y+2x2y2
D. （﹣3xy2）3＝﹣9x3y6
6.如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E．若DE=1，则BC的长为（ ）
A. 2+B. C. D. 3
7.将直线向下平移个单位长度得到新直线，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8.如图，矩形ABCD中，，，且BE与DF之间的距离为3，则AE的长是
A. B. C. D.
9.如图，已知，且OC=AC则∠BOC的度数是( )
A. 70°B. 80°C. 40°D. 60°
10.已知二次函数的与的部分对应值如下表：
下列结论：①抛物线开口向下；②其图象的对称轴为；③当时，函数值随的增大而增大；④方程有一个根大于4．其中正确的结论有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二．填空题（共4小题）
11.在实数，-（-1），，，313113113，中，无理数有______个．
12.若正六边形的边长为3，则其面积为_____．
13.如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数（k≠0，x＞0）的图象过点B，E，若AB=2，则k的值为________．
14.如图，已知正方形ABCD的边长为8，点E是正方形内部一点，连接BE，CE，且∠ABE＝∠BCE，点P是AB边上一动点，连接PD，PE，则PD+PE的长度最小值为_____．
三．解答题（共11小题）
15.先化简，再求值：，其中．
16.计算：﹣（）﹣1﹣||
17.如图，已知线段AB．
（1）仅用没有刻度直尺和圆规作一个以AB为腰、底角等于30°的等腰△ABC．（保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）在（1）的前提下，若AB=2cm，则等腰△ABC的外接圆的半径为 cm．
18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，过点B作BE∥CD，过点C作CE∥AB，BE，CE相交于点E．求证：四边形BDCE是菱形．
19.阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”．蓝天中学为了解八年级学生本学期的课外阅读情况，随机抽查部分学生对其课外阅读量进行统计分析，绘制成两幅不完整的统计图．根据图示信息，解答下列问题：
（1）求被抽查学生人数，课外阅读量的众数，扇形统计图中m的值；并将条形统计图补充完整；
（2）若规定：本学期阅读3本以上（含3本）课外书籍者为完成目标，据此估计该校600名学生中能完成此目标的有多少人？
20.数学实践小组想利用镜子的反射测量池塘边一棵树的高度AB．测量和计算的部分步骤如下：
①如图，树与地面垂直，在地面上的点C处放置一块镜子，小明站在BC的延长线上，当小明在镜子中刚好看到树的顶点A时，测得小明到镜子的距离CD＝2米，小明的眼睛E到地面的距离ED＝1.5米；
②将镜子从点C沿BC的延长线向后移动10米到点F处，小明向后移动到点H处时，小明的眼睛G又刚好在镜子中看到树的顶点A，这时测得小明到镜子的距离FH＝3米；
③计算树的高度AB；
21.我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6℃．某时刻，吉首市地面温度为20℃，设高出地面x千米处的温度为y℃．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）已知吉首市区最高峰莲台山高出地面约965米，这时山顶的温度大约是多少℃？
（3）此刻，有一架飞机飞过吉首市上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为﹣34℃，求飞机离地面的高度为多少千米？
22.四张卡片，除一面分别写有数字2，2，3，6外，其余均相同，将卡片洗匀后，写有数字一面朝下扣在桌面上，随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后仍将写有数字的一面朝下扣在桌面上，再抽取一张．
（1）用列表或画树状图的方法求两次都恰好抽到2的概率；
（2）小贝和小晶以此为游戏，游戏规则是：第一次抽取的数字作为十位，第二次抽取的数字作为个位，组成一个两位数，若组成的两位数不小于32，小贝获胜，否则小晶获胜．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
23.如图，AB是⊙O的直径，点C、E在⊙O上，∠B=2∠ACE，在BA的延长线上有一点P，使得∠P=∠BAC，弦CE交AB于点F，连接AE．
（1）求证：PE是⊙O切线；
（2）若AF=2，AE=EF=，求OA的长．
24.在平面直角坐标系中，抛物线与轴的两个交点分别为A（-3，0）、B（1，0），与y轴交于点D(0，3)，过顶点C作CH⊥x轴于点H.
（1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标；
（2）连结AD、CD，若点E为抛物线上一动点（点E与顶点C不重合），当△ADE与△ACD面积相等时，求点E的坐标；
（3）若点P为抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），过点P向CD所在的直线作垂线，垂足为点Q，以P、C、Q为顶点的三角形与△ACH相似时，求点P的坐标.
25.问题提出
（1）如图①，在矩形ABCD中，AB=2AD，E为CD的中点，则∠AEB ∠ACB（填“＞”“＜”“=”）；
问题探究
（2）如图②，在正方形ABCD中，P为CD边上的一个动点，当点P位于何处时，∠APB最大？并说明理由；
问题解决
（3）如图③，在一幢大楼AD上装有一块矩形广告牌，其侧面上、下边沿相距6米（即AB=6米），下边沿到地面距离BD=11.6米．如果小刚的睛睛距离地面的高度EF为1.6米，他从远处正对广告牌走近时，在P处看广告效果最好（视角最大），请你在图③中找到点P的位置，并计算此时小刚与大楼AD之间的距离．
-1
0
1
3
-3
1
3
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1.20160的值为（ ）
A. 0B. 1C. 2016D. ﹣2016
2.如图是一个正方体被截去两个角后的几何体，它的俯视图为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，已知AB∥CD，∠DFE=135°，则∠ABE的度数为【 】
A. B. C. D.
4. 若一个正比例函数的图象经过A（3，﹣6），B（m，﹣4）两点，则m的值为（ ）
A. 2B. 8C. ﹣2D. ﹣8
5.下列计算结果正确的是（ ）
A. 6x6÷2x3＝3x2
B. x2+x2＝x4
C. ﹣2x2y（x﹣y）＝﹣2x3y+2x2y2
D. （﹣3xy2）3＝﹣9x3y6
6.如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E．若DE=1，则BC的长为（ ）
A. 2+B. C. D. 3
7.将直线向下平移个单位长度得到新直线，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8.如图，矩形ABCD中，，，且BE与DF之间的距离为3，则AE的长是
A. B. C. D.
9.如图，已知，且OC=AC则∠BOC的度数是( )
A. 70°B. 80°C. 40°D. 60°
10.已知二次函数的与的部分对应值如下表：
下列结论：①抛物线开口向下；②其图象的对称轴为；③当时，函数值随的增大而增大；④方程有一个根大于4．其中正确的结论有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二．填空题（共4小题）
11.在实数，-（-1），，，313113113，中，无理数有______个．
12.若正六边形的边长为3，则其面积为_____．
13.如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数（k≠0，x＞0）的图象过点B，E，若AB=2，则k的值为________．
14.如图，已知正方形ABCD的边长为8，点E是正方形内部一点，连接BE，CE，且∠ABE＝∠BCE，点P是AB边上一动点，连接PD，PE，则PD+PE的长度最小值为_____．
三．解答题（共11小题）
15.先化简，再求值：，其中．
16.计算：﹣（）﹣1﹣||
17.如图，已知线段AB．
（1）仅用没有刻度直尺和圆规作一个以AB为腰、底角等于30°的等腰△ABC．（保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）在（1）的前提下，若AB=2cm，则等腰△ABC的外接圆的半径为 cm．
18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，过点B作BE∥CD，过点C作CE∥AB，BE，CE相交于点E．求证：四边形BDCE是菱形．
19.阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”．蓝天中学为了解八年级学生本学期的课外阅读情况，随机抽查部分学生对其课外阅读量进行统计分析，绘制成两幅不完整的统计图．根据图示信息，解答下列问题：
（1）求被抽查学生人数，课外阅读量的众数，扇形统计图中m的值；并将条形统计图补充完整；
（2）若规定：本学期阅读3本以上（含3本）课外书籍者为完成目标，据此估计该校600名学生中能完成此目标的有多少人？
20.数学实践小组想利用镜子的反射测量池塘边一棵树的高度AB．测量和计算的部分步骤如下：
①如图，树与地面垂直，在地面上的点C处放置一块镜子，小明站在BC的延长线上，当小明在镜子中刚好看到树的顶点A时，测得小明到镜子的距离CD＝2米，小明的眼睛E到地面的距离ED＝1.5米；
②将镜子从点C沿BC的延长线向后移动10米到点F处，小明向后移动到点H处时，小明的眼睛G又刚好在镜子中看到树的顶点A，这时测得小明到镜子的距离FH＝3米；
③计算树的高度AB；
21.我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6℃．某时刻，吉首市地面温度为20℃，设高出地面x千米处的温度为y℃．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）已知吉首市区最高峰莲台山高出地面约965米，这时山顶的温度大约是多少℃？
（3）此刻，有一架飞机飞过吉首市上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为﹣34℃，求飞机离地面的高度为多少千米？
22.四张卡片，除一面分别写有数字2，2，3，6外，其余均相同，将卡片洗匀后，写有数字一面朝下扣在桌面上，随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后仍将写有数字的一面朝下扣在桌面上，再抽取一张．
（1）用列表或画树状图的方法求两次都恰好抽到2的概率；
（2）小贝和小晶以此为游戏，游戏规则是：第一次抽取的数字作为十位，第二次抽取的数字作为个位，组成一个两位数，若组成的两位数不小于32，小贝获胜，否则小晶获胜．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
23.如图，AB是⊙O的直径，点C、E在⊙O上，∠B=2∠ACE，在BA的延长线上有一点P，使得∠P=∠BAC，弦CE交AB于点F，连接AE．
（1）求证：PE是⊙O切线；
（2）若AF=2，AE=EF=，求OA的长．
24.在平面直角坐标系中，抛物线与轴的两个交点分别为A（-3，0）、B（1，0），与y轴交于点D(0，3)，过顶点C作CH⊥x轴于点H.
（1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标；
（2）连结AD、CD，若点E为抛物线上一动点（点E与顶点C不重合），当△ADE与△ACD面积相等时，求点E的坐标；
（3）若点P为抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），过点P向CD所在的直线作垂线，垂足为点Q，以P、C、Q为顶点的三角形与△ACH相似时，求点P的坐标.
25.问题提出
（1）如图①，在矩形ABCD中，AB=2AD，E为CD的中点，则∠AEB ∠ACB（填“＞”“＜”“=”）；
问题探究
（2）如图②，在正方形ABCD中，P为CD边上的一个动点，当点P位于何处时，∠APB最大？并说明理由；
问题解决
（3）如图③，在一幢大楼AD上装有一块矩形广告牌，其侧面上、下边沿相距6米（即AB=6米），下边沿到地面距离BD=11.6米．如果小刚的睛睛距离地面的高度EF为1.6米，他从远处正对广告牌走近时，在P处看广告效果最好（视角最大），请你在图③中找到点P的位置，并计算此时小刚与大楼AD之间的距离．
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