数学七年级下册第一章 整式的乘除综合与测试习题课件ppt

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1．【2020·深圳】下列计算正确的是(　　)A．a＋2a＝3a2 B．a2·a3＝a5C．(ab)3＝ab3 D．(－a3)2＝－a6
2．【2020·重庆】计算a·a2结果正确的是(　　)A．a B．a2 C．a3 D．a4
3．已知10x＝a，10y＝b，求103x＋2y的值．
解：103x＋2y＝103x·102y＝(10x)3·(10y)2＝a3b2.
4．已知x＋y＝a，试求(x＋y)3(2x＋2y)3(3x＋3y)3的值．
解：(x＋y)3(2x＋2y)3(3x＋3y)3＝(x＋y)3·[2(x＋y)]3·[3(x＋y)]3＝(x＋y)3·8(x＋y)3·27(x＋y)3＝216(x＋y)9＝216a9.
5．【教材P34复习题T6变式】计算：(1)(2a＋5b)(a－3b)；
解：原式＝2a2－6ab＋5ab－15b2＝2a2－ab－15b2；
(2)(－7x2－8y2)(－x2＋3y2)；
原式＝7x4－21x2y2＋8x2y2－24y4＝7x4－13x2y2－24y4；
(3)(3x－2y)(y－3x)－(2x－y)(3x＋y)．
原式＝(－9x2＋9xy－2y2)－(6x2－xy－y2)＝－15x2＋10xy－y2.
6．计算：5ab2－{2a2b－[3a2b－ab(b－2a)]÷ }．
【点拨】去括号时要确定各项的符号，对于较复杂的运算一般先确定运算顺序，再按顺序进行运算．
7．【2020·鄂州】下列运算正确的是(　　)A．2x＋3x＝5x2B．(－2x)3＝－6x3C．2x3·3x2＝6x5D．(3x＋2)(2－3x)＝9x2－4
8．【教材P21习题T2改编】计算(x－1)(x＋1)(x2＋1)－(x4＋1)的结果是(　　)A．－2x2　　B．0　　C．－2　　D．－1
10．【教材P36复习题T18变式】求2×(3＋1)×(32＋1)×(34＋1)×…×(364＋1)＋1的值的个位数字．
解：原式＝(3－1)×(3＋1)×(32＋1)×(34＋1)×…×(364＋1)＋1＝(32－1)×(32＋1)×(34＋1)×…×(364＋1)＋1＝3128－1＋1＝3128.因为3128＝(34)32＝8132，所以原式的值的个位数字为1.
11．【中考·长春】先化简，再求值：(2a＋1)2－4a(a－1)，其中a＝
12．计算：(3a＋b－2)(3a－b＋2)．
解：原式＝[3a＋(b－2)][3a－(b－2)]＝(3a)2－(b－2)2＝9a2－b2＋4b－4.
13．【教材P13习题T3变式】【2020·苏州】某种芯片的每个探针单元的面积为0.000 001 64 cm2，0.000 001 64用科学记数法可表示为(　　)A．1.64×10－5 B．1.64×10－6C．16.4×10－7 D．0.164×10－5
解：因为(m＋n)2＋(m－n)2＝m2＋2mn＋n2＋m2－2mn＋n2＝2(m2＋n2)，所以2(m2＋n2)＝169＋9＝178.所以m2＋n2＝89.因为(m＋n)2－(m－n)2＝m2＋2mn＋n2－m2＋2mn－n2＝4mn，所以4mn＝169－9＝160.所以mn＝40.所以m2＋n2－mn＝89－40＝49.
14．已知m，n满足(m＋n)2＝169，(m－n)2＝9，求m2＋n2－mn的值．
15．已知2m－1＝a，求3＋4m的值．
【点拨】由已知条件得2m的值，将原式化为含2m的式子后，整体代入求值．
解：因为2m－1＝a，所以2m＝a＋1.所以3＋4m＝3＋(22)m＝3＋(2m)2＝3＋(a＋1)2＝3＋a2＋2a＋1＝a2＋2a＋4.
【点拨】将原式化为含x－y和xy的形式后，整体代入求值．
16．已知x－y＝7，xy＝10，求x2＋y2的值．
解：因为x－y＝7，xy＝10，所以x2＋y2＝(x－y)2＋2xy＝72＋2×10＝69.
17．已知x－2y＝3，x2－2xy＋4y2＝13，求下列各式的值：(1)xy；
【点拨】将x－2y＝3两边分别平方转化成含有x2，y2的等式，再利用作差法即可解决问题；
解：因为x－2y＝3，所以(x－2y)2＝32，即x2－4xy＋4y2＝9①.又因为x2－2xy＋4y2＝13②，所以由②－①，得2xy＝4.所以xy＝2.
(2)x2y－2xy2.
【点拨】利用(1)的值代入即可．
解：因为xy＝2，x－2y＝3，所以x2y－2xy2＝xy(x－2y)＝2×3＝6.
18．若2×8m×16m＝229，则m的值是(　　)A．3　　　　B．4　　　　C．5　　　　D．6
【点拨】2×8m×16m＝2×23m×24m＝27m＋1＝229，由此得方程7m＋1＝29，解得m＝4.