中考数学综合练习题29

这是一份中考数学综合练习题29，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
中考数学综合练习题29注意事项：全卷满分150分，考试时间为120分钟。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的．请将答案填写在题后括号内）1．如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是（    ）A．－2                B．－                C．               D． 22．在⊿ABC中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A的正弦值与余弦值的情况（    ）A．都扩大2倍      B．都缩小2倍     C．都不变      D．正弦值扩大2倍, 余弦值缩小2倍3．路程s与时间t的大致图象如下左图所示，则速度v与时间t的大致图象为（    ）   OA．             B．          C．              D．4．小明与两位同学进行乒乓球比赛，用“手心、手背”游戏确定出场顺序. 设每人每次出手心、手背的可能性相同. 若有一人与另外两人不同，则此人最后出场.三人同时出手一次, 小明最后出场比赛的概率为（    ）A．           B．          C．          D．   5．如图, 在ABCD中, AB=10, AD=6, E是AD的中点, 在AB上取一点F, 使△CBF∽△CDE, 则BF的长是(      )­   A.5­         B.8.2­         C.6.4­         D.1.86. 从1到9这九个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率为(      ) ­ A．         B．         C．          D． 7．如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是（   ）    8．如图，己知△ABC，任取一点O，连AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，得△DEF，则下列说法正确的个数是(     )   ①△ABC与△DEF是位似图形；   ②△ABC与△DEF是相似图形；    ③△ABC与△DEF的周长比为1:2；④△ABC与△DEF的面积比为4:1． A．1            B．2            C．3            D．49．已知二次函数的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（－2，y1），N（（－1，y2），K（8，y3）也在二次函数的图象上，则下列结论正确的是(     )  A．y1＜y2＜y3  B．y2＜y1＜y3  C．y3＜y1＜y2  D．y1＜y3＜y2  10．在一次1500米比赛中，有如下的判断: 甲说: 丙第一 , 我第三; 乙说: 我第一, 丁第四; 丙说: 丁第二,  我第三．结果是每人的两句话中都只说对了一句，则可判断第一名是（    ）  A．甲              B．乙            C．丙            D．丁二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，请将答案填在横线上）11．己知平顶屋面 (截面为等腰三角形) 的宽度和坡顶的设计倾角（如图），则设计高度为_________．   （第11题图）               （第14题图）           （第15题图）12．有一个直角梯形零件，，斜腰的长为，，则该零件另一腰的长是__________．（结果不取近似值）13．在一张复印出来的纸上，一个等腰三角形的底边长由原图中的3 cm变成了6 cm，则腰长由原图中的2 cm变成了         cm．14．二次函数和一次函数的图象如图所示，则时，的取值范围是____________．15．如图，四边形ABCD是长方形，以BC为直径的半圆与AD边只有一个交点，且AB＝x，则阴影部分的面积为___________．16．有一个Rt△ABC，∠A=，∠B=，AB=1，将它放在平面直角坐标系中，使斜边BC在x轴上，直角顶点A在反比例函数y=上，则点C的坐标为_________．三、解答题（本大题共8小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）17．（本题满分8分）在圣诞节，小明自己动手用纸板制作圆锥形的圣诞老人帽．圆锥帽底面直径为18 cm，母线长为36 cm，请你计算制作一个这样的圆锥帽需用纸板的面积(精确到个位)．18．（本题满分8分）九（1）班将竞选出正、副班长各1名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选．请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时当选正、副班长的概率． 19．（本题满分8分）课堂上，师生一起探究知，可以用己知半径的球去测量圆柱形管子的内径．小明回家后把半径为5 cm的小皮球置于保温杯口上，经过思考找到了测量方法，并画出了草图（如图）．请你根据图中的数据，帮助小明计算出保温杯的内径．     20．（本题满分8分）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示．（1）求与之间的函数关系式并写出自变量的取值范围；（2）求当时气体的密度．     21．（本题满分10分）如图，在菱形ABCD中，点E在CD上，连结AE并延长与BC的延长线交于点F．（1）写出图中所有的相似三角形（不需证明）；（2）若菱形ABCD的边长为6，DE：AB=3：5，试求CF的长．    22．（本题满分12分）如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），连结AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥BP于F．（1）若AB=12，当点P在⊙O上运动时，线段EF的长会不会改变．若会改变，请说明理由；若不会改变，请求出EF的长；（2）若AP=BP，求证四边形OEPF是正方形．   23．（本题满分12分）课堂上，周老师出示了以下问题，小明、小聪分别在黑板上进行了板演，请你也解答这个问题：在一张长方形ABCD纸片中，AD＝25cm, AB＝20cm. 现将这张纸片按如下列图示方式折叠，分别求折痕的长.(1) 如图1, 折痕为AE;(2) 如图2, P，Q分别为AB，CD的中点，折痕为AE;(3) 如图3, 折痕为EF．       24．（本题满分14分）如图，△ABC中，AC＝BC，∠A＝30°,AB＝． 现将一块三角板中30°角的顶点D放在AB边上移动，使这个 30°角的两边分别与△ABC的边AC，BC相交于点E, F，连结DE，DF，EF，且使DE始终与AB垂直．设，△DEF的面积为．（1）画出符合条件的图形，写出与△ADE一定相似的三角形（不包括此三角板），并说明理由；（2）问EF与AB可能平行吗？若能，请求出此时AD的长；若不能，请说明理由；（3）求出与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．当为何值时，有最大值？最大值是为多少？.        参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．A        2．C          3．A        4．C         5．D    6．C        7．B          8．C        9．B        10．B   二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11.             12. 5          13. 4          14. 15.              16. （，0），（，0），（，0），（，0） 三、解答题（本大题共8小题，共80分）17.（本题满分8分）解：                     …………………………………………………2分＝≈1018cm2．         …………………………………6分18．（本题满分8分）解：树状图分析如下：   …………………………………4分由树状图可知，两位女生当选正、副班长的概率是＝．      ……………4分（列表方法求解略）19.（本题满分8分）解： 连OD, ∵ EG＝8, OG＝3,                 ………………………………3分∴ GD＝4,                                 …………………………3分故保温杯的内径为8 cm．                    …………………………2分20.（本题满分8分）解：（1）．                 …………………………4分（2）当时，=1kg/m3 ．             …………………………4分 21.（本题满分10分）解：（1）△ECF∽△ABF，△ECF∽△EDA，△ABF∽△EDA．       ……………3分（2）∵ DE：AB=3：5，  ∴ DE：EC=3：2，            ………………2分∵ △ECF∽△EDA， ∴，       …………………………2分∴  ．                   ………………………………3分22.（本题满分12分）解：（1）EF的长不会改变．                   ………………………2分∵  OE⊥AP于E，OF⊥BP于F，∴  AE=EP，BF=FP，                      …………………………2分∴．                  ………………………2分（2）∵AP=BP，又∵OE⊥AP于E，OF⊥BP于F，∴ OE=OF，                                …………………………3分∵ AB是⊙O的直径，∴∠P=90°，           …………………………1分∴ OEPF是正方形．                         ………………………………2分（或者用，,  ∵ AP=BP，∴ OE=OF证明）23.（本题满分12分）解：（1）∵ 由折叠可知△ABE为等腰直角三角形，∴ AE＝AB＝20cm．            ………………………3分           （2） ∵ 由折叠可知，AG＝AB ，∠GAE＝∠BAE，∵ 点P为AB的中点，∴ AP＝AB，         ∴ AP＝AG，       在Rt△APG中，得∠GAP＝60°，∴ ∠EAB＝30°， ……………………2分       在Rt△EAB中， AE＝AB＝cm． …………………………2分   （3）过点E作EH⊥AD于点H，连BF，由折叠可知  DE＝BE， ∵ AF＝FG，DF＝AB，GD＝AB，  ∴ △ABF≌△GDF，又  ∵ ∠GDF＝∠CDE，GD＝CD，  ∴ Rt△GDF≌Rt△CDE，∴  DF＝DE＝BE，        在Rt△DCE中，  DC2+CE2＝DE2， ∵  CB＝25,  CD＝20，202 + CE2＝（25－CE）2，∴  CE＝4.5，BE＝25－4.5＝20.5，HF＝20.5－4.5＝16，…………………2分在Rt△EHF中，∵ EH2 + HF2＝FE2，  202 + 162＝FE2，     ∴ EF＝＝cm．             ……………………………………3分24.（本题满分14分）解：（1）图形举例：图形正确得2分． △ADE∽△BFD，             ∵ DE⊥AB，∠EDF=30°，  ∴∠FDB=60°，∵ ∠A=∠B，∠AED=∠FDB，             …………………………………………1分∴ △ADE∽△BFD．                      …………………………………………1分（2）EF可以平行于AB，         …………1分此时，在直角△ADE中，DE=，在直角△DEF中，EF=，        …………1分在直角△DBF中，  ∵  BD=，  ∴  DF=，      …………………1分而DF=2EF，    ∴=，∴．              ………………………………………2分（3），即，，…………………………………………………………3分当时，最大=．             ………………………………………2分