2021-2022学年度北师大版七年级数学下册期末定向测试 卷（Ⅰ）（精选）

这是一份2021-2022学年度北师大版七年级数学下册期末定向测试 卷（Ⅰ）（精选），共18页。试卷主要包含了如图，能与构成同位角的有，下列说法正确的是，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、甲骨文是我国的一种古代文字，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）
A．B．C．D．
2、如图，有A，B，C三个地点，且∠ABC＝90°，B地在A地的北偏东43°方向，那么C地在B地的（ ）方向．
A．南偏东47°B．南偏西43°C．北偏东43°D．北偏西47°
3、下面是四家医院标志的图案部分，其中是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
4、如图，能与构成同位角的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
5、 “翻开九年级上册数学书，恰好翻到第100页”，这个事件是（ ）
A．必然事件B．随机事件C．不可能事件D．确定事件
6、下列说法正确的是（ ）
A．“明天有雪”是随机事件
B．“太阳从西方升起”是必然事件
C．“翻开九年数学书，恰好是第35页”是不可能事件
D．连续抛掷100次质地均匀的硬币，55次正面朝上，因此正面朝上的概率是55%
7、下列运算正确的是（ ）
A．（a2）3＝a6B．a2•a3＝a6
C．a7÷a＝a7D．（﹣2a2）3＝8a6
8、某品牌热水壶的成本为50元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：
现销售了把水壶，则定价约为（ ）
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
A．元B．元C．元D．元
9、下列各式，能用平方差公式计算的是（ ）
A．（2a＋b）（2b﹣a）B．（﹣a﹣2b）（﹣a＋2b）
C．（2a﹣3b）（﹣2a＋3b）D．（）（﹣）
10、下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图是一个转盘，转盘上共有红、白两种不同的颜色，已知红色区域的圆心角为110°，自由转动转盘，指针落在白色区域的概率是__________．
2、如图所示，长方形的长和宽分别为8cm和6cm，剪去一个长为xcm（0＜x＜8）的小长方形（阴影部分）后，余下另个长方形的面积S（cm2）与x（cm）的关系式可表示为_____．
3、如图是本地区一种产品30天的销售图象，图1是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）的函数关系，图2是一件产品的销售利润z（单位，元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列正确结论的序号是____．
①第24天的销售量为200件；
②第10天销售一件产品的利润是15元；
③第12天与第30天这两天的日销售利润相等；
④第30天的日销售利润是750元．
4、下列图形中，一定是轴对称图形的有______________（填序号）．
（1）线段；（2）三角形；（3）圆；（4）正方形；（5）梯形
5、从，，0，﹣2，π，这五个数中随机抽取一个数，恰好是无理数的概率是 __．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、10件外观相同的产品中有1件不合格，现从中随机抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率为多少？
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
2、公路上依次有A，B，C三个汽车站，上午8时，小明骑自行车从A，B两站之间距离A站8km处出发，向C站匀速前进，他骑车的速度是每小时16.5km，若A，B两站间的路程是26km，B，C两站的路程是15km．
（1）在小明所走的路程与骑车用去的时间这两个变量中，哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）设小明出发x小时后，离A站的路程为ykm，请写出y与x之间的关系式．
（3）小明在上午9时是否已经经过了B站？
3、任意掷一枚质地均匀的正方体骰子，计算下列事件发生的概率：
（1）掷出的数字是奇数；
（2）掷出的数字大于8；
（3）掷出的数字是一位数；
（4）掷出的数字是3的倍数．
4、林肇路某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯57s，绿灯60s，黄灯3s，小明的爸爸由北往南开车随机地行驶到该路口．
（1）他遇到红灯、绿灯、黄灯的概率各是多少？
（2）我国新的交通法规定：汽车行驶到路口时，绿灯亮时才能通过，如果遇到黄灯亮或红灯亮时必须在路口外停车等候，问小明的爸爸开车随机到该路口，按照交通信号灯直行停车等候的概率是多少？
5、如图所示，AB//CD，点E为两条平行线外部一点，F为两条平行线内部一点，G、H分别为AB、CD上两点，GB平分∠EGF，HF平分∠EHD，且2∠F与∠E互补，求∠EGF的大小．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【分析】
根据轴对称图形的概念分别判断得出答案．
【详解】
解：A、是轴对称图形，故此选项不合题意；
B、是轴对称图形，故此选项不合题意；
C、是轴对称图形，故此选项不合题意；
D、不是轴对称图形，故此选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了轴对称图形，轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形．
2、D
【分析】
根据方向角的概念，和平行线的性质求解．
【详解】
解：如图：
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
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∵AF∥DE，
∴∠ABE＝∠FAB＝43°，
∵AB⊥BC，
∴∠ABC＝90°，
∴∠CBD＝180°﹣90°﹣43°＝47°，
∴C地在B地的北偏西47°的方向上．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了方位角，平行线的性质，正确的识别图形是解题的关键．
3、A
【分析】
根据轴对称图形的概念逐项判断解答即可．
【详解】
．是轴对称图形，选项正确；
．不是轴对称图形，选项错误；
．不是轴对称图形，选项错误；
．不是轴对称图形，选项错误；
故选：
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后能重合．
4、B
【分析】
根据同位角的定义判断即可；
【详解】
如图，与能构成同位角的有：∠1，∠2，∠3．
故选B．
【点睛】
本题主要考查了同位角的判断，准确分析判断是解题的关键．
5、B
【详解】
解：“翻开九年级上册数学书，恰好翻到第100页”，这个事件是随机事件，
故选：B．
【点睛】
本题考查了随机事件，熟记随机事件的定义（在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件）是解题关键．
6、A
【分析】
直接利用随机事件的定义以及概率的意义分别分析得出答案．
【详解】
解：A、“明天有雪”是随机事件，该选项正确，符合题意；
B、“太阳从西方升起”是不可能事件，原说法错误，该选项不符合题意；
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号学级年名姓
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C、“翻开九年数学书，恰好是第35页” 是随机事件，原说法错误，该选项不符合题意；
D、连续抛掷100次质地均匀的硬币，55次正面朝上，因此正面朝上的概率是55%，说法错误，该选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了概率的意义以及随机事件，正确把握定义是解题关键．
7、A
【分析】
根据同底数幂的乘除运算、幂的乘方、积的乘方可直接进行排除选项．
【详解】
解：A、，原选项正确，故符合题意；
B、，原选项错误，故不符合题意；
C、，原选项错误，故不符合题意；
D、，原选项错误，故不符合题意；
故选A．
【点睛】
本题主要考查同底数幂的乘除运算、幂的乘方、积的乘方，熟练掌握同底数幂的乘除运算、幂的乘方、积的乘方是解题的关键．
8、D
【分析】
根据表格中定价的变化和销量的变化即可解答．
【详解】
解：由表中数据可知，定价为90元时，销量达到最大为110把，而销售105把水壶，销量位于100把到110把之间，而
当定价在80元到90元时，定价每增加1元，销量增加1把，销量呈递增趋势，
当定价在90元到100元时，定价每增加1元，销量减少1把，销量呈递减趋势，
故定价约为80+（105-100）÷1=85元，
故选：D．
【点睛】
本题考查了用表格法表示两个变量之间的关系，解答的关键是读懂题意，能从表格中找到有效信息解决问题．
9、B
【分析】
根据平方差公式为逐项判断即可．
【详解】
A．既没有相同项，也没有相反项，不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；
B．原式，符合平方差公式，故本选项符合题意；
C．原式，只有相同项，没有相反项，不符合平方差公式，故本选项不符合题意；
D．原式只有相同项，没有相反项，不符合平方差公式，故本选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查平方差公式，掌握平方差公式为是解答本题的关键．
10、B
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号学级年名姓
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【分析】
根据积的乘方、完全平方公式、同类项的合并等知识即可作出判断．
【详解】
解：选项A与D，相加的两项不是同类项，故不能相加，故错误；
B选项，根据积的乘方可得正确；
D选项，，故错误；
故选：B
【点睛】
本题考查了积的乘方、完全平方公式、同类项的合并，掌握它们是关键．
二、填空题
1、
【分析】
先求出白色区域的圆心角，再利用概率公式即可求解．
【详解】
∵红色区域的圆心角为110°，
∴白色区域的圆心角为250°，
∴指针落在白色区域的概率=．
故答案是：．
【点睛】
本题主要考查几何概率，掌握概率公式是解题的关键．
2、S=-6x+48
【分析】
先表示出新矩形的长，再求其面积．
【详解】
∵长方形的长和宽分别为8cm和6cm，剪去一个长为xcm（0＜x＜8）的小长方形（阴影部分）后，
∴余下另一个长方形的面积S（cm2）与x（cm）的关系式可表示为：S=6（8-x）．即S=-6x+48．
故答案是：S=-6x+48.
【点睛】
考查了列函数关系式，解题关键是正确表示出新矩形的长，再根据面积公式得到关系式．
3、①②④．
【分析】
图1是产品日销售量y（单位：件）与时间t单位：天）的函数图象，观察图象可对①做出判断；通过图2求出z与t的函数关系式，求出当t=10时z的值，对②做出判断，通过图1求出当0≤t≤24时，产品日销售量y与时间t的函数关系式，分别求出第12天和第30天的销售利润，对③④进行判断，最后综合各个选项得出答案．
【详解】
解：图1反应的是日销售量y与时间t之间的关系图象，过（24，200），因此①是正确的，
由图2可得：z= ，
当t=10时，z=15，因此②也是正确的，
当0≤t≤24时，设产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系为y=kt+b，
把（0，100），（24，200）代入得：，
解得： ，
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号学级年名姓
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∴y=t+100（0≤t≤24），
当t=12时，y=150，z=-12+25=13，
∴第12天的日销售利润为；150×13=1950（元），第30天的销售利润为：150×5=750元，
因此③不正确，④正确，
故答案为①②④．
【点睛】
本题考查一次函数的应用，分段函数的意义和应用以及待定系数法求函数的关系式等知识，正确的识图，分段求出相应的函数关系式是解决问题的关键．
4、（1）（3）（4）
【分析】
如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，依据定义即可作出判断．
【详解】
解：线段的对称轴是其垂直平分线，圆的对称轴是其直径所在的直线，正方形的对称轴是其对角线所在直线和对边中点的连线，
（1）（3）（4）是轴对称图形，
只有等腰三角形和等腰梯形是轴对称图形，（2）（5）不一定是轴对称图形，
故一定是轴对称图形的有（1）（3）（4）．
故答案为：（1）（3）（4）．
【点睛】
本题主要考查了轴对称图形的定义，解题的关键是正确确定轴对称图形的对称轴．
5、
【分析】
直接利用概率公式计算得出答案．
【详解】
解：从，0，﹣2，π这五个数中随机抽取一个数，抽到的无理数的有，π这2种可能，
∴抽到的无理数的概率是，
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查概率的计算，解决本题的关键是要熟练掌握概率计算方法.
三、解答题
1、抽到不合格产品的概率为．
【分析】
先确定随机抽取1件进行检测，共有种等可能的结果，而抽到不合格的产品只有一种可能，再根据概率公式可得答案.
【详解】
解：10件外观相同的产品中有1件不合格，现从中随机抽取1件进行检测，
抽到不合格产品的概率为：
【点睛】
本题考查的简单随机事件的概率，如果一个事件的发生有n种可能，而且这些事件发生的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=.
2、（1）骑车时间是自变量，所走过的路程是因变量；（2）y=16.5x+8；（3）上午9时小明还没有经过B站.
【分析】
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号学级年名姓
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（1）在函数中，给一个变量x一个值，另一个变量y就有对应的值，则x是自变量，y是因变量，据此即可判断；
（2）首先表示出小明出发x小时后所行驶的路程，再加上8km就是离A站的路程；
（3）小明8时出发到9时行驶了1小时，计算出小明此时距离A站的路程，与AB两站之间的路程进行比较即可；
【详解】
解：（1）骑车时间是自变量，所走过的路程是因变量；
(2)小明出发x小时后所行驶的路程是16.5xkm，
离A站的路程为：y=16.5x+8；
(3)当x=1时，y=16.5+8=24.5