第二十六章 反比例函数单元测试2021-2022学年人教版数学九年级下册 （word版 含答案）

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第二十六章 反比例函数单元测试
一、单选题
1．下列函数中，y可以看作是x的反比例函数的是（　　）
A．y=2x2 B．y=2−xx C．y=−1x+1 D．y=−2x−1
2．反比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点A(﹣2，3)，则此图象一定经过下列哪个点（　　）
A．(3，2) B．(﹣3，﹣2) C．(﹣3，2) D．(﹣2，﹣3)
3．已知电流I（安培）、电压U（伏特）、电阻R（欧姆）之间的关系为I=UR，当电压为定值时，I关于R的函数图象是（　　）
A． B．
C． D．
4．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则反比例函数y＝ax与一次函数y＝bx＋c在同一坐标系内的大致图象是（　　）

A． B．
C． D．
5．如图所示的是反比例函数y1=kx(x>0)和一次函数y2=mx+n的图象，则下列结论正确的是（　　）

A．反比例函数的解析式是y1=6x B．一次函数的解析式为y2=−x+6
C．当x>6时，0y2>y1 D．y3>y1>y2
7．如图，△ABC的三个顶点分别为A(−1,2)，B(−2,4)，C(−4,3).若函数y=kx在第二象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（　　）

A．−252≤k≤−2 B．−12≤k≤−2
C．−252≤k≤−12 D．−8≤k≤−2
8．如图，一次函数 y=15x−1 与x轴、y轴的交点分别为A、B，△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形，其中，直角顶点C在反比例函数 y=kx(x>0) 的图象上，则k的值是（　　）

A．4 B．6 C．8 D．9
9．如图，已知点A1、A2、A3都在反比例函数y＝ 3x 的图象上，点B1、B2、B3都在x轴上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3都是等边三角形，则点B3的坐标为（　　）

A．（2 3 ，0） B．（3 3 ，0） C．（2 5 ，0） D．（3 5 ，0）
10．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE若AD平分∠OAE，反比例函数y＝ kx （k＞0，x＞0）的图象经过AE上的两点A，F，且AF＝EF，△ABE的面积为24，则k的值为（　　）

A．6 B．12 C．16 D．24
二、填空题
11．如图，点A在反比例函数y=kx上，AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积是4，则k的值是　 　.

12．如在平面直角坐标系中，等腰直角△ABO如图放置，直角项点A在反比例函数y=kx的图形上，其中AB＝AO，B（－2，0），则k＝　 　．

13．如图，点A在曲线到y1=2x(x>0)上，点B在双曲线y2=kx(x0 )图象的一支若该函数的图象与一次函数 y=x+1 的图象在第一象限的交点为 A(2,n) ，求点A的坐标及反比例函数的表达式.

23．如图，点A是反比例函数y=﹣ 2x 在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数y= 4x 在第一象限内图象上一点，直线AB与y轴交于点C，且AC=BC，连接OA、OB，求△AOB的面积．

24．家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料，它的电阻R（kΩ）随温度t（℃）（在一定范围内）变化的大致图象如图所示．通电后，发热材料的温度在由室温10℃上升到30℃的过程中，电阻与温度成反比例关系，且在温度达到30℃时，电阻下降到最小值；随后电阻随温度升高而增加，温度每上升1℃，电阻增加415kΩ．
（1）求当10≤t≤30时，R和t之间的关系式；
（2）求温度在30℃时电阻R的值；并求出t≥30时，R和t之间的关系式；
（3）家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，发热材料的电阻不超过6 kΩ？

25．直线y=kx+b与反比例函数y=mx（x＜0）的图象相交于点A、B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（﹣2，4），点B的横坐标为﹣4．
（1）试确定反比例函数的关系式．
（2）求△AOC的面积．
（3）如图直接写出反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围．

四、综合题
26．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+1与反比例函数y＝kx的图象在第四象限相交于点A（2，﹣1），一次函数的图象与x轴相交于点B．

（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；
（2）当一次函数值小于反比例函数值时，请直接写出x的取值范围是 　 　；
（3）点C是第二象限内直线AB上的一个动点，过点C作CD∥x轴，交反比例函数y＝kx的图象于点D，若以O，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点C的坐标为 　 　．

答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：A、y不可以看作是x的反比例函数，故本选项不符合题意；
B、y=2−xx=2x−1，y不可以看作是x的反比例函数，故本选项不符合题意；
C、y不可以看作是x的反比例函数，故本选项不符合题意；
D、y=−2x−1=−2x ，y可以看作是x的反比例函数，故本选项符合题意；
故答案为：D
【分析】根据反比例函数的定义对每个选项一一判断即可。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：∵反比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点A（−2，3），
∴k＝−2×3＝−6，
A．−3×2＝6≠−6，图象不经过点（3，2）；
B．−3×（−2）＝6≠−6，图象不经过点（−3，−2）；
C．−3×2＝−6，图象经过点（−3，2）；
D．−2×（−3）＝6≠−6，图象不经过点（−2，−3）；
∴C选项符合题意，
故答案为：C．

【分析】反比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点A（−2，3），得出k的值，再对各选项判断即可。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：∵I=UR，电压为定值，
∴I关于R的函数是反比例函数，且图象在第一象限.
故答案为：C.
【分析】当电压为定值时，I关于R的函数是反比例函数，且图象在第一象限，据此判断.
4．【答案】D
【解析】【解答】∵二次函数图像的开口向上，
∴a>0，
∵二次函数的对称轴位于y轴的左侧，
∴−b2a0，
∵二次函数图像与y轴交于负半轴，
∴c0)，代入(1,5)得，k=5，
∴y1=5x(x>0)，故A不符合题意；
B.当x=6时，y=56，
∴另一个交点坐标为：(6,56)，
设直线解析式为：y2=mx+n，分别代入(1,5)，(6,56)，得
m+n=56m+n=56
解得m=−56n=356
∴y2=−56x+356，故B不符合题意；
C.由图象可知，当x>6时，y随x的增大而减小，当x>6时，0