小学数学人教版四年级下册乘法运算定律优秀教案设计

乘法交换律和结合律

教学目标：

1、经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

2、学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。

3、培养学生观察，比较、分析、综合、和归纳、概括等思维能力;使学生在数学活动中获得成功的体验。

重点：理解并掌握乘法交换律和乘法结合律，体会其快捷方便的优越性。

教学过程：

一、复习引新。

1、学生看卡片口算。

5×2=41×20=

25×4=31×200=

125×8=25×8=

上面的乘法算式中，有几对数的结果很特殊，他们是谁？（2和525和4125和8），对啊，他们相乘的结果都是整百数，所以在算乘法时他们是好朋友，经常凑在一起。

2、41+25+75=56+37+44=

提问：这两道加法题，在计算的过程中，你们运用了什么运算定律？

3、你能用字母表示加法的交换律和结合律吗？

二、猜想

1、请同学们猜一猜，乘法会有类似的运算定律吗？

2、学生猜测。

3、问：你会仿照加法运算律的样子用字母写一写吗？

4、指名说，师板书。

三、验证乘法交换律

同学们的猜测是不是合理正确的呢？我们来验证验证。

1、开动脑筋，看看谁写的算式多！3×8=（）×（）

2、同学们写出了很多算式，仔细观察，这些算式中，哪一个与3×8关系最密切？

3、在这些算式中，你还能找出这样关系密切的等式吗？3×8=8×34×6=6×4……

4、你还能举出别的例子吗？仔细观察同学们举的这些例子，你发现了什么规律吗？

5、这就是乘法交换律。通过刚才的过程，我们验证了自己的猜想是正确的。同学们，其实这个规律早就曾经用过。例如：根据一句乘法口诀可以写两道乘法题目，还有我们验算乘法时，用交换两个因数的位置再乘一遍的方法等等，就是用到了乘法交换律。

6、恭喜同学们，自己发现了乘法交换律。谁用自己的话说一说，什么是乘法交换律呢？如果用字母a和b来表示两个因数，你能用字母表示吗？

（出示幻灯片：）

两个数相乘，交换因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。a×b=b×a

四、验证乘法结合律

1、接下来，我们一起来验证乘法结合律，老师首先带着同学们，从解决生活中的实际问题中去验证。出示：春天来了，植树的季节来到了，全校34个班，每个班派25名同学植树，每人种4棵，全校一共要准备多少棵树苗？

2.你能列出综合算式吗？可能有下面的列法。

4×25×3425×4×3425×34×44×34×25

25×（4×34）4×（25×34）（25×34）×425×（34×4）

这些解题方法不同，结果一样。那说明这些算式也可以用什么号连接？运用前面学过的乘法交换律进行筛选，最终剩下

4×25×34=4×（25×34）

25×4×34=25×（4×34）

25×34×4=25×（34×4）

3.请同学们仔细观察，等式左、右两边的算式，有什么相同点和不同点？

4、你能照样子写出这样的式子吗？再算一算，看左右两边的结果是否一样？

5、同桌做这个游戏练习。

6、刚才我们验证了我们的猜想是正确的。乘法是有结合律的。那么乘法结合律到底怎么说呢？引导学生用语言表述。再用字母表示。

出示：三个数相乘，先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这叫做乘法结合律。

(a×b)×c=a×(b×c)

五、运用运算定律。

师：加法交换律和结合律可以使加法计算变得简便。乘法交换律和结合律也会给乘法计算带来简便吗？

1、先填空，再想想应用了什么运算定律？

45×16=16×□

5×（14×9）=（5×□）×□

6×13×5=13×（□×□）

师问：如果让你计算，你将选择哪边的算式，为什么？

2、试一试：你能用简便方法计算吗？

3×15×25×37×2

3、你能很快说出下面每组三个数连乘的积吗？你是怎么想的？

43455121125102

（师小结：“凑整法”简便计算的灵魂）

4、试试谁更快！

25×125×4×8×3

六、辨析与加法交换结合律的区别和联系。

加法交换律和结合律与乘法交换律和结合律有什么相同点？不同点呢？

七、课堂总结。

在本堂课的学习中，同学们首先根据已有的学习经验进行猜想，再验证，最后应用它来解决问题。这是一种很重要的研究问题的方法。在以后的学习中还会经常用到。

那请大家用这样的思路来研究下面的问题：减法和除法有交换律和结合律吗？