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必修 第二册1 功与功率精品课件ppt
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这是一份必修 第二册1 功与功率精品课件ppt，共45页。PPT课件主要包含了初中知识回顾，没有做功，均没有做功，方法一，方法二，正功和负功，思考与讨论，总功的求法，变力做功，摩擦力做功的特点等内容，欢迎下载使用。
功的概念起源于早期工业发展的需要
19世纪20年代，法国数学家、工程学家、科学家科里奥利最早研究一般意义上的机器，并将“力在一定距离内对物体的效果”称为功。1829年，他发表了《机器功效的计算》一书，在书中明确提出了功的概念。
初中：力与物体在力的方向上通过的距离的乘积，是一个有物理意义的量，在物理学中，我们把这一乘积称为机械功，简称功。 功用W表示功，F表示力，s表示物体在力的方向上通过的距离，则功的公式为：W = Fs
实例：一质量为m=2kg的物体置于μ=0.2的水平面上。g=10m/s2，则：
1）用水平拉力F=3N拉物体，求在4s时间中F对物体做的功
做功的两个要素是：力和在力方向上的位移
2）用水平拉力F=10N拉物体，求拉了4m中F对物体做的功
3）用水平拉力F=10N拉物体，求拉了4m中G、N分别对物体做的功
1、功的概念：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，力就对物体做了功。2、做功的两个必要因素：力和在力的方向上发生的位移。
人对水桶的拉力是竖直向上的，水桶只在水平方向上有位移，而在竖直方向没有位移，所以人对水桶没有做功。
人水平推小车走了一段距离，车在水平力的作用下有了水平方向上的位移，所以人对车做了功。
如图所示，一个物体在与水平面夹角为α、大小为F的力作用下沿着水平方向运动，位移为l，则力对物体所做的功是多少？
把力F分解为两个分力；跟位移方向一致的分力F1，跟位移方向垂直的分力F2，设物体在力F的作用下发生的位移的大小是l，则分力F1所做的功等于F1l。分力F2的方向跟位移的方向垂直，物体在F2的方向上没有发生位移，F2所做的功等于0。
因此，力F对物体所做的功W等于F1l，F1=Fcsα,所以： W=Flcsα
将位移沿力的方向和垂直于力的方向分解，分别为l1和l2。此时力F做的功W=Fl1 。因为l1=lcsα，所以，W=Flcsα
力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦这三者的乘积。
功是一个标量。在国际单位制中单位是焦耳，简称焦，符号是J。 1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m的位移时所做的功。1J=1N×1m=1N•m
练习、两质量相等的物体A、B分别放在粗糙水平面上和光滑的水平面上，在同样的拉力F作用下，产生相同的位移S，则拉力： A、对A做的功多 B、对B做功多 C、一样多 D、以上都有可能
力对物体做的功只与F、 l 、 α三者有关，与物体的运动状态等因素无关
1.公式只能用于求恒力的功，如果力是变力，无论力的大小变化，还是力的方向变化，都不能直接用该公式求解；2.α角是“力的方向和位移方向的夹角”，而不是题目中的某一个以α命名的角；3.功与物体受力后通过这段位移做什么运动无关；4. 同一物体的运动，相对于不同的参照系，位移是不同的，故为避免结果的“不确定性”在计算功时，位移都是以地面为参照系的。
公式中的F和l分别指“力的大小”和“位移的大小”，即公式中F和l恒取正值。公式应为W=|F|·|l|csα。 可见W有正负，且正负取决于csα的正负，也就是α的大小。 由于功是标量，W的正负并不表示功有方向。
（1）当α=π/2时，csα=0，W=0。这表示力F的方向跟位移l的方向垂直，力F不做功。
如小球在水平桌面上运动时，重力G和支持力FN都跟位移方向垂直，这两个力不做功。
（２）当α＜π/2时，csα＞0，W＞0。这表示力F对物体做正功。力F对物体产生位移有一定的贡献。（促进运动，动力做功）
如人用力拉车前进时，人的拉力Ｆ对车做正功。
（３）当π/2 ＜α≤ π时，csα＜0，W＜0。这表示力F对物体做负功．F对物体产生位移起着阻碍的作用。（阻碍运动，阻力做功）
如推着小车跑动的人，到达目的地减速时，人向后拉车的力Ｆ对车做负功．
某力对物体做负功，往往说成“物体克服某力做功”（取绝对值）。这两种说法的意义是等同的。 例如，竖直向上抛出的球，在向上运动的过程中，重力对球做负功，可以说成“球克服重力做功”。汽车关闭发动机以后，在阻力的作用下逐渐停下来，阻力对汽车做负功，可以说成“汽车克服阻力做功”。
练习、关于功的论述，下列说法正确的是： A、大的力一定比小的力做的功多 B、+5J的功比-5J的功多 C、+10J功比+5J的功多 D、力F做功-5J表示物体克服力F做功5J
要点：功的正负不表示功的大小，表示动力还是阻力，比较大小要看绝对值。
思考与讨论：摩擦力是否一定做负功?
在日常生活中，一个物体往往是在几个力的共同作用下发生一段位移时，那么如何计算这几个力对物体所做的总功。
一辆质量ｍ＝2kg的小车，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力F1=10N，在水平地面上移动的距离l=2m。小车与地面间的摩擦力F2=4.2N。求外力对小车所做的总功。
方法一：解：小车所受到的合力为： F合 = F1x-F2 = F1cs37°–F2 外力对小车所做的总功为： W = F合lcs0°=（F1cs37°-F2）lcs0° = F1lcs37°–F2s = 16J +（-8.4J）= 7.6J
方法二：解：拉力F1对小车所做的功为： W1=F1l csα1= F1l cs37° 摩擦力F2对小车所组的功为： W2=F2l csα2= F2lcs180° 外力对小车所做的总功W等于W1和W2的代数和： W=W1+W2= F1lcs37°+F2lcs180° =16J+（-8.4J）=7.6J
方法二：求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功的代数和。注意要代入功的正、负号。
方法一：先求出各个力的合力，则总功等于合力所做的功。(要求各个力都是恒力，且作用时间相同（位移形态）)
【例】如图所示，在一倾角为370的固定斜面上，有一质量m=1kg的物体在沿斜面向上的拉力F=24N作用下运动，已知μ=0.5、g=10m/s2。则在上移2m的位移中：1）F、G、N各对物体做的功 2）物体克服重力做的功 3）物体克服摩擦力做的功 4）合力对物体做的功5）斜面光滑，则在上移2m的位移中F、G、N又各做的功
2.微元法: 过程无限分小后， 可认为每小段是恒力做功。
4.利用Ｆ－l图像：Ｆ－ l图线与坐标轴所包围的面积即是力Ｆ做功的数值。
*5.已知变力做功的平均功率Ｐ，则功Ｗ＝Ｐｔ。
*6.用动能定理进行求解：Ｗ＝ΔＥＫ 或功能关系.
1.转化为恒力功: 通过转换研究对象变为恒力做功
1、等值法（转化为恒力做功）
【例】如图，定滑轮至滑块的高度为h，已知细绳的拉力为F（恒定），滑块沿水平面由A点前进S至B点，滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为α和β。求滑块由A点运动到B点过程中，绳的拉力对滑块所做的功。
【例】如图所示，某力F=10N作用于半径R=1m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力F做的总功应为：
A、 0J B、20πJ C 、10J D、20J
解析：把圆周分成无限个小元段，每个小元段可认为与力在同一直线上，故ΔW=FΔS，则转一周中各个小元段做功的代数和为W=F×2πR=10×2πJ=20πJ，故B正确。
如果力的方向不变，力的大小对位移按线性规律变化时，可用力的算术平均值（恒力）代替变力，利用功的定义式求功。
【例】一辆汽车质量为105kg，从静止开始运动，其阻力为车重的0.05倍。其牵引力的大小与车前进的距离变化关系为F=103x+f0，f0是车所受的阻力。当车前进100m时，牵引力做的功是多少？
解析：由于车的牵引力和位移的关系为F=103x+f0，是线性关系，由题意可知f0＝0.05×105×10N＝5×104N，所以前进100m过程中的平均牵引力:
∴W＝1×105×100J＝1×107J。
1.静摩擦力做功的特点
（1）静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
（2）在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作用），而没有机械能转化为其他形式的能．
（3）相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的代数和总为零。
【例】AB两物体叠放在水平面上，保持相对静止一起向右做匀加速运动移动S，则摩擦力f1对A做———功，f2对B做———功。
W1=f S W2= - f S W1 + W2= 0
【例】小木块置于旋转的水平转台上，随转台一起匀速转动，小木块受到的摩擦力对木块做——功。
若小木块随转台一起加速转动而没有相对滑动，则小木块受到的摩擦力对木块做————功。
2.滑动摩擦力做功的特点：
（1）可以对物体做正功，负功，也可以不做功。
（2）一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两个方面：一是相互摩擦的物体之间机械能的转移；二是机械能转化为内能。
（3）一对滑动摩擦力做功的代数和等于 –fΔS，式中ΔS指物体间的相对位移
（4）转化为内能的量值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积,即W=Q（即摩擦生热）.
（5）滑动摩擦力、空气摩擦阻力等，在曲线运动或往返运动时等于力和路程（不是位移）的乘积
【例】AB两物体叠放在水平面上，A物体用线系在墙上，B 物体在力 F作用下向右运动，则f1对A做————功，f2对B做————功。
【例】正在运动的水平传送带上轻轻放一个小木块，小木块受到的摩擦力对小木块做————功。
开始物体在摩擦力的作用下做匀加速运动，摩擦力对物体做正功。
达到速度v后，物体不受摩擦力，做匀速运动，不做功.
【例】AB两物体叠放在水平面上，A物体在力 F作用下在B物体上相对滑动，则f1对A做————功，f2对B做————功。
W1 + W2= f(S2 - S1 )= - f Δ S
六、一对相互作用力做功特点
一对相互作用力可以同时做正功，也可以同时做负功，
一对相互作用力也可以作用力做正功，反作用力做负功， 反作用力不做功
一对相互作用力也可以作用力做负功， 反作用力不做功
不要以为作用力与反作用力大小相等、方向相反，就一定有作用力、反作用力的功数值相等，一正一负．作用力与反作用力做功不一定相等．
【例】质量为M的长板放在光滑水平面上，一个质量为ｍ的滑块以速度v沿木板表面从A点滑到B点，在木板上前进了L，而木板在水平面上前进了s，如图，设滑块与木板间的动摩擦因数为求：
(1)摩擦力对滑块做的功；(2)摩擦力对木板做的功；(3)摩擦力做的总功；
【解析】分别对滑块和木板进行受力分析，如图所示.f=mg，f = f′ 摩擦力对滑块做的功为:Wm=-f(s+L)=-mg(s+L)，摩擦力对木板做的功为:WM=f′·s=mg·s，摩擦力做的总功为:W=Wm+WM=-mgL，
摩擦力是阻力(对滑块)时，它所做的功是负功；摩擦力是动力(对木板)时，它所做的功是正功。我们还体会到摩擦力f和f′虽然是一对作用力和反作用力，但它们做的功却不一定相等.
【例】如图所示，在光滑水平面上放一木板，木板的左端放一物体，对物体施加一水平恒力F，将物体由静止开始从木板右端拉出，如果第一次木板被固定在地面上，第二次木板未被固定，则这两种情况下（ ）(A)摩擦力大小相同 (B)F做的功相同(C)摩擦产生热相同 (D)物体获得的动能相同
起重机提起货物，拉力做功，重力势能增大。
机车牵引车厢加速行驶，牵引力做功，动能增加。
手握弹簧，压力做功，弹性势能增加。
如果在力的作用下，物体的能量发生了变化，则这个力对物体做了功，做功对应某种能量的变化。
思考：在这些能量变化过程中是否具有共同点？
1、做功的因素：力和物体在力的方向上发生的位移；2、功的公式：W=Flcsα 力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦这三者的乘积；3、功的国际单位：焦耳 功是标量；4、功的正、负；5、总功的求法：（1）求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功的代数和；（2）先求出各个力的合力，则总功等于合力所做的功。6、变力功的求法
功的概念起源于早期工业发展的需要
19世纪20年代，法国数学家、工程学家、科学家科里奥利最早研究一般意义上的机器，并将“力在一定距离内对物体的效果”称为功。1829年，他发表了《机器功效的计算》一书，在书中明确提出了功的概念。
初中：力与物体在力的方向上通过的距离的乘积，是一个有物理意义的量，在物理学中，我们把这一乘积称为机械功，简称功。 功用W表示功，F表示力，s表示物体在力的方向上通过的距离，则功的公式为：W = Fs
实例：一质量为m=2kg的物体置于μ=0.2的水平面上。g=10m/s2，则：
1）用水平拉力F=3N拉物体，求在4s时间中F对物体做的功
做功的两个要素是：力和在力方向上的位移
2）用水平拉力F=10N拉物体，求拉了4m中F对物体做的功
3）用水平拉力F=10N拉物体，求拉了4m中G、N分别对物体做的功
1、功的概念：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，力就对物体做了功。2、做功的两个必要因素：力和在力的方向上发生的位移。
人对水桶的拉力是竖直向上的，水桶只在水平方向上有位移，而在竖直方向没有位移，所以人对水桶没有做功。
人水平推小车走了一段距离，车在水平力的作用下有了水平方向上的位移，所以人对车做了功。
如图所示，一个物体在与水平面夹角为α、大小为F的力作用下沿着水平方向运动，位移为l，则力对物体所做的功是多少？
把力F分解为两个分力；跟位移方向一致的分力F1，跟位移方向垂直的分力F2，设物体在力F的作用下发生的位移的大小是l，则分力F1所做的功等于F1l。分力F2的方向跟位移的方向垂直，物体在F2的方向上没有发生位移，F2所做的功等于0。
因此，力F对物体所做的功W等于F1l，F1=Fcsα,所以： W=Flcsα
将位移沿力的方向和垂直于力的方向分解，分别为l1和l2。此时力F做的功W=Fl1 。因为l1=lcsα，所以，W=Flcsα
力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦这三者的乘积。
功是一个标量。在国际单位制中单位是焦耳，简称焦，符号是J。 1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m的位移时所做的功。1J=1N×1m=1N•m
练习、两质量相等的物体A、B分别放在粗糙水平面上和光滑的水平面上，在同样的拉力F作用下，产生相同的位移S，则拉力： A、对A做的功多 B、对B做功多 C、一样多 D、以上都有可能
力对物体做的功只与F、 l 、 α三者有关，与物体的运动状态等因素无关
1.公式只能用于求恒力的功，如果力是变力，无论力的大小变化，还是力的方向变化，都不能直接用该公式求解；2.α角是“力的方向和位移方向的夹角”，而不是题目中的某一个以α命名的角；3.功与物体受力后通过这段位移做什么运动无关；4. 同一物体的运动，相对于不同的参照系，位移是不同的，故为避免结果的“不确定性”在计算功时，位移都是以地面为参照系的。
公式中的F和l分别指“力的大小”和“位移的大小”，即公式中F和l恒取正值。公式应为W=|F|·|l|csα。 可见W有正负，且正负取决于csα的正负，也就是α的大小。 由于功是标量，W的正负并不表示功有方向。
（1）当α=π/2时，csα=0，W=0。这表示力F的方向跟位移l的方向垂直，力F不做功。
如小球在水平桌面上运动时，重力G和支持力FN都跟位移方向垂直，这两个力不做功。
（２）当α＜π/2时，csα＞0，W＞0。这表示力F对物体做正功。力F对物体产生位移有一定的贡献。（促进运动，动力做功）
如人用力拉车前进时，人的拉力Ｆ对车做正功。
（３）当π/2 ＜α≤ π时，csα＜0，W＜0。这表示力F对物体做负功．F对物体产生位移起着阻碍的作用。（阻碍运动，阻力做功）
如推着小车跑动的人，到达目的地减速时，人向后拉车的力Ｆ对车做负功．
某力对物体做负功，往往说成“物体克服某力做功”（取绝对值）。这两种说法的意义是等同的。 例如，竖直向上抛出的球，在向上运动的过程中，重力对球做负功，可以说成“球克服重力做功”。汽车关闭发动机以后，在阻力的作用下逐渐停下来，阻力对汽车做负功，可以说成“汽车克服阻力做功”。
练习、关于功的论述，下列说法正确的是： A、大的力一定比小的力做的功多 B、+5J的功比-5J的功多 C、+10J功比+5J的功多 D、力F做功-5J表示物体克服力F做功5J
要点：功的正负不表示功的大小，表示动力还是阻力，比较大小要看绝对值。
思考与讨论：摩擦力是否一定做负功?
在日常生活中，一个物体往往是在几个力的共同作用下发生一段位移时，那么如何计算这几个力对物体所做的总功。
一辆质量ｍ＝2kg的小车，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力F1=10N，在水平地面上移动的距离l=2m。小车与地面间的摩擦力F2=4.2N。求外力对小车所做的总功。
方法一：解：小车所受到的合力为： F合 = F1x-F2 = F1cs37°–F2 外力对小车所做的总功为： W = F合lcs0°=（F1cs37°-F2）lcs0° = F1lcs37°–F2s = 16J +（-8.4J）= 7.6J
方法二：解：拉力F1对小车所做的功为： W1=F1l csα1= F1l cs37° 摩擦力F2对小车所组的功为： W2=F2l csα2= F2lcs180° 外力对小车所做的总功W等于W1和W2的代数和： W=W1+W2= F1lcs37°+F2lcs180° =16J+（-8.4J）=7.6J
方法二：求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功的代数和。注意要代入功的正、负号。
方法一：先求出各个力的合力，则总功等于合力所做的功。(要求各个力都是恒力，且作用时间相同（位移形态）)
【例】如图所示，在一倾角为370的固定斜面上，有一质量m=1kg的物体在沿斜面向上的拉力F=24N作用下运动，已知μ=0.5、g=10m/s2。则在上移2m的位移中：1）F、G、N各对物体做的功 2）物体克服重力做的功 3）物体克服摩擦力做的功 4）合力对物体做的功5）斜面光滑，则在上移2m的位移中F、G、N又各做的功
2.微元法: 过程无限分小后， 可认为每小段是恒力做功。
4.利用Ｆ－l图像：Ｆ－ l图线与坐标轴所包围的面积即是力Ｆ做功的数值。
*5.已知变力做功的平均功率Ｐ，则功Ｗ＝Ｐｔ。
*6.用动能定理进行求解：Ｗ＝ΔＥＫ 或功能关系.
1.转化为恒力功: 通过转换研究对象变为恒力做功
1、等值法（转化为恒力做功）
【例】如图，定滑轮至滑块的高度为h，已知细绳的拉力为F（恒定），滑块沿水平面由A点前进S至B点，滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为α和β。求滑块由A点运动到B点过程中，绳的拉力对滑块所做的功。
【例】如图所示，某力F=10N作用于半径R=1m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力F做的总功应为：
A、 0J B、20πJ C 、10J D、20J
解析：把圆周分成无限个小元段，每个小元段可认为与力在同一直线上，故ΔW=FΔS，则转一周中各个小元段做功的代数和为W=F×2πR=10×2πJ=20πJ，故B正确。
如果力的方向不变，力的大小对位移按线性规律变化时，可用力的算术平均值（恒力）代替变力，利用功的定义式求功。
【例】一辆汽车质量为105kg，从静止开始运动，其阻力为车重的0.05倍。其牵引力的大小与车前进的距离变化关系为F=103x+f0，f0是车所受的阻力。当车前进100m时，牵引力做的功是多少？
解析：由于车的牵引力和位移的关系为F=103x+f0，是线性关系，由题意可知f0＝0.05×105×10N＝5×104N，所以前进100m过程中的平均牵引力:
∴W＝1×105×100J＝1×107J。
1.静摩擦力做功的特点
（1）静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
（2）在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作用），而没有机械能转化为其他形式的能．
（3）相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的代数和总为零。
【例】AB两物体叠放在水平面上，保持相对静止一起向右做匀加速运动移动S，则摩擦力f1对A做———功，f2对B做———功。
W1=f S W2= - f S W1 + W2= 0
【例】小木块置于旋转的水平转台上，随转台一起匀速转动，小木块受到的摩擦力对木块做——功。
若小木块随转台一起加速转动而没有相对滑动，则小木块受到的摩擦力对木块做————功。
2.滑动摩擦力做功的特点：
（1）可以对物体做正功，负功，也可以不做功。
（2）一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两个方面：一是相互摩擦的物体之间机械能的转移；二是机械能转化为内能。
（3）一对滑动摩擦力做功的代数和等于 –fΔS，式中ΔS指物体间的相对位移
（4）转化为内能的量值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积,即W=Q（即摩擦生热）.
（5）滑动摩擦力、空气摩擦阻力等，在曲线运动或往返运动时等于力和路程（不是位移）的乘积
【例】AB两物体叠放在水平面上，A物体用线系在墙上，B 物体在力 F作用下向右运动，则f1对A做————功，f2对B做————功。
【例】正在运动的水平传送带上轻轻放一个小木块，小木块受到的摩擦力对小木块做————功。
开始物体在摩擦力的作用下做匀加速运动，摩擦力对物体做正功。
达到速度v后，物体不受摩擦力，做匀速运动，不做功.
【例】AB两物体叠放在水平面上，A物体在力 F作用下在B物体上相对滑动，则f1对A做————功，f2对B做————功。
W1 + W2= f(S2 - S1 )= - f Δ S
六、一对相互作用力做功特点
一对相互作用力可以同时做正功，也可以同时做负功，
一对相互作用力也可以作用力做正功，反作用力做负功， 反作用力不做功
一对相互作用力也可以作用力做负功， 反作用力不做功
不要以为作用力与反作用力大小相等、方向相反，就一定有作用力、反作用力的功数值相等，一正一负．作用力与反作用力做功不一定相等．
【例】质量为M的长板放在光滑水平面上，一个质量为ｍ的滑块以速度v沿木板表面从A点滑到B点，在木板上前进了L，而木板在水平面上前进了s，如图，设滑块与木板间的动摩擦因数为求：
(1)摩擦力对滑块做的功；(2)摩擦力对木板做的功；(3)摩擦力做的总功；
【解析】分别对滑块和木板进行受力分析，如图所示.f=mg，f = f′ 摩擦力对滑块做的功为:Wm=-f(s+L)=-mg(s+L)，摩擦力对木板做的功为:WM=f′·s=mg·s，摩擦力做的总功为:W=Wm+WM=-mgL，
摩擦力是阻力(对滑块)时，它所做的功是负功；摩擦力是动力(对木板)时，它所做的功是正功。我们还体会到摩擦力f和f′虽然是一对作用力和反作用力，但它们做的功却不一定相等.
【例】如图所示，在光滑水平面上放一木板，木板的左端放一物体，对物体施加一水平恒力F，将物体由静止开始从木板右端拉出，如果第一次木板被固定在地面上，第二次木板未被固定，则这两种情况下（ ）(A)摩擦力大小相同 (B)F做的功相同(C)摩擦产生热相同 (D)物体获得的动能相同
起重机提起货物，拉力做功，重力势能增大。
机车牵引车厢加速行驶，牵引力做功，动能增加。
手握弹簧，压力做功，弹性势能增加。
如果在力的作用下，物体的能量发生了变化，则这个力对物体做了功，做功对应某种能量的变化。
思考：在这些能量变化过程中是否具有共同点？
1、做功的因素：力和物体在力的方向上发生的位移；2、功的公式：W=Flcsα 力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦这三者的乘积；3、功的国际单位：焦耳 功是标量；4、功的正、负；5、总功的求法：（1）求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功的代数和；（2）先求出各个力的合力，则总功等于合力所做的功。6、变力功的求法
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