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    青岛版六下数学 4.4相关链接-图形的放大和缩小 教案

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    青岛版 (六三制)六年级下册四 快乐足球——比例尺教案

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    这是一份青岛版 (六三制)六年级下册四 快乐足球——比例尺教案,共6页。教案主要包含了创设情境,引入新课,探究新知,巩固练习,拓展提升,全课总结等内容,欢迎下载使用。
    1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小,能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
    2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小在生活中的应用,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。
    教学重点:
    理解图形的放大和缩小,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。
    教学难点:
    使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念
    课前准备:
    教学课件、练习纸、直尺
    教学过程:
    一、创设情境,引入新课。
    (一)观察体验。
    师:你最喜欢的明星是谁?老师今天也带来了一位当红明星照片。(先出示原图)
    生:照片太小了,看不清楚。
    教师按学生的要求把照片放大。(横向拉,出示图1)
    生:不是。
    师:这样呢?(纵向拉,出示图2)
    生:不是。
    师:你们不是说要放大吗?怎么都不行?
    生:照片只放大了一条边,照片好像被挤了,看起来很奇怪。
    师:也就是说,这张照片只放大了它的长,而宽?
    生:宽不变。
    师:这张是?
    生:只放大了宽了,长没变。
    师:所以看起来很不舒服,有点变形。那怎样放大才能让照片看起来既舒服又不变形呢?(出示图3)
    (二)辨析数学意义上图形的放大与缩小。
    师:其实按照我们平时的想法,这几张照片都放大了,但只有一张符合我们数学意义上的放大,你们认为是哪一幅呢?(图3)
    师:没错!那谁能尝试说说数学意义上的放大是指怎样去放大呢?
    (将长和宽按相同的比放大)。
    通过刚才的辨析,我们已经知道了图3是由原图放大得到的,但仅仅知道了这一点还不够,照片是放大了,但放大了多少?是按怎样的比放大的呢?接下来我们就一起来研究图形的放大。(板书:图形的放大与缩小)
    二、探究新知。
    (一)理解表示放大的比的意义。
    1.观察这两幅图,(为了便于观察,老师把这幅图抽象成一个数学图形,长方形)。说一说有什么发现。
    2、师放大后图形的长是多少?原来图形呢?我们把这两条边叫做对应边。
    放大后图形和原来图形对应的长有什么关系?(放大后的长是原来的2倍,放大后的长和原来的长的比是2:1)我们就说把原来的长按2:1的比放大。
    放大后的图形和原来图形对应的宽分别是多少?它们有什么关系?(放大后的宽是原来的2倍,放大后宽和原来宽的比是2:1,把宽按2:1的比放大。)
    3、教师小结:把长方形画的长和宽都放大到原来的2倍,放大后的长方形和原来长方形对应边长的比是多少?(2:1)这就是把原来的长方形按2:1的比放大。换言之,如果让我们把这幅图按2:1放大,我们就应该怎样做呢?
    生:把这幅图的对应边长度都放大到原来的两倍。
    (二)动手操作,亲历按一定的比放大图形的过程.
    1.出示例题:把下面的长方形和三角形放大,使放大后的图形与原图形对应边长长度的比为2:1。
    (1)先独立思考,再小组内交流自己的想法,并在方格纸上动手画一画。
    (2)汇报展示:先让学生说一说是怎样画出放大后的图形的?边展示边说出自己的想法。
    2.课件演示画法。
    (1)引导学生理解:画长方形时,先按一定的比画出相邻的两条边的长度,接着画另一条邻边,最后连接对应点即可。
    (2)重点说一说为什么直角三角形的直角边放大到原来的两倍,连接两个端点后斜边也扩大到原来的两倍?可采用什么方法验证?
    (3)使学生理解:画直角三角形时,先按一定的比分别画出两条直角边,再把斜边连接起来即可。
    3.师生共同小结图形放大的方法:将一个图形按2:1的比放大,只需把图形对应边的长度放大到原来的2倍即可。
    4.还能按其它的比放大吗?(学生举例,老师板书。)
    5.观察一下,放大后的图形与原来的图形相比,你有什么发现?
    (形状没变,大小变了)
    (三)学生小组合作,自主学习图形的缩小。
    试一试,按1:3的比画出图形①缩小后的图形。
    1、按1:3缩小是什么意思?(把图形对应边的长度缩小到原来的三分之一)
    2、让学生尝试画出缩小后的图形。
    3、实物投影展示学生作品,指名汇报画法。图形缩小的方法:将一个图形按1:3的比缩小,只需把图形对应边的长度缩小到原来的三分之一即可。
    4、你能举出一些图形缩小的比吗?你发现了什么?
    5、观察比较。观察得出:两组图形的形状没变,大小变了。
    (四)总结图形放大与缩小的变化特点。
    1.引导学生观察:图形的对应边按相同的比放大或缩小后,所得的图形与原来图形之间有什么关系?小组交流后汇报。
    2.师小结:图形的对应边按相同的比放大或缩小后,只是大小发生了变化,形状没变。
    3.看书质疑。
    三、巩固练习,拓展提升。
    1、完成自主练习第1题:按1:2的比把下面图形缩小,你会画吗?
    说说怎样画的。
    2、练习第(1)小题时,应让学生先进行讨论,确定好方法,再画图。
    练习第(2)小题时,完全可以由学生独立思考讨论完成。
    四、回归生活,感受图形的放大或缩小在生活中的运用。
    1、说一说身边的放大或缩小现象。
    2、课件播放生活中物体放大或缩小的现象。
    五、全课总结。
    师:谁来说说这节课你学会了哪些知识?谈谈你的感受。
    教师寄语:希望同学们在与他人相处时,“放大”别人的优点,“缩小”别人的缺点。
    附:板书设计
    图形的放大与缩小
    变化后 原图
    2 : 1 2倍
    3 : 1 对应边长度放大到原来的 3倍
    3 : 2 1.5倍 形状没变
    1 : 3 EQ \f(1,3) 大小变了
    1 : 4 对应边长度缩小到原来的 EQ \f(1,4)
    1 : 2 EQ \f(1,2)

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