小学数学图形的放大与缩小教案

课题

比例－图形的放大和缩小

目标

1.使学生在具体情境中初步理解图形放大和缩小的意义，能在方格纸上按一定的比画出放大或缩小的图形。

2.通过观察、理解，动手操作体验图形扩大或缩小的过程，感受图形的相似。

3.激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与课堂活动，在学习过程中感受成功的喜悦。

重点

能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。

重点

突破

让学生按要求，计算出图形每部分按一定的比放大或缩小后的大小，再实际画出来。

难点

使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。

难点

突破

通过比较、分析、观察缩放前后的图形，感受到其缩放前后的相似性，了解按比例缩放的特点。

教法

本课在教法上主要采用直观情境教学法、演示操作法和自主探究的教学法。

学法

主要采用自主探究法、操作法和观察思考法等。通过动手实际、观察思考、合作探究，掌握知识点。

课前

准备

教师

课件。

学生

铅笔、方格纸、三角尺等。

过程

引入

视频播放：孙悟空把身体变大变小的情境。

师：同学们，画中的人物是谁呀？（孙悟空）你们知道它最大的本领是什么吗？

引导学生回答出：七十二般变化。

师：对，孙悟空会七十二般变化，可以把自已变大或变小，那同学们想不想拥有这样的本领？不过在现实生活中，我们是不可能随便就把自己变大或变小的。但我们可以把看到的一些景物、图片等放大或缩小。那么，如何放大或缩小图形？今天这节课，我们就一起来研究图形的放大和缩小。（板书课题：图形的放大和缩小）

【设计意图】利用问题和故事情境的方式导人课题，开门见山，既可以激发学生参与学习活动的热情，又可以提高学生的探究欲望，为新课的学习做好有目的的知识迁移。

探新

（一）感受图形的放大。

课件出示教材第24页情境图。

1.师：同学们请看，图上都有谁呀？看了以后，你有没有发现什么特别的地方？

2.师：是的，“巨人”的身高和普通人的身高比是4:1,所以他们读书的教室要比我们上课的教室大得多。六年级兴趣小组准备为“巨人”设计一间教室，按相同的比例放大，该如何设计？

学生思考后，在小组里设计并计算“巨人”教室的大小，然后反馈汇报。

（二）学画放大后的图形。

1.同学们通过动脑筋，为“巨人”教室的设计出了很多主意。下面请看图（课件出示教材第24页中间的方格图），如果图中的长方形表示我们教室的大小，你能按4:1的比将图形放大，画出“巨人”教室的大小吗？

2.请同学总结一下。

（三）学画缩小后的图形。

过渡：同学们已经学会了如何画放大后的图形。那么，你们会不会画缩小后的图形？

课件出示教材第24页画有三角形的方格图。

1.师：同学们请看，图中是“巨人”用的三角尺，你能将这个三角尺按1:4缩小，画出我们用的三角尺吗？想一想，应该如何画出。学生根据画放大后图形的方法，思考画缩小后图形的方法。指名汇报，引导学生汇报：因为是按1:4缩小，也就是说缩小后的图形是原来图形的

2.引导学生归纳：图形按比例缩小时，只要使对应线段长的比相等就可以了。

【设计意图】让学生根据画放大后图形的方法来学习画缩小后的图形，充分利用了知识的迁移，这样学生学起来容易，教师教起来也简单，同时还让学生感受到用类比法可以轻松地进行学习。

巩固

1．完成教材第25页“练一练”第1题。

课件出示教材第25页“练一练”第1题情境图。

（1）学生观察情境图，数清每个图形的长和宽所占的格数。

（2）分析比较，找出需要的图形。

（3）汇报结果：按2：1放大后的图形是图E，按1：2缩小后的图形是图C。

2．完成教材第25页“练一练”第2题。

（1）学生独立画一画。

（2）思考每小题后面的问题，同桌间可以互相讨论。

（3）学生在小组里互相展示自己的作品。

（4）指名回答问题。

教师根据学生的回答小结：无论是按比例放大图形还是缩小图形，放大或缩小后的图形与原图形的面积比都不等于边长比。

【设计意图】通过练习可以检验学生对新知的掌握情况。另外，通过让学生思考、回答问题，使学生懂得图形按比例放大或缩小时，面积的比和边长的比是不相等的。避免了学生认知上的错误。

小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

反思

本节课教学的内容是图形的放大和缩小，这是属于图形领域中“图形与变换”方面的内容，其中涉及到的比和比例的知识，又属于数与代数领域的知识，教材将这两方面知识交织在一起，体现了数形结合的思想。因此在教学中，我注意到从图形开始，引导学生弄清了图形按一定比例变化的情况，再让学生动手操作，在比较中体验到图形的相似是指图形按比例变化后，大小发生了变化，但形状不变。画“巨人教室”和画“三角形”从方法上来说，是相同的，只不过一个是按比例放大图形，一个是按比例缩小图形，所以在教学上，把画“巨人教室”作为重点引导，之后再让学生用同样的方法自学画缩小图形的方法。这样的安排，既培养了学生独立自学的习惯，又节省了教学时间，效果较好。

教学后，发现学生对于4：1是放大，1：4是缩小的理解有困难。由于这与我们在生活中感受的放大与缩小正好相反，而在教学中又忽略了这一点，这是本节课的失误之处。在今后的教学中要引起注意。

板书

图形的放大和缩小

放大前  放大后

缩小前  缩小后

形状相同，大小不同

图形按比例放大（或缩小）时，要使放大（或缩小）前后的图形对应线段长的比相等。