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中考数学综合练习题13

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这是一份中考数学综合练习题13，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
中考数学综合练习题13本学科试题共三道大题，26道小题，满分100分，考试时量120分钟．得分评卷人复评人一、选择题（每小题3分，共30分）1．的相反数是（）A． B． C． D．2．下列运算正确的是（）A． B． C．· D． 3．不等式组的解集在下列数轴上表示正确的是（） 4．如图1，、分别是、的中点，则（）A． 1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D． 2∶3 5．下列事件中，属于必然事件的是（）A．某种彩票的中奖率为，佳佳买张彩票一定能中奖B．“小沈阳”明年一定能上春节联欢晚会表演节目C．抛一枚硬币，正面朝上的概率为D．这次数学考试乐乐肯定能考满分6．如图2，这是一个正三棱柱，则它的俯视图为（） 7．分式方程的解是（）A． B． C． D． 8．小敏家距学校米，某天小敏从家里出发骑自行车上学，开始她以每分钟米的速度匀速行驶了米，遇到交通堵塞，耽搁了分钟，然后以每分钟米的速度匀速前进一直到学校，你认为小敏离家的距离与时间之间的函数图象大致是（）9．如图3，在中，，是的垂直平分线，交于点，交于点．已知，则的度数为（）A． B． C． D．10．如图4，在中，，，将绕所在的直线旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为（）A． B．C． D．
得分评卷人复评人二、填空题（每小题3分，共30分） 11．若则． 12．因式分解：．13．方程组的解为．14．已知反比例函数经过点，则其函数表达式为．15．如图5，、分别切⊙于点、，点是⊙上一点，且，则__　　___度．16．如图6，已知，，要使 ≌，可补充的条件是（写出一个即可）．17．亲爱的同学们，我们在教材中已经学习了:①等边三角形；②等腰梯形；③平行四边形；④等腰三角形；⑤圆．在以上五种几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是．18．怀化市现有各类学校所，图7是各类学校所占比例的扇形统计图，由图可知普通中学有所（用四舍五入法精确到个位）．19．从，，，这四个数字中任意取出两个不同的数字，取出的两个数字都是偶数的概率是．得分评卷人复评人 20．如图8，小明从地沿北偏东方向走到地，再从地向正南方向走到地，此时小明离地．三．解答题（本大题6个小题，满分40分） 21．（本题满分6分）先化简，再求值：其中得分评卷人复评人 22．（本题满分6分）如图9，P是∠BAC内的一点，，垂足分别为点．求证：（1）；（2）点P在∠BAC的角平分线上．得分评卷人复评人 23．（本题满分6分）县（市、区）国民经济生产总值鹤城区101.3773洪江区17.0612中方县32.4279沅陵县70.5137辰溪县37.4963溆浦县55.9430会同县26.0289麻阳县23.4570新晃县19.1498芷江县35.7028靖州县27.7013通道县13.5767洪江市40.2122怀化市管辖13个县（市、区），2008年怀化市国民经济生产总值达到了亿元．下表是2008年怀化市年各县（市、区）国民经济生产总值的统计表（单位：亿元）．（1）计算怀化市2008年各县（市、区）国民经济生产总值的平均值（用四舍五入法精确到0.0001）；（2）求出各县（市、区）国民经济生产总值这组数据的中位数；（3）上述平均值、中位数哪一个数更能说明怀化市各县（市、区）国民经济生产总值的水平？ 24．（本题满分6分）如图10，直线经过⊙上的点，并且⊙交直线于、两点，连接，，．求证：（1）；（2）∽．得分评卷人复评人 25．（本题满分6分）得分评卷人复评人如图11，已知二次函数的图象与轴相交于两个不同的点、，与轴的交点为．设的外接圆的圆心为点．（1）求与轴的另一个交点D的坐标；（2）如果恰好为的直径，且的面积等于，求和的值．得分评卷人复评人 26．（本题满分10分）如图12，在直角梯形OABC中， OA∥CB，A、B两点的坐标分别为A（15，0），B（10，12），动点P、Q分别从O、B两点出发，点P以每秒2个单位的速度沿OA向终点A运动，点Q以每秒1个单位的速度沿BC向C运动，当点P停止运动时，点Q也同时停止运动．线段OB、PQ相交于点D，过点D作DE∥OA，交AB于点E，射线QE交轴于点F．设动点P、Q运动时间为t（单位：秒）．（1）当t为何值时，四边形PABQ是等腰梯形，请写出推理过程；（2）当t=2秒时，求梯形OFBC的面积；（3）当t为何值时，△PQF是等腰三角形？请写出推理过程．数学参考答案题号12345678910答案ADBCCCAABD一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题3分，共30分）11． 12、　13．　14．　15．60 16．（或填或）　　17．圆（或填⑤） 18．375 　　19．　　20．100 三、解答题21．解：···································································（3分）····································································（5分）····································································（6分） 22．证明：（1）如图1，连结AP， ∴∠AEP=∠AFP=································· （1分）又AE=AF，AP=AP，····························（2分）∴Rt△AEP≌Rt△AFP，∴PE=PF．··················（3分）（2）∵Rt△AEP≌Rt△AFP，∴∠EAP=∠FAP，······························（4分）∴AP是∠BAC的角平分线，故点P在∠BAC的角平分线上······················（6分） 23．解：（1）怀化市年各县（市、区）国民经济生产总值的平均值为亿元·············（2分）（2）将各县（市、区）的国民经济生产总值由小到大排列，排在中间的是中方县国民经济生产总值，所以这组数据的中位数是亿元（4分）（3）国民经济生产总值高于平均值的只有个县，所以中位数亿元更能说明怀化市各县（市、区）国民经济生产总值的水平（6分）24．证明：（1）∵OE=OD，∴△ODE是等腰三角形，（1分）又EC=DC，∴C是底边DE上的中点，∴·····································（3分）（2）∵AB是直径，∴∠ACB=，∴∠B+∠BAC=，··························（4分）又∠DCA+∠ACO=，∠ACO=∠BAC，∴∠DCA=∠B．又∠ADC=∠CDB，·····························（5分）∴△ACD∽△CBD．·········································（6分）25．解（1）易求得点的坐标为由题设可知是方程即的两根，所以，所··········································（1分）如图3，∵⊙P与轴的另一个交点为D，由于AB、CD是⊙P的两条相交弦，设它们的交点为点O，连结DB，∴△AOC∽△DOC，则（2分）由题意知点在轴的负半轴上，从而点D在轴的正半轴上，所以点D的坐标为（0，1）···········································（3分）（2）因为AB⊥CD， AB又恰好为⊙P的直径，则C、D关于点O对称，所以点的坐标为，即················································（4分）又，所以解得·························································（6分） 26．解：（1）如图4，过B作则················································（1分）过Q作则·················································（2分）要使四边形PABQ是等腰梯形，则，即或（此时是平行四边形，不合题意，舍去）·································（3分）（2）当时，。（4分）（5分）（6分）（3）①当时，则································································（7分）②当时，即（8分）③当时， ·························································（9分）综上，当时，△PQF是等腰三角形．····································（10分）