初中数学湘教版七年级下册2.1.2幂的乘方与积的乘方公开课课件ppt

课   题

幂的乘方

课型

新授课

教

学

目

标

知

识

与

技

能

1、能识别幂的乘方运算，理解同底数幂乘法的计算法则；

2、能利用幂的乘方法则进行计算；

3、继续体会从特殊例子归纳出一般规律或法则的数学方法。

过

程

与

方

法

1、复习同底数幂的乘法法则，用乘方的意义引入幂的乘方运算；

2、引导学生从实际计算过程发现问题，激发学生的探索欲望；

3、引导学生观察、交流，概括出幂的乘方法则；

4、通过例题，学会法则的运用；

5、通过练习，提升学生的思维能力，提高解题水平。

情感态度与价值观

体会数学的奥妙无穷，激发学生的学习兴趣；从推导法则的过程，增强克服困难的信心，培养学生一丝不苟的学习习惯，为学生美好人生添砖加瓦。

教学重点

1、幂的乘法法则的推导和运用。

2、培养学生探究问题的方法和能力。

教学难点

1、幂的乘方法则的推导。

2、幂的乘方法则的拓展运用。 

教学准备

1、制作ppt教学课件；

2、选编习题

教学方法

探究法、讨论法、练习法

教   学   活   动

一、情景展示，温故导新

（一）复习铺垫

说一说：

1、 同底数幂的乘法法则是什么？ 

学生回答后用ppt展示：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

用公式表示是： （m，n是正整数）

2、 下列各式能用同底数幂的乘法法则计算吗？怎么算？

（1）；                  （2）；

（3）                    （4）

学生回答，师生订正。

教师用ppt展示：

同底数幂的乘法必须同时满足：

    ①底数相同，或者能变形为底数相同；

    ②同底数幂之间必须是相乘。

（二）引入课题

1、 想一想：

根据乘方运算的意义，4个相乘，写成的式子是什么？是一种什么运算？

2、 学生回答：

4个相乘写成，是幂的乘方运算。

3、 揭示课题：那么，你能探索出幂的乘方法则吗？

二、 探索法则，启智赋能

（一）做一做

=             ；                     4=             ；

m=             (m是正整数).                                               

1、 学生交流，并独立计算（教师提示根据乘方的意义和同底数幂的乘法进行计算）

2、 教师点评，并用ppt展示解答过程

3、 引导学生观察，发现：

（1）幂的乘方中——底数是幂，计算后结果的底数——不变。

（2）幂的乘方中——括号内外有指数，把括号内外两个指数相乘，得结果的指数。

3、 探究一般规律:

（1）把上述运算过程推广到一般情况：

5、 归纳法则：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

写成公式：(m，n是正整数).

（二）教学例4

例4  计算：（1）；                 （2）.

1、 学生观察是否为幂的乘方运算，说出计算方法：第（1）题直接用幂的乘方法则计算；

第（2）题幂的乘方前面有一个负号，计算式注意不要丢失。

2、 教师边讲解边用ppt展示解答过程：

解：（1） .         （2） .

（三）教学例5

例5  计算：（1）(m是正整数)；    （2）.

1、 学生观察，说出计算方法：第（1）题是幂的乘方，底数不变，直接把指数相乘；

第（2）题含有幂的乘方运算和乘法运算，先算幂的乘方，再算同底数幂的乘法。

2、 学生独立计算，指名板书。

3、 师生订正并用ppt演示计算过程：

解：（1） .         （2） .

4、 教师强调：注意幂的乘方与同底数幂的乘法法则，不能混淆。

（四）知识深化

辨一辨：

1、 下面计算正确的是  （    ）

A.                     B.

C.                    D.

【解析】A、B是整式加减法，因为不是同类项不能合并，所以A、B错误。因为=，所以D错误。C项正确。故选C。

2、 下面各题中，计算结果是的是      （    ）

A.        B.        C.        D.

【解析】A不能合并，B项=a4·a4=a4+4=a8，C项=-a6·a2=-a8。D项=(-a)2+4=a6。故选B。

三、基础巩固，能力提升

（一）巩固练习（课后练习）

1、 填空：

（1）=            ；           （2）=            ；

（3）=            ；          （4）=            .

2、 下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？

（1）；                        （2）.

学生做完后，集体订正。  

（二）能力提升

3、 计算的结果是（   ）

A. 0        B.         C.          D.

【答案】C 

【解析】∵ ，∴原式=故选C。

4、 （河南中考）下列计算正确的是（    ）

A.                            B.            

C.                              D.

【答案】C.

【解析】∵，故A错误。B不是同类项，因此不能相加，错误。。C为同底数幂的乘法，结果正确。故选C。

5、 假设，则x等于 （    ）

A. 1             B. 2             C. 4            D. 不存在

答案】A.

【解析】∵，又∵，∴，∴。故选A.

四、反思总结

（一）说一说：这节课我们学习了什么运算？其运算法则是什么？

1. 幂的乘方：底数不变，指数相乘.

2. 计算公式：(m，n都是正整数).

（二）议一议：计算幂的乘方和同底数幂的乘法时要注意什么？

1. 不能混淆法则：幂的乘方是指数相乘，同底数幂的乘法是指数相加.

2. 同时有幂的乘方和同底数幂的乘法时，要先算幂的乘方，再算同底数幂的乘法.    

板

书

设

计

1.2.1  幂的乘方

1、计算法则：底数不变，指数相乘.

2、计算公式：(m，n都是正整数).

教

学

反

思

这节课从学生已有经验的基础出发，先复习同底数幂的乘法，再从乘方的意义设计问题，导出幂的乘方，顺理成章。接着从沿着乘方的意义思路，并用同底数幂的乘方法则，探索几个较简单的幂的乘方运算，归纳出算法。以此为基础，把计算方法推广到一般情况，从而得出幂的乘方的运算法则。然后，学习例题，做巩固练习。为了防止学生将幂的乘方和同底数幂的乘法混淆，通过设计“辨一辨”等教学环节，教学知识对比，巩固知识运用。为照顾“吃不饱”的部分学生，精心设计“能力提升”训练习题，指导学生用逆向思维方式解决问题。最后，通过交流、梳理知识点，强化学生记忆，既巩固了所学知识，又培养了学生整理知识的能力。

整个教学过程环环紧扣，贯通一体，一气呵成。自始至终课堂气氛活跃，学生学习积极性较高，教学效果较好。