高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.2 等差数列当堂检测题

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.2 等差数列当堂检测题，共4页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
4.2.2  等差数列的前n项和公式  同步练习一、选择题已知等差数列 的前 项和为 ，若 ，则    A．  B．  C．  D． 已知 是等差数列 的前 项和，，，则    A．  B．  C．  D． 记 为等差数列 的前 项和，若 ，，则 等于 A．   B．  C．  D． 已知各项为正的等差数列 的公差为 ，且 ，则数列 的前 项和 为 A．   B．  C．  D． 已知 为等差数列，，，以 表示 的前 项和，则使得 达到最大值的 是  A．  B．  C．  D． 设等差数列 的前 项和为 ，公差为 ，已知 ，，下列结论正确的是  A．  B．  C．  D． 设等差数列 的前 项和为 ，在同一个坐标系中， 及 的部分图象如图所示，则  A．当 时， 取得最大值 B．当 时， 取得最大值 C．当 时， 取得最小值 D．当 时， 取得最小值已知 是等差数列 的前 项和，且 ，以下有四个命题：①数列 中的最大项为 ；②数列 的公差 ；③ ；④ ．其中正确的序号是  A．②③ B．②③④ C．②④ D．①③④二、多选题记 为等差数列 的前 项和，已知 ，，则  A．  B．  C．  D． 记 为等差数列 的前 项和，若 ，则以下结论一定正确的是  A．  B． 的最大值为  C．  D． 等差数列 是递增数列，其公差为 ，前 项和为 ，满足 ，则下列结论正确的是  A．  B．  C．当 时， 最小 D．当 时， 的最小值为 设数列 是公差为 的等差数列， 是其前 项和， 且 ，则  A．  B．  C． 或 为 的最大值 D． 三、填空题等差数列 的前 项和为 ，且 ，，则公差     ．现有 根相同的钢管，把它们堆成正三角形垛，要使剩余的钢管数最少，那么剩余钢管的根数为    ．设等差数列 的前 项和为 ，若 ，，则 的取值范围是    ．设数列 是正项等差数列， 为其前 项和，若数列 也是等差数列，且它们的首项相等，则数列 的前 项和     ．四、解答题成等差数列的四个数之和为 ，第二个数与第三个数的积为 ，求这四个数．    已知一次函数 ．设函数 的图象与 轴的交点到 轴的距离构成数列 ，求数列 的前 项和 ．     等差数列 的前 项和为 ，已知 ，，求 的值．   已知等差数列 的前 项和为 ，且 ，．(1)  求 的通项公式；(2)  若 ，求 ．      已知等差数列 ，，，．(1)  求此数列的第 项；(2)   22是不是这个数列的项？如果是，是第几项？(3)  数列在 到 之间有多少项？     等差数列 中，，．(1)  求 的前 项和 的表达式．(2)  设数列 的前 项和为 ，比较 与 的大小，并给出理由．