2021-2022学年度北师大版七年级数学下册期末定向测评 卷（Ⅰ）（含答案解析）

北师大版七年级数学下册期末定向测评 卷（Ⅰ）

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、如图，O是直线AB上一点，OE平分∠AOB，∠COD=90°，则图中互余的角有（　）对．

A．5 B．4 C．3 D．2

2、下列说法中正确的是（    ）

A．一个锐角的补角比这个角的余角大90° B．－a表示的数一定是负数

C．射线AB和射线BA是同一条射线 D．如果︱x︱＝5，那么x一定是5

3、已知，那么的值是（    ）．

A． B．4042 C．4046 D．2021

4、下列计算中，结果正确的是（    ）

A． B． C． D．

5、某呼吸道病毒的变种，具有较强传播能力，市民都戴好口罩就能大大降低感染率，已知该病毒的直径大约0.0000023毫米，将数字0.000 0023用科学计数法表示为（    ）

A． B． C． D．

6、下列运算正确的是（　　）

A．（a2）3＝a6 B．a2•a3＝a6

C．a7÷a＝a7 D．（﹣2a2）3＝8a6

7、汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（时）的函数关系的大致图象是（ ）

A．  B． 

C．  D．

8、不透明的袋子里装有7个只有颜色不同的球，其中3个黑球，4个白球，搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率是（    ）

A． B． C． D．

9、小红到文具店买彩笔，每打彩笔是12支，售价18元，那么买彩笔所需的钱数（元）与购买彩笔的支数（支）之间的关系式为（  ）

A． B． C． D．

10、根据下列已知条件，能画出唯一的的是（   ）

A．， B．，，

C．，， D．，，

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图表示的是某种摩托车的油箱中剩余量（升）与摩托车行驶路程（千米）之间的关系．由图象可知，摩托车最多装__升油，可供摩托车行驶___千米，每行驶100千米耗油___升．

2、将代数式化为只含有正整数指数幂的形式_______

3、在△ABC中，若AC=3，BC=7则第三边AB的取值范围为________．

4、不透明的袋子中有5张卡片，上面分别写着数字1，2，3，4，5，除数字外五张卡片无其它差别，从袋子中随机摸出一张卡片，其数字为偶数的概率是_______．

5、汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，随着时间t(时）的变化，汽车的行驶路程s（千米）也随着变化，则它们之间的关系式为 ____.

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、已知，求代数式的值．

2、研究表明，温度对生猪词养有一定的影响.下图是某生猪饲养场查阅的下周天气预报情况，根据图中信息回答下列问题：

(1)周二的最高气温与最低气温分别是多少?

(2)图中点A表示的实际意义是什么?

(3)当一天内的温差超过12C时，生猪可能出现生理异常.为了预防生猪生理异常，养殖场需要在哪几天进行人工调节温度?

3、星期天小明和同学们去郊外爬山，得到如下数据：

(1)当爬到120 m时，所用时间是多少？

(2)爬坡速度随时间是怎样变化的？

4、如图，小球起始时位于(3，0)处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示，用坐标描述这个运动，找出小球运动的轨迹上几个关于直线l对称的点，如果小球起始时位于(1，0)处，仍按原来方向击球，请你画出这时小球运动的轨迹．

5、计算：

（1） 

（2）

-参考答案-

一、单选题

1、B

【分析】

根据余角的定义找出互余的角即可得解．

【详解】

解：∵OE平分∠AOB，

∴∠AOE=∠BOE=90°，

∴互余的角有∠AOC和∠COE，∠AOC和∠BOD，∠COE和∠DOE，∠DOE和∠BOD共4对，

故选：B．

【点睛】

本题考查了余角的定义，从图中确定余角时要注意按照一定的顺序，防止遗漏．

2、A

【分析】

根据补角和余角的概念即可判断A选项；根据负数的概念即可判断B选项；根据射线的概念即可判断C选项；根据绝对值的意义即可判断D选项．

【详解】

解：A、设锐角的度数为x ，

∴这个锐角的补角为，这个锐角的余角为，

∴．

故选项正确，符合题意；

B、当时，，

∴－a表示的数不一定是负数，

故选项错误，不符合题意；

C、射线AB是以A为端点，沿AB方向延长的的射线，射线BA是以B为端点，沿BA方向延长的的射线，

∴射线AB和射线BA不是同一条射线，

故选项错误，不符合题意；

D、如果︱x︱＝5，，

∴x不一定是5，

故选项错误，不符合题意，

故选：A．

【点睛】

此题考查了补角和余角的概念，负数的概念，射线的概念，绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握以上概念和性质．

3、C

【分析】

设，则得将变形得到，即可求解．

【详解】

解：设，

则，

，

，

，

故选：C．

【点睛】

本题考查了代数式的求值，解题的关键是利用整体思想结合完全平方公式的变形进行求解．

4、C

【分析】

根据整式乘法的法则及幂的乘方法则、同底数幂除法法则依次判断．

【详解】

解：A、x2，故该项不符合题意，

B、，故该项不符合题意，

C、，故该项符合题意，

D、，故该项不符合题意，

故选：C．

【点睛】

此题考查了整式的计算法则，正确掌握整式乘法的法则及幂的乘方法则、同底数幂除法法则是解题的关键．

5、B

【分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】

解：0.000 0023＝2.3×10﹣6．

故选：B．

【点睛】

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

6、A

【分析】

根据同底数幂的乘除运算、幂的乘方、积的乘方可直接进行排除选项．

【详解】

解：A、，原选项正确，故符合题意；

B、，原选项错误，故不符合题意；

C、，原选项错误，故不符合题意；

D、，原选项错误，故不符合题意；

故选A．

【点睛】

本题主要考查同底数幂的乘除运算、幂的乘方、积的乘方，熟练掌握同底数幂的乘除运算、幂的乘方、积的乘方是解题的关键．

7、C

【详解】

试题分析：由题意可知,1小时以前的速度是60千米/时,而1小时之后的速度是100千米/时,速度越大倾斜角度越大,故选C

考点：函数的图象

8、C

【分析】

直接根据概率公式求解即可．

【详解】

解：∵装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，

∴从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是白球的概率＝．

故选：C．

【点睛】

本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键．

9、B

【分析】

由题意可知，y与x成正比例函数，设函数关系式为y=kx(k≠0)，根据每打彩笔是12支，售价18元，可确定k的值求出函数关系式.

【详解】

解：设函数关系式为y=kx(k≠0)，由题意，得

当x=12时，y=18，

∴18=12k

解得k==

∴

故选B.

【点睛】

本题考查了根据实际问题列函数式.关键是确定函数形式，以及用待定系数法求函数的解析式.

10、C

【分析】

利用全等三角形的判定方法以及三角形三边关系分别判断得出即可．

【详解】

解：A．∠C=90°，AB=6，不符合全等三角形的判定方法，即不能画出唯一三角形，故本选项不符合题意；

B．，，，不符合全等三角形的判定定理，不能画出唯一的三角形，故本选项不符合题意；

C．，，，符合全等三角形的判定定理ASA，能画出唯一的三角形，故本选项符合题意；

D．3+4<8，不符合三角形的三边关系定理，不能画出三角形，故本选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】

此题主要考查了全等三角形的判定以及三角形三边关系，正确把握全等三角形的判定方法是解题关键．

二、填空题

1、10    500    2   

【分析】

根据图象可知，当x=0时，对应y的数值就是摩托车最多装多少升油，当y=0时，x的值就是摩托车行驶的千米数；根据摩托车油箱可储油10升，可以行驶500km即可得出每行驶100千米消耗汽油升数．

【详解】

解：由图象可知，摩托车最多装10升油，可供摩托车行驶500千米，每行驶100千米耗油2升．

故答案为：10，500，2．

【点睛】

此题主要考查了利用函数图象解决问题，从图象上获取正确的信息是解题关键．

2、

【分析】

先根据负整数指数幂的定义将分子分母中的负整数指数幂化成正整数指数幂，再计算除法运算即可得．

【详解】

解：原式

，

故答案为：．

【点睛】

本题考查了负整数指数幂，熟记负整数指数幂的定义（任何不等于零的数的（为正整数）次幂，等于这个数的次幂的倒数，即（为正整数））是解题关键．

3、4＜AB＜10

【分析】

根据三角形的三边关系，直接求解即可．

【详解】

解：∵在△ABC中，AC＝3，BC＝7，

，

即，

解得．

故答案为：．

【点睛】

本题考查的是三角形的三边关系，熟悉相关性质是解题的关键．三角形中第三边的长大于其他两边之差，小于其他两边之和．

4、

【分析】

根据等可能事件的概率公式，直接求解即可．

【详解】

解：∵一共有5个数字，偶数有2个，

∴从袋子中随机摸出一张卡片，其数字为偶数的概率是=2÷5=，

故答案是：．

【点睛】

本题主要考查等可能事件的概率，掌握概率公式，是解题的关键．

5、s=60t

【分析】

根据“路程=速度×时间”进行列式即可得.

【详解】

由题意得：s=60t，

故答案为s=60t.

【点睛】

本题考查了一次函数的应用，正确把握路程、速度、时间三者的关系是解本题的关键.

三、解答题

1、代数式的值为9．

【分析】

先把变形为，然后利用完全平方公式以及多项式乘多项式，将式子去括号展开，并合并同类项，然后将整体代入化简的式子中求值即可．

【详解】

解：由可得：，

原式，

故该代数式的值为9．

【点睛】

本题主要是考查了完全平方公式以及多项式乘多项式、整体代入法求解代数式的值，熟练利用完全平方公式以及多项式乘多项式，把整式进行化简，这是解决该题的关键．

2、（1）周二的最高气温为18℃，最低气温为5℃；

（2）A点的实际意义周五的最高气温为25℃；

（3）周一的温差为13-4=9℃，周二的温差为18-5=13℃，周三的温差为16-10=6℃，周四的温差为23-12=11℃，周五的温差为25-11=14℃，周六的温差为21-8=13℃，周日的温差为15-7=8℃．所以这一周周二、周五、周六三天要人工调节温度．

【分析】

本题考查用图像表示变量之间的关系，根据所给的条件找到相对应的横纵坐标，解答此类问题是，要认真读图，从中找出所有可能用到的条件，只要能正确找出图像所表达的信息就可以解答此类问题.

【详解】

(1)周二的最高气温为18℃，最低气温为5℃；

（2）A点的实际意义周五的最高气温为25℃；

（3）周一的温差为13-4=9℃，周二的温差为18-5=13℃，周三的温差为16-10=6℃，周四的温差为23-12=11℃，周五的温差为25-11=14℃，周六的温差为21-8=13℃，周日的温差为15-7=8℃.所以这一周周二、周五、周六三天要人工调节温度.

【点睛】

图像中横轴代表时间，纵轴代表温度，上面的图像代表最高气温，下面的代表最低气温，观察图像即可解决问题.

3、 (1)所用时间是9 min；(2)爬坡速度随时间的增加而减小.

【解析】

【分析】

（1）根据表中数据可以找到在爬坡长度为120m时，爬坡时间是9 min；

（2）根据速度=爬坡长度爬坡时间即可得出答案；

【详解】

(1)在表格的第一行中找到120 m，对应的时间是9 min，因此爬到120 m时，所用时间是9 min.

(2)利用表格数据进行计算：前40 m用了2 min，平均每分钟爬20 m；又爬了40 m用了3 min，平均每分钟约爬13米；…；爬最后40 m用了10 min，平均每分钟爬4 m.由此可知：爬坡速度随时间的增加而减小.

【点睛】

此题主要考查了函数的表示方法，关键是认真观察表格，从表中得到正确信息．

4、见解析

【分析】

根据题意，根据对称性画出图形即可解决问题．

【详解】

解：①小球运动轨迹是(3，0)→(0，3)→(1，4)→(5，0)→(8，3)→(7，4)→(3，0)；

小球运动的轨迹如图所示，图中点A、B，点C、D，点E、F关于直线l对称．

②如果小球起始时位于(1，0)处，仍按原来方向击球，小球运动的轨迹如图所示，

【点睛】

本题考查了利用轴对称设计图案、轨迹等知识，解题的关键是利用对称性解决问题，属于中考常考题型．

5、（1）；（2）

【分析】

（1）分别计算同底数幂的乘法，积的乘方运算，再合并同类项即可；

（2）先计算多项式乘以多项式，结合平方差公式进行简便运算，再合并同类项即可.

【详解】

解：（1） 

（2）

【点睛】

本题考查的是幂的运算，合并同类项，整式的乘法运算，掌握“利用平方差公式进行简便运算”是解本题的关键.