冀教版七年级下册第八章 整式乘法综合与测试课后作业题

这是一份冀教版七年级下册第八章 整式乘法综合与测试课后作业题，共17页。试卷主要包含了已知是完全平方式，则的值为，观察下列各式，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 0分）
一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）
1、下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
2、数字2500000用科学记数法为（ ）
A．0.25×107B．2.5×107C．2.5×106D．25×105
3、下列运算正确的是（ ）
A．（﹣ab2）3＝﹣a3b6B．2a＋3a＝5a2
C．（a＋b）2 ＝ a2＋b2D．a2•a3＝a6
4、已知是完全平方式，则的值为（ ）
A．6B．C．3D．
5、观察下列各式：
（x﹣1）（x＋1）＝x2﹣1；
（x﹣1）（x2＋x＋1）＝x3﹣1；
（x﹣1）（x3＋x2＋x＋1）＝x4﹣1；
（x﹣1）（x4＋x3＋x2＋x＋1）＝x5﹣1；
…，
根据上述规律计算：2＋22＋23＋…＋262＋263＝（ ）
A．264＋1B．264＋2C．264﹣1D．264﹣2
6、中国某公司研发的智能分拣机器人可以实现快速分拣，每天工作8小时可以分拣大约128000件包裹．128000用科学记数法表示为是（ ）
A．B．C．D．
7、新型冠状病毒感染的肺炎疫情是人类史上的一个灾难．据研究，这种病毒的直径约为120 nm（1 nm＝10﹣9 m），用科学记数法表示120 nm应为（ ）
A．1.2×10﹣9 mB．12×10﹣9 mC．0.12×10﹣10 mD．1.2×10﹣7 m
8、若（ ），则括号内应填的代数式是（ ）
A．B．C．D．
9、下列运算正确的是（ ）
A．a2+a4＝a6B．（a2）3＝a8
C．（3a2b3）2＝9a4b6D．a8÷a2＝a4
10、下列计算正确的是（ ）
A．x2+x2＝x4B．（2x2）3＝6x6
C．3x2÷x＝3xD．（x﹣1）2＝x2﹣1
第Ⅱ卷（非选择题 100分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、徐州地铁2021年10月份的客运量约为7000000人次，7000000人次用科学记数法可表示为____人次．
2、重庆正加快建设轨道上的都市圈，据重庆市轨道交通（集团）有限公司介绍，目前，重庆轨道交通运营里程达370公里，将数370用科学记数法表示为___________．
3、从南京市统计局获悉，到2021年底，南京市的常住人口达到931.46万人，该数据用科学记数法可以表示为__________人．
4、计算：a2⋅a4＝______．＝_____．
5、用科学记数法表示1234.5为___．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、阅读材料一：可以展开成一个有规律的多项式：
；
；
；
；
……
阅读材料二：我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．下面我们依次对展开式的各项系数进一步研究发现，当取正整数时可以单独列成表中的形式：例如，在三角形中第二行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中的系数，
(1)结合两个材料，写出的展开式：
(2)多项式的展开式是一个_____次_____项式？并预测第三项的系数是_____；
(3)请你猜想多项式取正整数）的展开式的各项系数之和，并进行合理说明（结果用含字母的代数式表示）；
(4)利用材料中的规律计算：（不用材料中的规律计算不给分）．
2、（1）计算：
（2）化简：
3、计解：．
4、计算：
（1）a4•3a2+（﹣2a2）3+5a6；
（2）（a+b）（a2﹣ab+b2）；
（3）（12ab2﹣9a2b）÷3ab；
（4）（x﹣2y+3）（x+2y﹣3）．
5、计算：（﹣3a2）3+（4a3）2﹣a2•a4．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
根据幂的乘方，同底幂相除，合并同类项，同底数幂相乘逐项判断即可求解．
【详解】
解：A、，故本选项正确，符合题意；
B、，故本选项错误，不符合题意；
C、 和 不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意；
D、，故本选项错误，不符合题意；
故选：A
【点睛】
本题主要考查了幂的乘方，同底幂相除，合并同类项，同底数幂相乘，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
2、C
【解析】
【分析】
用科学记数法表示成的形式，其中，，代入可得结果．
【详解】
解：的绝对值大于表示成的形式
，
表示成
故选C．
【点睛】
本题考查了科学记数法．解题的关键在于确定的值．
3、A
【解析】
【分析】
分别根据积的乘方运算法则，合并同类项法则，完全平方公式以及同底数幂的乘法法则逐一判断即可．
【详解】
解：A、（-ab2）3=-a3b6，故本选项符合题意；
B、2a+3a=5a，故本选项不合题意；
C、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项不合题意；
D、a2•a3=a5，故本选项不合题意；
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了积的乘方，同底数幂的乘法，完全平方公式以及合并同类项，熟记相关公式与运算法则是解答本题的关键．
4、D
【解析】
【分析】
根据完全平方公式的特点即可求解．
【详解】
解：已知是完全平方式，
或，
故选：．
【点睛】
本题考查了完全平方公式，注意符合条件的答案有两个，以防漏掉．
5、D
【解析】
【分析】
先由规律，得到（x64﹣1）÷（x﹣1）的结果，令x＝2得结论．
【详解】
解：有上述规律可知：（x64﹣1）÷（x﹣1）
＝x63+x62+…+x2+x+1
当x＝2时，
即（264﹣1）÷（2﹣1）
＝1+2+22+…+262+263
∴2+22+23+…+262+263＝264﹣2．
故选：D．
【点睛】
本题考查了平方差公式、及数字类的规律题，认真阅读，总结规律，并利用规律解决问题．
6、C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．据此解答即可．
【详解】
解：128000＝1.28×105，
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．
7、D
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
解：120 nm＝120×10−9 m＝1.2×10−7 m，
故选：D．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
8、D
【解析】
【分析】
9b2-a2 可以看作（3b）2-a2，利用平方差公式，可得出答案．
【详解】
解：∵（3b+a）（3b-a）=9b2-a2，
即（3b+a）（3b-a）=（3b）2-a2，
∴括号内应填的代数式是3b-a．
故选：D．
【点睛】
本题考查平方差公式的特征，熟记平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，是解决此题的关键．
9、C
【解析】
【分析】
由合并同类项可判断A，由幂的乘方运算可判断B，由积的乘方运算可判断C，由同底数幂的除法运算可判断D，从而可得答案.
【详解】
解：不是同类项，不能合并，故A不符合题意；
故B不符合题意；
故C符合题意；
故D不符合题意；
故选C
【点睛】
本题考查的是合并同类项，幂的乘方运算，积的乘方运算，同底数幂的除法，掌握以上基础运算是解本题的关键.
10、C
【解析】
【分析】
利用合并同类项的法则，积的乘方的法则，单项式除以单项式的法则，完全平方公式对各项进行运算即可．
【详解】
解：A、x2+x2=2x2，故A不符合题意；
B、（2x2）3=8x6，故B不符合题意；
C、3x2÷x=3x，故C符合题意；
D、（x-1）2=x2-2x+1，故D不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查整式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
二、填空题
1、
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
解：7000000=，
故答案为：．
【点睛】
此题考查科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解．
2、3.7×102
【解析】
【分析】
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．
【详解】
解：370=3.7×102．
故答案为：3.7×102．
【点睛】
本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．
3、
【解析】
【分析】
先确定a值，小数点点在数字9的后面即可，确定底数10 的指数，写成规定的表达方式即可．
【详解】
∵931.46万人=人，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了大数的科学记数法，熟练掌握科学记数法的基本要领是解题的关键．
4、 a6
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法法则和积的乘方法则计算．
【详解】
解：a2·a4＝a6．
＝．
故答案为：a6；
【点睛】
本题考查了幂的运算，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键．同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
5、
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，是正数；当原数的绝对值小于1时，是负数．
【详解】
1 ．
故答案为：
【点睛】
用科学记数法表示一个数的方法是：
（1）确定是只有一位整数的数；
（2）确定：当原数的绝对值时，为正整数，等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值时，为负整数，的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上零）．
三、解答题
1、 (1)5，10，10，5
(2)，，
(3)，理由见解析
(4)1
【解析】
【分析】
（1）根据材料二的规律即可得；
（2）根据归纳出规律，由此即可得；
（3）先求出的展开式的各项系数之和，再归纳出一般规律，由此即可得；
（4）参考的展开式即可得．
(1)
解：由材料二得：，
故答案为：5，10，10，5；
(2)
解：是一次二项式，的展开式是二次三项式，的展开式是三次四项式，
则多项式的展开式是次项式，
由材料二的图可知，的第三项的系数是，
的第三项的系数是，
的第三项的系数是，
的第三项的系数是，
归纳类推得：的第三项的系数是，
故答案为：，，；
(3)
解：多项式取正整数）的展开式的各项系数之和为，理由如下：
的展开式的各项系数之和是，
的展开式的各项系数之和是，
的展开式的各项系数之和是，
的展开式的各项系数之和是，
归纳类推得：多项式的展开式的各项系数之和为；
(4)
解：
．
【点睛】
本题考查了多项式的乘法，正确归纳类推出一般规律是解题关键．
2、（1）；（2）
【解析】
【分析】
（1）根据负整数指数幂、零指数幂可以解答本题；
（2）根据幂的乘方和同底数幂的乘除法可以解答本题．
【详解】
解：（1）；
（2）
．
【点睛】
本题考查了幂的乘方、同底数幂的乘除、负整数指数幂、零指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．
3、
【解析】
【分析】
把原式化为，然后根据平方差公式计算即可．
【详解】
解：原式
．
【点睛】
此题考查的是平方差公式，掌握平方差公式的公式结构是解决此题关键．
4、（1）0；（2）a3+b3；（3）4b﹣3a；（4）x2﹣4y2+12y﹣9
【解析】
【分析】
（1）根据整式的乘法以及整式的加法运算法则即可求出答案．
（2）根据整式的乘法运算法则即可求出答案．
（3）根据整式的除法运算法则即可求出答案．
（4）根据平方差公式以及完全平方公式即可求出答案．
【详解】
解：（1）原式
．
（2）原式
．
（3）原式
．
（4）原式
．
【点睛】
本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算以及乘除运算法则，本题属于基础题型．
5、
【解析】
【分析】
原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果．
【详解】
解：（﹣3a2）3+（4a3）2﹣a2•a4
=
=
=
【点睛】
本题主要考查了幂的乘方与积的乘方运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．