2021-2022学年度北师大版七年级数学下册期末定向攻克 卷（Ⅱ）（含答案详解）

这是一份2021-2022学年度北师大版七年级数学下册期末定向攻克 卷（Ⅱ）（含答案详解），共18页。试卷主要包含了如图，，，，，垂足分别为等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图，已知AO⊥OC，OB⊥OD，∠COD=38°，则∠AOB的度数是（ ）
A．30ºB．145ºC．150ºD．142º
2、李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上学时间，于是加快马加鞭提高车速，在下图中给出的示意图中(s为距离，t为时间)符合以上情况的是( )
A．B．
C．D．
3、下列说法中正确的有（ ）个
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
②同一平面内，不相交的两条线段一定平行；
③过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；
④经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；
⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．
A．1B．2C．3D．4
4、圆的周长公式是，那么在这个公式中，关于变量和常量的说法正确的是（ ）
A．2是常量，C、、r是变量B．2、π是常量，C、r是变量
C．2是常量，r是变量D．2是常量，C、r是变量
5、∠A的余角是30°，这个角的补角是（ ）
A．30°B．60°C．120°D．150°
6、已知三角形的两边长分别是3cm和7cm，则下列长度的线段中能作为第三边的是（ ）
A．3cmB．4cmC．7cmD．10cm
7、如图，，，，，垂足分别为、，且，，则的长是（ ）
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
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A．2B．3C．5D．7
8、如图，正方形的边长为2，动点从点出发，在正方形的边上沿的方向运动到点停止，设点的运动路程为，在下列图象中，能表示的面积关于的函数关系的图象是（ ）
A．B．C．D．
9、如图，将正方形图案翻折一次，可以得到的图案是（ ）
A．B．C．D．
10、李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（ ）
A．金额B．数量
C．单价D．金额和单价
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、 “任意买一张电影票，座位号是2的倍数”，此事件是______事件．（填“确定”或“不确定”）．
2、如图，直角三角形纸片的两直角边分别为6和8，现将△ABC折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则△CBE的周长是___．
3、若3x﹣2＝y，则8x÷2y＝_____．
4、内部有一点P，，点P关于的对称点为M，点P关于的对称点为N，若，则的周长为___________．
5、不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有3个，黄球1个，现从中任意摸出一个球是白球的概率是，那么袋中蓝球有_______个．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、如图，在△ABC中，D是边AB上一点，E是边AC的中点，过点C作交DE的延长线于点F．
（1）求证：△ADE≌△CFE；
（2）若AB＝AC，CE＝5，CF＝7，求DB的长．
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2、数学活动课上，老师用图①中的1张边长为a的正方形A、1张边长为b的正方形B和2张宽和长分别为a与b的长方形C纸片，排成了如图②中的大正方形．观察图形并解答下列问题．
（1）由图①和图②可以得到的等式为 （用含a，b的代数式表示）；
（2）小芳想用图①的三种纸片拼出一个面积为（a+b）（a+2b）的大长方形，则需要A纸片 张，B纸片 张，C纸片 张（空格处填写数字），并尝试在框线中参考图②画出相关的设计图；
（3）如图③，已知点C为线段AB上的动点，分别以AC、BC为边在AB的两侧作正方形ACED和正方形BCFG，面积分别记作S1、S2，若AB＝6，图中阴影部分△ACF的面积为4，利用（1）中得到的结论求S1+S2的值．
3、先化简，再求值：，其中，．
4、在每个事件的括号里填上“必然”、“随机”、“不可能”等词语．
①如果，那么．（ ）
②如果，那么，．（ ）
③一只袋里有5个红球，1个白球，从袋里任取一球是红色的．（ ）
④掷骰子游戏中，连续掷十次，掷得的点数全是6．（ ）
5、如图，小球起始时位于(3，0)处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示，用坐标描述这个运动，找出小球运动的轨迹上几个关于直线l对称的点，如果小球起始时位于(1，0)处，仍按原来方向击球，请你画出这时小球运动的轨迹．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【分析】
根据垂直的定义得到∠AOC=∠DOB=90°，由互余关系得到∠BOC=52°，然后计算∠AOC+∠BOC即可．
【详解】
解：∵AO⊥OC，OB⊥OD，
∴∠AOC=∠DOB=90°，
而∠COD=38°，
∴∠BOC=90°-∠COD=90°-38°=52°，
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°+52°=142°．
故选：D．
【点睛】
本题考查了余角的概念：若两个，角的和为90°，那么这两个角互余．
2、D
【分析】
根据题意和一次函数的性质求解即可．
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号学级年名姓
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【详解】
根据题意得，符合以上情况的图象是
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了一次函数的行程问题，掌握一次函数的性质是解题的关键．
3、A
【分析】
根据平行线的性质，垂线的性质，平行公理，点到直线的距离的定义逐项分析判断即可．
【详解】
①互相平行的两条直线被第三条直线所截，同位角相等，故①不正确；
②同一平面内，不相交的两条直线一定平行，故②不正确；
③同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，故③不正确；
④经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，故④正确
⑤从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，故⑤不正确．
故正确的有④，共1个，
故选A．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，平行公理，垂线的性质，点到直线的距离，掌握相关定理性质是解题的关键．
4、B
【分析】
常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量．
【详解】
解：圆的周长计算公式是c=2πr，C和r是变量，2、π是常量，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了常量，变量的定义，识记的内容是解题的关键．
5、C
【分析】
根据一个角的补角比这个角的余角大列式计算即可得解．
【详解】
解：一个角的余角是，
这个角的补角是．
故选：C．
【点睛】
本题考查了余角和补角，解题的关键是熟记概念并理清余角和补角的关系．
6、C
【分析】
设三角形第三边的长为x cm，再根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条件的x的值即可．
【详解】
解：设三角形的第三边是xcm．则
7-3＜x＜7+3．
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号学级年名姓
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即4＜x＜10，
四个选项中，只有选项C符合题意，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了三角形三边关系的应用．此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．
7、B
【分析】
根据，，可得∠AEC=∠BDC=90°，∠CAE+∠ACE=90°，再由∠BCD=∠CAE，从而证得△ACE≌△CBD，进而得到CE=BD，AE=CD，即可求解．
【详解】
解：∵，，
∴∠AEC=∠BDC=90°，∠CAE+∠ACE=90°，
∵，
∴∠BCD+∠ACE=90°，
∴∠BCD=∠CAE，
∵，
∴△ACE≌△CBD，
∴CE=BD，AE=CD，
∵，，
∴DE=CD-CE=AE-BD=5-2=3．
故选：B
【点睛】
本题主要考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．
8、D
【分析】
分、两种情况，分别求出函数表达式，即可求解．
【详解】
解：当时，如图，
则，为常数；
当时，如下图，
则，为一次函数；
故选：D．
【点睛】
本题考查了动点函数图象问题，在图象中应注意自变量的取值范围，注意分类讨论．
9、B
【分析】
根据轴对称的性质进行解答判断即可．
【详解】
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解：利用轴对称可得将正方形图案翻折一次，可以得到的图案是，
故选：B．
【点睛】
本题考查了轴对称的性质，熟练掌握轴对称的定义与性质是解本题的关键．
10、C
【分析】
根据常量与变量的定义即可判断．
【详解】
解：A、金额是随着数量的变化而变化，是变量，不符合题意；
B、数量会根据李师傅加油多少而改变，是变量，不符合题意；
C、单价是不变的量，是常量，符合题意；
D、金额是变量，单价是常量，不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了常量与变量，解题的关键是正确理解常量与变量即：常量是固定不变的量，变量是变化的量，本题属于基础题型．
二、填空题
1、不确定
【分析】
根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件．随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．
【详解】
根据题意，座位号可能是奇数可能是偶数，所以此事件是随机事件，即不确定事件．
故答案为：不确定．
【点睛】
本题考查了确定事件和随机事件，理解定义是解题的关键．
2、14
【分析】
根据图形翻折变换的性质得出AE＝BE，进而可得出△CBE的周长＝AC＋BC．
【详解】
解：∵△BDE是△ADE翻折而成，
∴AE＝BE，
∴△CBE的周长＝BC＋BE＋CE＝BC＋AE＋CE＝BC＋AC，
∵角三角形纸片的两直角边长分别为6和8，
∴△CBE的周长是14．
故答案为：14．
【点睛】
本题考查的是图形翻折变换的性质，熟知“折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等”的知识是解答此题的关键．
3、
【分析】
由3x﹣2＝y可得3x﹣y＝2，再根据幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则计算即可．
【详解】
解：因为3x﹣2＝y，
所以3x﹣y＝2，
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所以8x÷2y＝23x÷2y＝23x﹣y＝22＝4．
故答案是：4．
【点睛】
本题主要考查了幂的乘方运算法则和同底数幂的除法法则，灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键．
4、15
【分析】
根据轴对称的性质可证∠MON=2∠AOB=60°；再利用OM=ON=OP，即可求出的周长．
【详解】
解：根据题意可画出下图，
∵OA垂直平分PM，OB垂直平分PN．
∴∠MOA=∠AOP，∠NOB=∠BOP；OM=OP=ON=5cm．
∴∠MON=2∠AOB=60°．
∴为等边三角形。
△MON的周长=3×5=15．
故答案为：15．
【点睛】
此题考查了轴对称的性质及相关图形的周长计算，根据轴对称的性质得出∠MON=2∠AOB=60°是解题关键．
5、5
【分析】
根据题意易知不透明的口袋中球的总数为个，然后问题可求解．
【详解】
解：由题意得：不透明的口袋中球的总数为个，
∴袋中蓝球有（个）；
故答案为5．
【点睛】
本题主要考查概率，熟练掌握概率公式是解题的关键．
三、解答题
1、（1）见解析；（2）DB=3．
【分析】
（1）先证明 再证明从而可得结论；
（2）利用全等三角形的性质证明再求解 从而可得答案.
【详解】
证明：（1） E是边AC的中点，



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△ADE≌△CFE；
（2） △ADE≌△CFE，CE＝5，CF＝7，

AB＝AC，

【点睛】
本题考查的是全等三角形的判定与性质，掌握“利用证明三角形全等及利用全等三角形的性质求解线段的长度”是解本题的关键.
2、（1）（a+b）2＝a2+2ab+b2；（2）1，2，3；（3）20
【分析】
（1）根据大正方形的面积等于各部分图形的面积和即可解决；
（2）根据多项式乘以多项式的乘法法则，把（a+b）（a+2b）的结果计算出来即可判断；
（3）根据题意可知AC+BC＝6，AC•BC＝8，然后利用（1）的结论即可解决．
【详解】
解：（1）由题意得：
（a+b）2＝a2+2ab+b2，
故答案为：（a+b）2＝a2+2ab+b2；
（2）（a+b）（a+2b）
＝a2+3ab+2b2，
故答案为：1，2，3；
（3）设AC＝m，BC＝n，
由题意得：m+n＝6，mn＝4，
∴S1+S2
＝m2+n2
＝（m+n）2﹣2mn
＝62﹣2×8
＝20．
【点睛】
本题考查了多项式乘以多项式，灵活运用完全平方公式是解题的关键．
3、，-4
【分析】
首先利用完全平方公式和平方差公式对括号内的式子进行化简，然后进行整式的除法计算即可化简，然后代入求值．
【详解】
解：，
，
，
，
当，时，原式．
【点睛】
本题主要考查了公式法化简求值，完全平方公式和平方差公式的利用，熟记公式并能灵活运用是解题· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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的关键．
4、①必然；②不可能；③随机；④随机
【分析】
根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；
必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．
【详解】
①如果，那么，是必然事件；故答案为：必然
②如果，那么，，是不可能事件，，那么；故答案为：不可能
③一只袋里有5个红球，1个白球，从袋里任取一球是红色的，是随机事件；故答案为：随机；
④掷骰子游戏中，连续掷十次，掷得的点数全是6，是随机事件．故答案为：随机
【点睛】
本题考查了确定事件和随机事件，根据相关知识判断事件的发生的可能性大小是解题的关键．
5、见解析
【分析】
根据题意，根据对称性画出图形即可解决问题．
【详解】
解：①小球运动轨迹是(3，0)→(0，3)→(1，4)→(5，0)→(8，3)→(7，4)→(3，0)；
小球运动的轨迹如图所示，图中点A、B，点C、D，点E、F关于直线l对称．
②如果小球起始时位于(1，0)处，仍按原来方向击球，小球运动的轨迹如图所示，
【点睛】
本题考查了利用轴对称设计图案、轨迹等知识，解题的关键是利用对称性解决问题，属于中考常考题型．