冀教版七年级下册第八章 整式乘法综合与测试习题

这是一份冀教版七年级下册第八章 整式乘法综合与测试习题，共16页。试卷主要包含了下列运算一定正确的是，下列计算正确的是，下列计算中，正确的是，计算等内容，欢迎下载使用。
冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  0分）一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）1、下列各式中，计算正确的是（       ）A． B． C． D．2、若，则的值是（       ）A．1 B． C．2 D．3、下列运算正确的是（       ）A． B．C． D．4、2021年12月6日，根据国家统计局发布的数据，我国粮食总产量再度实现增长，实现了“十八连丰”，达到13657亿斤．将13657亿用科学记数法表示为（       ）A． B． C． D．5、下列运算一定正确的是（       ）A． B．C． D．6、下列计算正确的是（       ）A． B． C．    D．7、下列计算中，正确的是（　　）A．a2+a3＝a5 B．a•a＝2a C．a•3a2＝3a3 D．2a3﹣a＝2a28、如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（       ）A． B．C． D．9、计算（3x2y）2的结果是（       ）A．6x2y2 B．9x2y2 C．9x4y2 D．x4y210、已知是完全平方式，则的值为（     ）A．6 B． C．3 D．第Ⅱ卷（非选择题  100分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、2020年10月，华为推出了高端手机，它搭载的麒麟9900芯片是全球第一颗，也是唯一一颗采用5纳米工艺制造的，集成了153亿个晶体管，比苹果的芯片多了，是目前世界上晶体管最多、功能最完整的．其中“153亿”这个数据用科学记数法可以表示为__．2、近年来，重庆成为了众多游客前来旅游的网红城市．某商场根据游客的喜好，推出A、两种土特产礼盒，A种礼盒内有3袋磁器口麻花，3包火锅底料；种礼盒里有2袋磁器口麻花，3包火锅底料，2袋合川桃片．两种礼盒每盒成本价分别为盒内所有土特产的成本价之和．已知每袋合川桃片的成本价是每包火锅底料成本价的一半，A种礼盒每盒的售价为108元，利润率为．今年10月1日卖出A、两种礼盒共计80盒，工作人员在核算当日卖出礼盒总成本时把磁器口麻花和火锅底料的成本价看反了，导致当日卖出礼盒的实际总成本比核算时的成本少了280元，则当日卖出礼盒的实际总成本为 __元．3、计算：______．4、已知代数式 可以利用完全平方公式变形为 ，进而可知 的最小值是 ．依此方法，代数式 的最小值是________________．5、化简：= ________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：（2x）2﹣[（3x﹣1）（3x＋1）﹣（x＋3）（x﹣5）﹣（2x﹣3）2]，其中x＝﹣．2、计算：3、化简求值：，其中．4、某中学有一块长30m，宽20m的长方形空地，计划在这块空地上划分出部分区域种花，小明同学设计方案如图，设花带的宽度为x米．(1)请用含x的式子表示空白部分长方形的面积；（要化简）(2)当花带宽2米时，空白部分长方形面积能超过400m2吗？请说明理由．5、计算： -参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据合并同类项，幂的乘方与同底数幂的乘法运算逐项分析判断即可【详解】解：A. 与不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；B. 与不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；C. ，故该选项不正确，不符合题意；D. ，故该选项正确，符合题意；故选D【点睛】本题考查了合并同类项，幂的乘方与同底数幂的乘法运算，正确的计算是解题的关键．2、B【解析】【分析】，代值求解即可．【详解】解：∵∴故选B．【点睛】本题考查了代数式求值．解题的关键在于将代数式化成与已知式子相关的形式．3、B【解析】【分析】由题意依据合并同类项和积、幂的乘方以及负指数幂和完全平方差公式逐项进行运算判断即可.【详解】解：A. ，本选项运算错误；B. ，本选项运算正确；C. ，本选项运算错误；D. ，本选项运算错误.故选：B.【点睛】本题考查整式的混合运算以及完全平方差公式，熟练掌握合并同类项和积、幂的乘方以及负指数幂运算是解题的关键.4、C【解析】【分析】结合题意，根据科学记数法的一般表达形式分析，即可得到答案．【详解】13657亿用科学记数法表示为故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法的知识，解题的关键是熟练掌握科学记数法的定义：任何绝对值大于1的数都可以用科学记数法表示为的形式，其中n为整数，且a满足1≤|a|<10．5、D【解析】【分析】由同底数幂除法、合并同类项、幂的乘方、平方差公式，分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：A、，故A错误；B、，不能合并，故B错误；C、，故C错误；D、，故D正确；故选：D．【点睛】本题考查了同底数幂除法、合并同类项、幂的乘方、平方差公式，解题的关键是掌握运算法则进行判断．6、C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方分别求出每个式子的值，再判断即可．【详解】A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、，故本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方，能根据法则求出每个式子的值是解此题的关键．7、C【解析】【分析】根据整式的加减及幂的运算法则即可依次判断．【详解】A. a2+a3不能计算，故错误；       B. a•a＝a2，故错误；C. a•3a2＝3a3，正确；D. 2a3﹣a＝2a2不能计算，故错误；故选C．【点睛】此题主要考查幂的运算即整式的加减，解题的关键是熟知其运算法则．8、A【解析】【分析】如图，两个正方形面积的差，通过将阴影部分面积转移，构造一个长为，宽为的长方形，相同的面积用不同的表达式表示，从而可推导验证乘法公式中的平方差公式．【详解】解：如图，将大正方形的一边延长到，另一边长表示成的形式 变化前后面积相等由题意可知长方形面积为大正方形减去小正方形后的面积为故有故选Ａ．【点睛】本题主要考察了平方差公式．解题的关键在于对长方形的构造．9、C【解析】【分析】直接利用积的乘方和幂的乘方运算法则计算得出答案．【详解】解：（3x2y）2＝9x4y2．故选：C．【点睛】此题主要考查了积的乘方和幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．10、D【解析】【分析】根据完全平方公式的特点即可求解．【详解】解：已知是完全平方式，或，故选：．【点睛】本题考查了完全平方公式，注意符合条件的答案有两个，以防漏掉．二、填空题1、【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【详解】153亿．故答案为：．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．2、6920【解析】【分析】根据A种礼盒每盒的售价为108元，利润率为可得1袋磁器口麻花，1包火锅底料的成本价是30元，设1袋磁器口麻花成本价是元，则1包火锅底料的成本价是元，每袋合川桃片的成本价元，设今年10月1日卖出A种礼盒盒，则卖出中礼盒盒，由工作人员在核算当日卖出礼盒总成本时把磁器口麻花和火锅底料的成本价看反了，导致当日卖出礼盒的实际总成本比核算时的成本少了280元，可得，化简整理得：，从而可求出当日卖出礼盒的实际总成本．【详解】种礼盒每盒的售价为108元，利润率为，种礼盒每盒的成本价为（元，即3袋磁器口麻花，3包火锅底料成本价为90元，袋磁器口麻花，1包火锅底料的成本价是30元，设1袋磁器口麻花成本价是元，则1包火锅底料的成本价是元，∵每袋合川桃片的成本价是每包火锅底料成本价的一半，每袋合川桃片的成本价元，每盒种礼盒成本价是，设今年10月1日卖出A种礼盒盒，则卖出中礼盒盒，根据题意可得：，化简整理得：，当日卖出礼盒的实际总成本为：元故答案为：6920．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，整式的运算、代数式的知识，解题的关键熟练掌握整式乘法的性质，从而完成求解．3、【解析】【分析】根据多项式与多项式相乘运算法则求解即可．【详解】解：原式，故答案为：【点睛】本题考查多项式相乘的运算法则，属于基础题，计算过程中细心即可．4、【解析】【分析】由题目中提供的方法把前两项凑成一个完全平方式即可求得最小值．【详解】所以代数式 的最小值是1；故答案为：1【点睛】本题考查了完全平方公式，根据二次项与一次项凑成完全平方式是本题的关键．5、【解析】【分析】先利用平方差公式，单项式乘以多项式进行整式的乘法运算，再合并同类项即可.【详解】解： 故答案为：【点睛】本题考查的是利用平方差公式进行计算，单项式乘以多项式，掌握“利用平方差公式进行简便运算”是解本题的关键.三、解答题1、﹣14x﹣5，2【解析】【分析】先根据平方差公式，多项式乘多项式和完全平方公式进行计算，再合并同类项，去括号，再合并同类项，最后代入求出答案即可．【详解】解：（2x）2﹣[（3x﹣1）（3x﹣1）﹣（x+3）（x﹣5）﹣（2x﹣3）2]＝4x2﹣（9x2﹣1﹣x2+5x﹣3x+15﹣4x2+12x﹣9）＝4x2﹣（4x2+14x+5）＝4x2﹣4x2﹣14x﹣5＝﹣14x﹣5，当x＝﹣时，原式＝﹣14×（﹣）﹣5＝7﹣5＝2．【点睛】本题考查了整式的化简与求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．2、【解析】【分析】根据完全平方公式解决此题．【详解】解：==【点睛】本题主要考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解决本题的关键．3、；【解析】【分析】根据乘法公式化简，再合并同类项，代入a，b的值即可求解．【详解】解：原式，当，时，原式．【点睛】此题主要考查了整式的混合运算—化简求值，正确运用乘法公式是解题关键．4、 (1)(2)超过，理由见解析【解析】【分析】（1）空白部分长方形的两条边长分别是（30-2x）m，（20-x）m．得空白部分长方形的面积；（2）通过有理数的混合运算得结果与400进行比较．(1)空白部分长方形的两条边长分别是（30-2x）m，（20-x）m．空白部分长方形的面积：（30-2x）（20-x）=(2x2-70x+600) m2．(2)超过．∵2×22-70×2+600=468（m2），∵468＞400，∴空白部分长方形面积能超过400 m2．【点睛】本题考查有代数式表示实际问题，掌握用代数式表示长方形的边长，读懂题意列出代数式是解决此题关键．5、x4-8x2+16【解析】【分析】根据平方差公式和完全平方公式解答即可．【详解】解：原式=（x2-4）（x2-4）=（x2-4）2=x4-8x2+16．【点睛】本题考查了平方差公式和完全平方公式．掌握乘法的平方差公式和完全平方公式的特点，熟练运用平方差公式和完全平方公式是解决本题的关键．