中考数学综合练习题11

这是一份中考数学综合练习题11，共9页。试卷主要包含了－=，函数y=的自变量取值范围是，观察下列各式，如图，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
 中考数学综合练习题11（本卷共三个大题，考试时间：120分钟；全卷满分120分） 一、    填空题（本大题共6个小题，每题3分，满分18分）1、－=       2、函数y=的自变量取值范围是       3、观察下列各式：， ， ， …想一想，什么样的两数之积等于这两数之和？设n表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为                      4、如果反比例函数y=的图象经过点P（－3，1）那么k=     5、如果一个角的补角是1200，那么这个角的余角是          6、如图：AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=720，则∠2=                                A               B 二、    选择题：（本大题共8个小题，每小题4分，满分32分）7、下列计算正确的是（     ）                                                                    A、（－4x2）(2x2+3x－1)=－8x4－12x2－4x           B、（x+y）(x2+y2)=x3+y3C、（－4a－1）(4a－1)=1－16a2                   D、（x－2y）2=x2－2xy+4y28、把x2－1+2xy+y2的分解因式的结果是（      ）A、（x+1）(x－1)+y(2x+y)                  B、（x+y+1）(x－y－1)C、（x－y+1）(x－y－1)                       D、（x+y+1）(x+y－1)9、已知关于x的方程x2－2x+k=0有实数根，则k的取值范围是（     ）A、k<1         B、k≤1         C、k≤-1       D、k≥1 10、某电视台举办的通俗歌曲比赛上，六位评委给1号选手的评分如下：90   96   91  96   95   94这组数据的众数和中位数分别是（     ）A、94.5，95      B、95，95       C、96，94.5         D、2，9611、面积为2的△ABC，一边长为x,这边上的高为y,则y与x的变化规律用图像表示大致是（    ）   12、有如下结论（1）有两边及一角对应相等的两个三角形全等；（2）菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；（3）对角线相等的四边形是矩形；（4）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（5）两圆的公切线最多有4条，其中正确结论的个数为（   ）A、1个        B、2个         C、3个            D、4个13、已知：如图梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC,，AC与BD相交于点O，那么图中全等三角形共有（    ）对。A、1对           B、2对          C、3对        D、4对                                14、如图四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=1000，则∠DAB=（     ）A、500          B、800        C、1000         D、1300三、    解答题（本大题共7个小题，共70分）15、（本小题6分）计算：+   16、（本小题7分）解方程：    17、(6分)某中学团委到位于A市南偏东600方向50海里的B基地慰问驻车，然后乘船前往位于B基地正西方向的C哨所看望值班战士，C哨所位于A市的南偏西430方向，求C到A的距离（精确到1海里，以下数据供选用sin430≈0.68,cos430≈0.73）        18、（4分）平原上有A、B、C、D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其它因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它与四个村庄的距离之和最小。（不作证明）                                                               19、（本小题5分）阅读材料，解答问题：如图，在锐角ΔABC中，BC=a,CA=b,AB=c, ΔABC的外接圆的半径为R，则证明：连结CO并延长交⊙O于D，连结DB，则∠D=∠A，∵CD是⊙O的直径，∴∠DBC=900，在RtΔDBC中，∵sinD=,∴sinA=sinD=    ∴同理=2R，前面的阅读材料中略去，的证明过程，请你把的证明过程补写出来。      20、（12分）某图书馆开展两种方式的租书业务，一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间X(天)之间的关系如下图所示。（1）    分别求出用租书卡和会员卡租书的金额y（元）与租书时间x(天)之间的函数关系式。（2）    两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？（x≤100）         21、（8分）某校师生去外地参加夏令营活动，车站提出两种车票价格的优惠方案供学校选择。第一种方案是教师按原价付款，学生按原价的78%付款；第二种方案是师生都按原价的80%付款；该校有5名教师参加这项活动，试根据夏令营的学生人数选择购票付款的最佳方案？          22、（8分）初三（几何）课本中有这样一道习题，若⊙O1与⊙O2外切于点A，BC是两圆的一条外公切线，B、C为切点，则AB⊥AC（1）若⊙O1和⊙O2外离，BC为两圆的外公切线，B，C为切点，连心线O1O2分别交⊙O1,⊙O2于M，N，设BM与CN的延长线交于A，试问AB与AC是否垂直？证明你的结论。（2）若⊙O1与⊙O2相交，AB与AC垂直吗？          23、（14分）函数y=－的图象分别交x轴，y轴于A,C两点，（1）        求出A、C两点的坐标。（2）    在x轴上找出点B，使ΔACB∽ΔAOC，若抛物线经过A、B、C三点，求出抛物线的解析式。（3）在（2）的条件下，设动点P、Q分别从A、B两点同时出发，以相同的速度沿AC、BA向C、A运动，连结PQ，设AP=m,是否存在m值，使以A、P、Q为顶点的三角形与ΔABC相似，若存在，求出所有的m值；若不存在，请说明理由。                        参考答案一、1、     2、x≥2   3、   4、-3    5、300   6、540二、7、C   8、D    9、B    10、C    11、C     12、B    13、C   14、D三、15、解：原式=3+3-2-         （4分）                =3                        （6分）16、解：设2x2-3=y,,则原方程变形为=0          1分整理得1-4y2=0                                 解这个方程得，y1=,   y2=-                        3分    当y1=时，2x2-3=,解得：x=                   4分  当y2=-时，2x2-3=-解得：x=                    5分      经检验知，它们都是原方程的根。所以原方程的根是：x=,  x=                    7分   17、解：过A作AD⊥BC于D，             1分  在Rt△ADB中，∠DAB=600，AB=50海里，AD=ABcos600=25（海里）.                                                       3分    在Rt△ADC中，cos430=,AC=≈34（海里）               5分答：C到A的距离约是34海里。                                6分   18、作法：连结AC与BD交点为H点，则H点即为所求的点。       4分19、连结BO并延长交⊙O于E，连结EA，则∠ACB=∠E             1分     ∵BE是⊙O的直径，                                          ∴∠BAE=900                                                                                         2分        在Rt△ABE中，sinE=                            3分     ∴sin∠ACB=sinE=                    4分    ∴                          5分   20、解：（1）租书卡：设y=kx                  1分观察图象知，当x=100时，y=50,∴100k=50,   解得k=   ∴y=x                 3分用会员卡时，设y=kx+b                            4分∵（0，20），（100，50）在直线y=kx+b上，∴  b=20100k+b=50   解得 k=  b=20                6分  ∴y=x+20                                 7分（2）用租书卡的方式租书，每天租书的收费为50=0.5（元）    9分  用会员卡的方式租书，每天租书的收费为（50-20）100=0.3（元）                                                       11分答；略。                                                 12分 21、解：设参加夏令营活动的学生x人，每张车票的原价为a元，按第一种方案购票应付款y1元，按第二种方案购票应付款y2元，依题意得：    1分 y1=5a+a     y2=(x+5)                           4分  (1)当y2>y1时，(x+5) >5a+a    解得x>50          5分(2)当y2 =y1时，(x+5)= 5a+a  解得 x=50          6分(3)当y2<y1时， (x+5)<5a+a78%x    解得  x<50          7分答：当学生多于50人时，按第一种方案，当学生等于50人时，两种方案都可以，当学生少于50人时，按第二种方案。                        8分   22、解：（1）猜想：AB⊥AC                                    1分 证明：分别连结O1B、O2C，                                  2分   则O1B⊥BC    O2C⊥BC，从而O1B∥O2C                       4分 ∴∠BO1O2+∠CO2O=1800                                     5分∵∠ABC+∠ACB=∠BO1O2+∠CO2O1=900                    6分∴∠BAC=900即AB⊥AC                                    7分  （2）亦有AB⊥AC，证明与（1）类似，略。                8分23、(1)A(-16,0)  C(0,-12)                                     2分(2)过C作CB⊥AC，交x轴于点B，显然，点B为所求，       3分则OC2=OA  此时OB=9，可求得B（9，0）          5分此时经过A，B，C三点的抛物线的解析式为：y=                                      8分(3)当PQ∥BC时，△APQ∽△ACB                           9分     得                                            10分    ∴ 解得m=                         11分 当PQ⊥AB时，△APQ∽△ACB                            12分  得：                                         13分∴   解得m=                             14分