初中数学第2章 整式的乘法综合与测试习题课件ppt

这是一份初中数学第2章 整式的乘法综合与测试习题课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题，a2－ab＋b2，a3－b3等内容，欢迎下载使用。
原式＝(200＋1)2＋(200－1)2＝2002＋2×200×1＋12＋2002－2×200×1＋12＝(40 000＋1)×2＝80 002.
2．(1)【2021·泰州海陵区期末】已知A＝x＋3，B＝2x－1，化简2A2－AB，并求当x＝－1时该代数式的值．
解：因为A＝x＋3，B＝2x－1，所以2A2－AB＝2(x＋3)2－(x＋3)(2x－1)＝2(x2＋6x＋9)－(2x2－x＋6x－3)＝2x2＋12x＋18－2x2＋x－6x＋3＝7x＋21.当x＝－1时，原式＝－7＋21＝14.
②先化简，再求值：m(m－3n)＋(m＋2n)2－4n2.
(2)【中考·邵阳】已知|m－1|＋(n＋2)2＝0.①求m，n的值；
根据题意得m－1＝0，n＋2＝0，解得m＝1，n＝－2.
原式＝m2－3mn＋m2＋4mn＋4n2－4n2＝2m2＋mn，当m＝1，n＝－2时，原式＝2×12＋1×(－2)＝0.
3．(1)【2021·扬州宝应月考】已知n为正整数，且x2n＝2，求(3x3n)2－4(x2)2n的值；
解：因为n为正整数，且x2n＝2，所以(3x3n)2－4 (x2)2n＝9x6n－4x4n＝9 (x2n) 3－4 (x2n)2＝9×23－4×22＝9×8－4×4＝72－16＝56.
(2)已知16m＝4×22n－2，27n＝9×3m＋3，求(m－n)2 022的值．
4．(1)已知a＋b＝1，ab＝－2，且a＞b，求a2＋b2，a2－b2的值；
解：把a＋b＝1两边平方得(a＋b)2＝1，即a2＋b2＋2ab＝1，将ab＝－2代入得a2＋b2－4＝1，即a2＋b2＝5，所以(a－b)2＝a2＋b2－2ab＝5＋4＝9，因为a＞b，即a－b＞0，所以a－b＝3，则a2－b2＝(a＋b)(a－b)＝3.
(2)已知(a－b)2＝3，(a＋b)2＝6，求ab的值．
5．解方程：(1)(2x－1)2＋(1－2x)(1＋2x)＝6；
解：(2x－1)2＋(1－2x)(1＋2x)＝6，展开，得4x2－4x＋1＋1－4x2＝6，移项、合并同类项，得－4x＝4，系数化为1，得x＝－1.
(2)(y－1)(1＋y)－(y＋2)(y－3)＝2y－5.
(y－1)(1＋y)－(y＋2)(y－3)＝2y－5，展开，得y2－1－y2＋y＋6＝2y－5，移项、合并同类项，得－y＝－10.系数化为1，得y＝10.
6.【2021·定州期末】如图(单位：m)，某市有一块长为(3a＋b)m、宽为(2a＋b)m的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，在中间的正方形区域修建一座雕像．
(1)绿化的面积是多少平方米？(用代数式表示，并化简结果)(2)当a＝6，b＝1时，绿化的面积是多少？
当a＝6，b＝1时，绿化的面积为5×62＋3×6×1＝198(m2)．
解：绿化的面积为(3a＋b)(2a＋b)－(a＋b)2＝6a2＋5ab＋b2－a2－2ab－b2＝5a2＋3ab(m2)．
7．对完全平方公式(a±b)2＝a2±2ab＋b2进行适当的变形，可以解决很多的数学问题．例如：若a＋b＝3，ab＝1，求a2＋b2的值．解：因为a＋b＝3，ab＝1，所以(a＋b)2＝a2＋b2＋2ab＝9，2ab＝2，所以a2＋b2＝9－2＝7.根据上面的解题思路，解决下列问题：
(1)若(7－x)(x－4)＝1，求(7－x)2＋(x－4)2的值；
解：(7－x)2＋(x－4)2＝[(7－x)＋(x－4)]2－2(7－x)(x－4)＝32－2×1＝7.
8．观察以下等式：(x＋1)(x2－x＋1)＝x3＋1；(x＋3)(x2－3x＋9)＝x3＋27；(x＋6)(x2－6x＋36)＝x3＋216……(1)按以上等式的规律，填空：(a＋b)(____________)＝a3＋b3；(2)根据上述规律猜想：(a－b)(a2＋ab＋b2)＝________，并利用多项式乘法法则计算说明此等式成立；
(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－a2b＋a2b－ab2＋ab2－b3＝a3－b3.