初中数学人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质示范课ppt课件

新知讲解

根据图形回答下列问题：

（1）若 ∠1 = ∠2，则可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

（2）若∠2 = ∠M，则可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

（3）若 ∠2 +∠3 =180° ，则可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

例2  如图，AB∥CD，如果∠1 =∠2，那么EF 与AB平行吗？

说说你的理由．

例3  如图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1 = 107°，求 ∠2，∠3 的度数.

【总结归纳】

【想一想】两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角相等吗？

已知：∠3=∠2，求证：∠1=∠4

已知：∠3=∠2，求证：∠1+∠2=180°

课堂练习

1.如图，已知AB∥EF∥DC，EG∥BD，则图中与∠1相等的角共有

（　　）

A．6个  

B．5个  

C．4个  

D．3个

2.如图，已知AB⊥GH，CD⊥GH，直线CD，EF，GH相交于一点O，若∠1＝42°，则∠2等于（　　）

A．130°   

B．138°

C．140°   

D．142°

3.如图，已知AB∥CD，∠A＝54°，∠E＝18°，则∠C的度数是

（　　）

A．36°   

B．34°   

C．32°   

D．30°

4.如图，已知AB∥DE，∠1＝30°，∠2＝35°，则∠BCE的度数为

（　　）

A．70°   

B．65°   

C．35°   

D．5°

5.如图， AB∥CD，BN，DN分别平分∠ABM，∠MDC，则∠BMD与∠N之间的数量关系如何？请说明理由．

6.如图，将直尺与三角尺叠放在一起，如果∠1＝28°，那么∠2的度数为（　　）

A．62°   

B．56°   

C．28°   

D．72°

7.将一张长方形纸片折叠成如图所示的图形，若∠CAB＝30°，则∠ACB的度数是（　　）

A．45°   

B．55°   

C．65°   

D．75°

答案：

1.B  2.B  3.A  4.B

5.解：∠BMD＝2∠N.

理由如下：

如图，过点M作ME∥AB，则∠ABM＝∠BME.

∵AB∥CD，ME∥AB，

∴ME∥CD.所以∠CDM＝∠DME.

∴∠ABM＋∠CDM＝∠BME＋∠DME＝∠BMD.

同理，∠N＝∠ABN＋∠CDN.

∵BN，DN分别平分∠ABM，∠MDC，

∴∠ABM＝2∠ABN，∠CDM＝2∠CDN.

∴∠ABM＋∠CDM＝2∠ABN＋2∠CDN.

∴∠BMD＝2∠N.

6.A  7.D

课堂小结

本节课你学到了什么?

（1）解题时经常会综合应用平行线的性质与条件，通常有两种形式：

  ①由平行关系→角的相等或互补→直线平行；

  ②由角的相等或互补→直线平行→新的角的相等或互补。

（2）利用平行线的条件与性质解题时，关键是要看清题目中的平行关系是否作为已知条件给出，从而选择适当的方法来解题。