中考数学综合练习题50

这是一份中考数学综合练习题50，共8页。试卷主要包含了填空题；，选择题，解答题；等内容，欢迎下载使用。
中考数学综合练习题50 一、填空题；（每小题3分，共33分）1、生物学家发现一种病毒的直径约为0.000043米，用科学记数法表示为        米。2、写出满足方程的一对整数值            。3、如图：△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：                        ，使△AEH≌△CEB。4、函数中，自变量的取值范围是              。              5、矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为      cm2。6、已知一次函数，请你补充一个条件：          ，使随的增大而减小。7、如图：在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E，若AC＝2cm，则⊙O的半径为          cm。8、已知抛物线与轴交点的横坐标为－1，则＝          。9、五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是4，唯一众数是5，则这五个正整数的和为            。10、如图：某同学用一个有600角的直角三角板估测学校旗杆AB的高度，他将600角的直角边水平放在1.5米高的支架CD上，三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上，他又量得D、B的距离为5米，则旗杆AB的高度约为          米。（精确到1米，取1.732）11、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了份报纸，以每份0.5元的价格售出了份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入        元。二、选择题：（每小题3分，共27分）12、下列计算正确的是（    ）    A、                      B、C、                       D、13、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD的度数为（  ）A、600            B、750               C、900                D、95014、某服装原价为200元，连续两次涨价％后，售价为242元，则的值为（    ）A、5              B、10                C、15                D、20        15、若，则的取值范围是（    ）A、≤3            B、＜3          C、≥3          D、＞316、如图：用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每个长方形地砖的面积是（    ）    A、200cm2          B、300cm2               C、600cm2             D、2400cm217、从哈尔滨开往A市的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不同，那么有（    ）种不同的票价。    A、4              B、6            C、10            D、1218、如图：在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD＝600，BP＝1，CD＝，则△ABC的边长为（    ）    A、3              B、4            C、5              D、6                  19、平面直角坐标系内，点A（，）一定不在（    ）    A、第一象限       B、第二象限         C、第三象限      D、第四象限20、如图：⊙O的直径为10cm，弦AB为8cm，P是弦AB上一点，若OP的长为整数，则满足条件的点P有（    ）    A、2个              B、3个          C、4个            D、5个三、解答题；（共60分）21、先化简，再求值：，其中             22、关于的方程有两个不相等的实数根。（1）求的取值范围；（2）是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数和等于0 ？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。             23、某中学在一次健康知识竞赛活动中，抽取了一部分同学测试的成绩为样本，绘制的成绩统计图如下，请结合统计图回答下列问题：（1）本次测试中，抽样的学生有多少人？（2）分数在90.5～100.5这一组的频率是多少？（3）这次测试成绩的众数落在哪个小组内？（4）若这次测试成绩80分以上（含80分）为优秀，则优秀率不低于多少？  24、为美化环境，计划在某小区内用30平方米的草皮铺设一个边长为10米的等腰三角形绿地，请你求出这块等腰三角形绿地另两边的长。         25、某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油，在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为吨，加油飞机的加油油箱余油量为吨，加油时间为分钟，、与之间的函数图像如图所示，结合图像回答下列问题：（1）加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需多少分钟？（2）求加油过程中，运输飞机的余油量（吨）与时间（分钟）的函数关系式；（3）运输飞机加完油后，以原速继续飞行，需10小时到达目的地，油料是否够用？说明理由。        26、（9分）已知：如图，BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F、G，连结FG，延长AF、AG与直线BC相交，易证：，若：（1）BD、CE分别是△ABC的内角平分线（如图2）；（2）BD为△ABC的内角平分线，CE为△ABC的外角平分线（如图3），则在图2、图3两种情况下，线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜测，并对其中的一种情况进行证明。             27、（9分）为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表： A型B型价    格（万元／台）1210处理污水量（吨／月）240200年消耗费（万元／台）11经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。（1）请你设计该企业有几种购买方案；（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）     28、（9分）已知，如图，直角坐标系中的梯形AOBC中，AC∥OB，AC、OB的长分别是关于的方程的两根，并且∶＝1∶5（1）求AC、OB的长；（2）当BC⊥OC时，求OC的长及OC所在直线的解析式；（3）在第（2）问的条件下，线段OC上是否存在一点M，过M点作轴的平行线交轴于F，交BC于D，过D点作轴的平行线交轴于E，使＝，若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由。        参考答案一、填空题1、4.3×10－5；2、＝1，＝4等；3、AH＝CB等；4、≥3且≠4；5、4或12；6、＝－3等；7、；8、1；9、17或18或19；10、10；11、二、DCBAB，BACD三、解答题：21、原式＝；当时，原式＝22、解：（1）由题意知≠0，且△＝＞0∴＞且≠0（2）不存在。设方程的两个根是、    ∵＝≠0    ∴＝＝0    ∴＋＝0    ∵＋＝    ∴，＝－1＜    ∴满足条件的实数不存在。23、解：（1）2＋3＋4＋41＝50（人）（2）＝＝0.08（3）众数落在80.5～90.5这一小组内（4）这次测试成绩的优秀率不低于90％。24、解：分三种情况计算，不妨设AB＝10米，过点C作CD⊥AB于D，则：        ＝，∴CD＝6米（1）当AB为底边时，AD＝DB＝5（米）（如图1）     AC＝BC＝＝（米）   （2）当AB为腰且三角形为锐角三角形时（如图2）        AB＝AC＝10（米）AD＝＝8（米），BD＝2（米）BC＝＝（米）  （3）当AB为腰且三角形为钝角三角形时（如图3）AB＝BC＝10（米）AC＝＝（米）25、解：（1）由图象知，加油飞机的加油油箱中装载了30吨油，全部加给运输飞机需10分钟   （2）设＝，把（0，40）和（10，69）代入得：          解这个方程组得        ∴＝（0≤≤10）（3）根据图象可知运输飞机的耗油量为每分钟0.1吨    ∴10小时耗油量为：10×60×0.1＝60（吨）＜69（吨）    ∴油料够用26、解：猜测结果：图2结论为        证明：分别延长AG、AF交BC于H、K，易证△BAF≌△BKF得AF＝KF，AB＝KB同理可证AG＝HG，AC＝HC∴FG＝HK又∵HK＝BK－BH＝AB＋AC－BC∴图3结论为：27、解：（1）设购买污水处理设备A型台，则B型台，由题意知：≤105∴≤2.5又∵是非负整数  ∴可取0、1、2  ∴有三种购买方案：①购A型0台，B型10台；②购A型1台，B型9台；③购A型2台，B型8台；（2）由题意得≥，解得≥1∴为1或2当＝1时，购买资金为：12×1＋10×9＝102（万元）当＝2时，购买资金为：12×2＋10×8＝104（万元）∴为了节约资金，应选购A型1台，B型9台。（3）10年企业自己处理污水的总资金为：102＋10×10＝202（万元）若将污水排到污水厂处理，10年所需费用为：2040×12×10×10＝2448000（元）＝244.8（万元）∵244.8－202＝42.8（万元）∴能节约资金42.8万元。28、解：（1）∵∶＝1∶5∴AC∶OB＝1∶5不妨设AC＝，则OB＝由题意得解得或（不符题意；舍去）∴AC＝1，OB＝5（2）∵∠OAC＝∠BCO＝900，∠ACO＝∠BOC∴△OBC∽△COA∴，即∴OC＝或OC＝－（舍去）∵AC＝1，AO＝2∴C（1，2）∴直线OC的解析式为＝（3）存在点M，，