小学数学人教版五年级下册长方体背景图ppt课件

第3单元　长方体和正方体

本单元的教学内容包括:长方体和正方体的认识、长方体和正方体的体积。

学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形,能够识别出长方体、正方体、圆柱和球。本单元在此基础上系统教学长方体和正方体的有关知识。长方体和正方体是最基本的立体图形,通过学习长方体和正方体,可以使学生对周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念,是进一步学习其他立体图形的基础。

本单元分三个小节进行编排:长方体和正方体的认识,长方体和正方体的表面积,长方体和正方体的体积。在长方体和正方体的体积一节中,还介绍了容积的概念,并探索了某些实物体积的测量方法。

教材内容注重与实际生活的联系,结合学生所熟悉的事物进行安排,让学生学以致用。同时,教材内容还具有鲜明的时代特征。教材内容的呈现体现了通过学生动手操作,自主探究学习,掌握知识的特点,让学生在活动中加深对意义和计算公式的理解,培养学生的自主探究能力,发展学生的思维。

1.通过观察、操作,认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。

2.通过实例,理解体积(包括容积)的含义,认识常用的度量单位(立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升),建立1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的表象,会利用单位间的进率进行简单的换算。

1.探索并掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法。

2.能运用长方体、正方体的体积和表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

探索某些实物体积的测量方法,能用“排水法”测量不规则物体的体积。

1.感受数学知识之间的内在联系,体会数学知识的内在美。

2.感受数学学习活动的乐趣,激发学习的积极性,培养学习的兴趣。

3.感受数学知识与实际生活的联系,培养热爱生活的良好情感。

【重点】

1.认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。

2.探索并掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法,并能解决一些简单的实际问题。

【难点】　探索某些实物体积的测量方法。

1.从整体入手,研究立体图形。

长方体和正方体是基本图形,是学生开始研究三维空间的起点。教学中,通过对长方体盒子的观察,得出棱、面、顶点。在此基础上归纳出立体图形可以从棱、面、顶点三个方面进行研究。使学生获得关于立体图形研究的基本思路,为后续学习打下良好的基础。

2.以概念理解为支撑点,探究计算公式,理解公式的意义。

研究表面积的计算方法,应着眼于对表面积概念的理解。学生在自主探索表面积的计算方法时,可以把6个面的面积相加,然后引导学生归纳总结出:长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。

同样,体积计算公式的推导也应着眼于对体积概念的理解。在此基础上,让学生用1立方厘米的正方体摆出不同的长方体,通过观察长方体的体积与长方体的长、宽、高的关系,从而推导出长方体的体积计算公式。

3.重视体积单位、容积单位表象的建立。

体积单位、容积单位的认识,不仅要让学生理解单位的含义,更要关注实际表象的建立。同时还应重视学生的活动体验。可以通过操作活动,建立起容积观念。

4.重视想象,将空间观念的培养目标贯穿始终。

要以知识技能的学习为载体,把空间观念的培养贯穿始终。学生能进行数据与实物之间的转化,一定是基于他们在头脑中已经形成了关于形状、大小的清晰表象。

5.注意着眼单元目标,整体把握教材。

老师在教学时应该整体把握教材,长方体、正方体的认识是为研究表面积打基础的。在教学长方体和正方体的认识时,要引导学生根据立体图形想象出每个面的大小,为表面积的学习积累感性知识。

1　长方体和正方体的认识　 

本小节教学认识长方体和正方体的特征。教材首先用主题图引导学生观察长方体、正方体的建筑物和生活用品,让学生感受到生活中有许多物体的形状都是长方体和正方体,为研究其特征做好准备。然后抽象出几何直观图,介绍长方体的面、棱、顶点。本小节一共安排了3个例题。例1重点研究长方体的特征。先引导学生观察长方体物品,通过看一看、量一量、比一比、数一数等方式引导学生从面、棱、顶点三个角度去观察、分析,在学生观察、讨论、交流的基础上初步概括出长方体的特征。例2重点研究“棱”的特征。通过用木条和橡皮泥制作一个长方体框架的活动,让学生发现12条棱一般可以分成3组,每组4条,长度相等。从一个顶点引出的3条棱的长度一般情况下不相等,由此引出长方体长、宽、高的概念。例3教学正方体的特征,编排与长方体的认识相同。先观察、再概括,使学生明确由6个完全相同的正方形围成的立体图形是正方体。并让学生制作正方体模型,以加深对正方体特征的认识,并为学习表面积做准备。最后教材引导学生从面、棱、顶点三个方面比较长方体和正方体,发现它们的异同点。

1.通过观察、操作,认识长方体和正方体的特征。

2.通过观察、比较,明确长方体和正方体的相同点与不同点。

3.经历长方体和正方体认识过程,初步学会用数学的眼光观察现实物体。

4.体验数学知识与实际生活的密切联系,培养学生的空间观念。渗透学习目的性的教育。

【重点】　掌握长方体和正方体的特征。

【难点】　形成长方体、正方体的表象,发展空间观念。

第课时　长方体

1.通过观察、猜想、操作、想象、推理、探索等数学活动,自主探索长方体的面、棱、顶点的特征,形成长方体的表象。

2.认识长方体各部分的名称,理解长方体的长、宽、高的含义。

3.在自主探索长方体特征的过程中,发展学生的空间观念。

【重点】　掌握长方体的特征,理解长方体的长、宽、高的含义。

【难点】　形成长方体的表象,发展空间观念。

【教师准备】　PPT课件,长方体、正方体纸盒,长方体容器,水,小石头,长方体模型。

【学生准备】　长方体的包装盒,细木条,橡皮泥。

老师拿出长方体、正方体纸盒。

师:认识这些图形吗?它们叫什么名字?

预设 生:长方体、正方体。

师:我们已经认识了长方体、正方体,它们有什么特征呢?这是第三单元要研究的内容。

1.激活原有经验。

(1)老师用课件出示信息:厨房里有电冰箱、橱柜(长方体)、电饭煲的包装盒(正方体)、储米箱(正方体)。

师:这是乐乐家厨房的一角,我们一起来看,这里都有哪些东西?这些物体都是什么形状?

预设 生:有电冰箱、橱柜,它们是长方体;还有电饭煲的包装盒、储米箱,它们都是正方体。

老师根据学生回答,利用PPT,从实物中抽象出立体图形。

2.回顾导入。

师:我们在二年级就认识了长方体和正方体,关于长方体和正方体还有许多奥秘等着我们去探索,今天我们先来研究长方体。

(老师板书课题:长方体)

通过让学生观察熟悉的实物,说出物体的形状,然后抽象出立体图形,这样由具体到抽象,有利于学生空间观念的形成。

1.观察教材第18页主题图,找出图中的长方体和正方体。

(1)老师用PPT出示第18页主题图。

师:请同学们仔细看一看,并说出在图中你看到的物体的形状。

(2)学生观察主题图,然后举手回答。

预设 生:看到的物体的形状有长方体、正方体。

2.实验。

(1)用两个同样大小的长方体(其他形状也可以,要透明的)容器分别装入同样多的水,然后往其中一个容器里放入一块小石头,让学生观察容器里水面的变化情况。

(2)学生小组讨论:为什么会出现这种情况?

通过讨论,帮助学生理解“空间”这一概念。

师:从这节课开始,我们就来研究长方体和正方体的特征,下面我们先来认识长方体。

(老师板书课题:长方体)

通过观察主题图、进行实验等活动,帮助学生认识“空间”。

分类比较。

师:(用PPT出示一组图形:一个正方体、一个圆柱、一个球、大小不同的3个长方体)同学们,这些图形已经是你们的老朋友了,还认识吗?请你把这些图形按照一定的标准分一分。

预设 生:我把这些图形分成了四类:长方体、正方体、圆柱、球。

师:在这些图形中,有3个长方体,这些长方体的大小、高矮都不一样,为什么都叫长方体?长方体究竟有什么特征?这节课我们就来学习和研究。

(老师板书课题:长方体)

通过回顾把所认识的立体图形进行分类,提出问题,顺利地引入本节课的学习。

一、教学例1,认识长方体的面、棱、顶点。

1.根据抽象出来的长方体的立体图形(或用长方体的模型),观察、认识长方体的面、棱、顶点。

(1)学生与老师一起拿出长方体。

(2)边摸边认识长方体的“面”“棱”“顶点”。

2.学生拿出自己准备的长方体纸盒进一步观察。

(1)“面”的认识。

师:数一数长方体有几个面,看一看,这些“面”有一些什么特征?

预设 生1:长方体有6个面,形状是长方形或正方形。

生2:上下面相同,前后面相同,左右面相同。

老师小结:长方体有6个面,形状是长方形或有2 个相对的面是正方形。上下面、前后面、左右面都叫相对的面,也就是说相对的面完全相同。你怎么知道相同的?

预设 生:分别量量每个面的长和宽,都相等。

教师演示:通过PPT课件移动相对面,完全重合。

(2)“棱”的认识。

师:数一数长方体有几条棱,看一看,这些“棱”有一些什么特征?

引导学生从无序到有序,按照“相对的4条棱一组”来数,按照“从上到下”的顺序来数或按照“从左往右”的顺序来数。

预设 生:长方体有12条棱。相对的棱的长度相等。

(3)“顶点”的认识。

引导学生利用学具有序地数出顶点的个数。

预设 生:长方体有8个顶点。

3.小结长方体的特征。

拿出长方体模型,放在讲台上,让学生从一个方向上进行观察。

师:你们最多可以看到长方体的几个面?

预设 生:最多可以看到3个面。

师:所以我们通常把长方体画成下面这样。

(用PPT出示)

让学生在看一看、数一数、摸一摸的活动中,了解长方体的特征。使学生经历探究的过程,掌握探究的方法。

二、教学例2,认识长方体的长、宽、高。

1.学生动手用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。

师:用细木条搭一个长方体,需要几根细木条?

预设 生:需要12根细木条。

师:为什么是12根?给你们12根就一定能搭成一个长方体吗?

预设 生1:因为长方体有12条棱,所以要12根细木条。

生2:12根细木条中,每4根的长度相等,或者有8根的长度相等。

2.小组操作,积累操作和推理经验,验证猜想。

小组合作搭长方体框架,用橡皮泥连接细木条。

3.交流汇报,展示作品。

各组展示制作的长方体框架。

4.根据制作过程,回答问题。

(1)长方体的12条棱可以分成几组?

预设 生:可以分成3组。

(2)相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗?

预设 生1:相交于同一个顶点的三条棱长度不相等。

生2:相交于同一个顶点的三条棱中有两条棱的长度相等。

5.师生共同小结:相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

老师根据小结用PPT出示:

6.用填空的形式小结长方体的特征。

　　7.巩固练习:

(1)拿出自己准备的长方体学具,根据学具指出长方体的长、宽、高。

(2)决定长方体大小的是什么?

预设 生:决定长方体大小的是长方体的长、宽、高。

小结:长方体的大小和形状是由它的长、宽、高决定的。

练习1

1.教材第19页“做一做”。

2.教材第21页练习五第1,2,3题。

师:同学们,这节课的学习就要结束了,通过学习你知道了哪些新知识?

预设 生:知道了长方体一般是由6个长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。在一个长方体中,相对的面是完全相同的,相对的棱长度相等。

作业1

1.教材第21页练习五第6题。

2.教材第22页练习五第7题。

学生在二年级已经认识了长方体,本节课在此基础上进一步认识长方体,使学生了解长方体的特征,为后续学习打好基础。备课中,我确定了本节课的教学重点是让学生掌握长方体的特征,难点在于形成长方体的概念,发展学生的空间观念。由于学生对空间的认识有限,所以教学中我对此安排学生动手实践操作,让学生在看一看、摸一摸、量一量的实际操作中不断积累空间观念,在多种感官参与活动的过程中,丰富自己的感性认识,掌握几何体的特征,教学中,还有效利用多媒体辅助教学,通过一系列的活动,使学生初步掌握了长方体的特征,达到了预期的教学目标。

教学中的不足之处是:对学生的引导太多,即使是学生在操作过程中,老师也在反复交代、提示,并且在学生拼搭长方体框架的活动中,时间给的不够充分。练习的设计不够全面。

要认真做好课前准备,就是拼搭长方体框架的活动也可以先布置预习,让学生有了初步印象,课堂上会节省一些时间。同时,对练习的设计要更精心、更巧妙。

　有两个相同的长方体框架,长10 cm,宽7 cm,高5 cm。现在沿着宽和高把这两个长方体框架焊接成一个大长方体。大长方体的棱长总和比这两个小长方体的棱长总和减少了多少?

[名师点拨]　两个小长方体焊接成一个大长方体,其中一个小长方体的左面和另一个小长方体的右面消失了(如下图所示)。减少的是2个阴影部分的棱长总和。

　　[解答]　4×(5+7)=48(cm)。

答:大长方体的棱长总和比两个小长方体的棱长总和减少了48 cm。

【知识拓展】　两个相同的正方体或长方体拼在一起时,它们减少了2个面,也就是减少了8条棱。

电子轨道中的几何学

在我们的物质世界里面,存在着各种各样的几何形状,有的是肉眼看不到的。电子轨道所呈现的几何图形,它们中有一些是我们学过的图形,有一些是新的图形。

棱　柱

在两个互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫棱柱。

两个互相平行的平面叫做棱柱的底面,其余各面叫棱柱的侧面。两个侧面的公共边叫棱柱的侧棱。侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点,不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线,两个底面的距离叫棱柱的高。长方体是四棱柱。