初中数学北师大版七年级下册第二章 相交线与平行线综合与测试习题课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级下册第二章 相交线与平行线综合与测试习题课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题，°42′32″，CDEFGH，同旁内，BCF，同角的补角相等，ABE，等量代换等内容，欢迎下载使用。
1．【教材P40习题T1变式】如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则图中对顶角共有(　　)A．3对 B．4对C．5对 D．6对
2．【中考·怀化】与30°的角互为余角的角的度数是(　　)A．30° B．60° C．70° D．90°
3．【2020·通辽】如图，点O在直线AB上，∠AOC＝53°17′28″.则∠BOC的度数是___________．
4．【中考·广州】如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA＝6 cm，PB＝5 cm，PC＝7 cm，则点P到直线l的距离是________cm.
5．(1)如图，∠1与∠2是直线________和________被直线________所截得的________角．(2)∠5与∠B是直线________和________被直线________所截得的________角．(3)∠D与∠DCB是直线________和________被直线________所截得的________角．
6．【教材P46随堂练习T1变式】在如图所示的长方体中，与线段AB平行的线段有________________．
7．如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB.(1)若∠1＝20°，∠2＝20°，则∠DON＝________；
(2)若∠1＝∠2，判断ON与CD的位置关系，并说明理由；
解：ON⊥CD.理由如下：因为OM⊥AB，所以∠1＋∠AOC＝90°.又因为∠1＝∠2，所以∠2＋∠AOC＝90°.所以∠CON＝90°.所以ON⊥CD.
(3)若∠1＝ ∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数．
8．如图，∠ADE＋∠BCF＝180°，BE平分∠ABC，∠ABC＝2∠E.(1)AD与BC平行吗？请说明理由．
注：将第(1)(2)小题的解题过程补充完整，写出第(3)小题的解题过程．
解：(1)AD∥BC.理由如下：因为∠ADE＋∠ADF＝180°(平角的定义)，∠ADE＋∠BCF＝180°(已知)，所以∠ADF＝∠______(______________)．所以AD∥BC.
(2)AB与EF的位置关系如何？为什么？
解：(2)AB与EF的位置关系是__________．因为BE平分∠ABC(已知)，所以∠ABE＝ ∠ABC(角平分线的定义)．又因为∠ABC＝2∠E(已知)，即∠E＝ ∠ABC，所以∠E＝∠______(________________)．所以_____∥_____(________________________)．
AB EF
内错角相等，两直线平行
(3)若AF平分∠BAD，试说明：①∠BAD＝2∠F；
解：因为AB∥EF，所以∠BAF＝∠F.因为AF平分∠BAD，所以∠BAD＝2∠BAF.所以∠BAD＝2∠F.
②∠E＋∠F＝90°.
9．【教材P43习题T3变式】如图，要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出来，并说明理由．
解：画图略．过C点作渠岸的垂线与渠岸的交点就是开沟的位置．理由：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．
10．【教材P50做一做改编】【2021·达州】如图，一束光线AB先后经平面镜OM，ON反射后，反射光线CD与AB平行，当∠ABM＝40°时，∠DCN的度数为(　　)A．40°B．50°C．60°D．80°
11．如图，已知AB∥CD，试说明：∠B＋∠D＋∠BED＝360°.　
【点拨】本题还有其他解法，如连接BD、延长DE交射线BA的反向延长线于点F等．
解法一：如图①，过点E作EF∥AB.因为AB∥CD，EF∥AB，所以EF∥CD.所以∠2＋∠D＝180°.因为EF∥AB，所以∠1＋∠B＝180°.所以∠1＋∠B＋∠2＋∠D＝360°.所以∠B＋∠D＋∠BED＝360°.
解法二：如图②，过点E作EF∥AB.因为AB∥CD，EF∥AB，所以EF∥CD.所以∠2＝∠D.因为EF∥AB，所以∠1＝∠B.因为∠1＋∠2＋∠BED＝360°，所以∠B＋∠D＋∠BED＝360°.
12．如图，AB∥CD，∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，判断BA是否平分∠EBF，并说明理由．
【点拨】当题目中角的数量关系以比例形式出现时，可根据其数量关系建立方程，通过解方程解决问题．
解：BA平分∠EBF.理由如下：因为∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，所以可设∠1＝k，则∠2＝2k，∠3＝3k.因为AB∥CD，所以∠2＋∠3＝180°，即2k＋3k＝180°，解得k＝36°.所以∠1＝36°，∠2＝72°.所以∠ABE＝180°－∠2－∠1＝72°.所以∠2＝∠ABE，即BA平分∠EBF.
13．如图，在五边形ABCDE中，AE∥CD，∠A＝107°，∠ABC＝121°，求∠C的度数．
【点拨】本题通过作辅助线构造基本图形，把问题转化为平行线的性质和判定问题，从而建立起角之间的关系．