初中数学人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集同步达标检测题

9.1.1 不等式及其解集

建议用时:45分钟    总分50分

一 选择题（每小题3分，共18分）

1．（2020 •丹东期末）下列是不等式的是（　　）

A．x+y B．3x＞7 C．2x+3＝5 D．x3y2

2．（2020 •宁德期末）下列各数中，是不等式x＞3的解的是（　　）

A．﹣3 B．0 C．3 D．5

3．（2020 •招远市期末）用不等式表示图中的解集，以下选项正确的是（　　）

A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤1

4．（2019 •市中区期末）设“○”“△”“□”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“○”“△”“□”质量从大到小的顺序排列为（　　）

A．□○△ B．□△○ C．△○□ D．△□○

5．（2020 •安陆市期末）已知关于x、y的二元一次方程ax+b＝y，下表列出了当x分别取值时对应的y值．则关于x的不等式ax+b＜0的解集为（　　）

A．x＜1 B．x＞1 C．x＜0 D．x＞0

6.三个连续自然数的和不大于15，这样的自然数组有（　　）

A．3组 B．4组 C．5组 D．6组

二、填空题（每小题3分，共9分）

7．（2020 •港闸区期中）k的值大于﹣1且不大于3，则用不等式表示 k的取值范围是　　．（使用形如a≤x≤b的类似式子填空．）

8．用适当的不等式表示下列关系：

（1）a是非负数　　；

（2）x与2差不足15　　．

9．（2020 •海淀区期中）一瓶饮料净重360g，瓶上标有“蛋白质含量≥0.5%”，设该瓶饮料中蛋白质的含量为xg，则x　　g．

三、解答题（7分+8分+8分= 23分）

10．请写出满足下列条件的一个不等式．

（1）0是这个不等式的一个解：　　；

（2）﹣2，﹣1，0，1都是不等式的解：　　；

（3）0不是这个不等式的解：　　；

（4）与x≤﹣1的解集相同的不等式：　　．

11．在数轴上有A，B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是1．已知A，B两点的距离小于3，请你利用数轴．

（1）写出a所满足的不等式；

（2）数﹣3，0，4所对应的点到点B的距离小于3吗？

12．（2020•南阳期中）（1）【阅读理解】“|a|”的几何意义是：数a在数轴上对应的点到原点的距离．所以，“|a|”≤2可理解为：数a在数轴上对应的点到原点的距离不大于2；则：

①“|a|＞2”可理解为　　．

②请列举3个不同的整数a，使不等式|a|＜2成立．列举的a的值是　　、　　、　　．

我们定义：形如“|x|≤m”、“|x|≥m”、“|x|＞m”、“|x|＜m”（m为非负数）的不等式称为绝对值不等式．能使一个绝对值不等式成立的所有未知数的值称为这个绝对值不等式的解集．

（2）【理解运用】根据绝对值的几何意义可以解一些绝对值不等式：

由上图可得出：绝对值不等式|x|≤3的解集是﹣3≤x＜3；绝对值不等式|x|＞4的解集是x＜﹣4或x＞4．

则，①不等式|x|＜5的解集是　　；

②不等式||≥3的解集是　　．

（3）【灵活运用】不等式|﹣x+4|≤1的解集是　　．