初中数学湘教版七年级下册2.1.2幂的乘方与积的乘方精品ppt课件

课题　幂的乘方

【学习目标】

学习幂的乘方的运算性质，进一步体会幂的意义，并能解决实际问题．

【学习重点】

会进行幂的乘方的运算．

【学习难点】

幂的乘方法则的总结及运用．

一、情景导入　生成问题

旧知回顾：

1．计算：(1)2×23×25＝29；

(2)x2·x3·x4＝x9．

2．若xm＝3，xm＋3＝27，则x3的值为(　B　)

A．3　　　　　　B．9　　　　　　C．33　　　　　　D．93

二、自学互研　生成能力

(一)自主探究

阅读教材P31“做一做”．

(22)3＝22·22·22＝(2×2)·(2×2)·(2×2)＝26

(a2)3＝a2·a2·a2＝(a·a)·(a·a)·(a·a)＝a6

(a2)m＝＝＝a2×m＝a2m

(二)合作探究

观察上面的式子，你发现了什么？(底数不变，指数相乘)

应用前面同底数幂的乘法的推导方法，我们可以得到：

(am)n＝＝＝amn(m，n都是正整数)．

归纳：幂的乘方法则(am)n＝amn(m，n都是正整数)．

即：幂的乘方，底数不变，指数相乘．

(一)自主探究

在下列括号中应填入m4的是(　B　)

A．m12＝(　　)2　 B．m12＝(　　)3　 C．m12＝(　　)4　 D．m12＝(　　)6

(二)合作探究

1．若3x＝a，3y＝b，则32x＋y等于(　B　)

A．－a2b  B．a2b  C．2ab  D．a2＋b

2．若4x＝2x＋3，求x的值．

解：4x＝(22)x＝22x，∵4x＝2x＋3，∴2x＝x＋3，x＝3.

归纳：幂的乘方法则的逆用：amn＝(am)n(m，n都是正整数)．

(一)自主探究

阅读教材P32例5，完成下列内容

计算a2·(－a2)3·[－(－a)2]3的结果是(　C　)

A．a2  B．－a12  C．a14  D．－a14

(二)合作探究

1．计算81m×27m－92×9m×35m－4.

解：原式＝34m×33m－34×32m×35m－4＝37m－37m＝0.

2．若2x＋5y＝3，试求4x·32y的值．

解：4x·32y＝(22)x·(25)y＝22x＋5y.而2x＋5y＝3，∴4x·32y＝23＝8.

三、交流展示　生成新知

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑．

2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一　幂的乘方法则

知识模块二　幂的乘方法则的逆用

知识模块二　幂的乘方的混合运算

四、课后反思　查漏补缺

1．这节课的学习，你的收获是：______________________

2．存在困惑：__________________________________