变压器

(建议用时：40分钟)

题组一　对变压器原理的理解

1．关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是(　　)

A．通有正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变

B．穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等

C．穿过副线圈磁通量的变化使副线圈产生感应电动势

D．原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈

C　[通有正弦交变电流的原线圈产生的磁场是变化的，由于面积S不变，故磁通量Φ变化，故A错误；因理想变压器无漏磁，原、副线圈的磁通量总相等，故B错误；由互感现象知C正确；原线圈中的电能转化为磁场能又转化为副线圈的电能，原、副线圈通过磁联系在一起，故D错误。]

2．(多选)如图是一个理想变压器的示意图，在它正常工作时关于其说法正确的是(　　)

A．副线圈中的电动势是因为电磁感应而产生的

B．输送的电能经变压器先转化为磁场能，再转化为电能

C．输送的电能经变压器先转化为电场能，再转化为电能

D．输送的电能经变压器的铁芯直接传输过去

AB　[变压器的原理是原线圈的电流发生变化，从而引起副线圈中磁通量变化，产生电动势，故A正确；变压器电能的输送是电能经变压器先转化为磁场能，再转化为电能输送到副线圈电路中，故B正确，C、D错误。]

题组二　探究变压器电压与线圈匝数的关系

3．在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中，某同学利用“教学用的可拆变压器”进行探究。

(1)下列器材中，实验需要的器材有________。

A．干电池

B．低压交流电源

C．220 V交流电源

D．条形磁铁

E．可拆变压器和导线

F．直流电压表

G．多用电表

(2)关于实验操作，下列说法正确的是________。

A．为了人身安全，原线圈两端只能使用低压交流电源，所用电压不要超过12 V

B．实验通电时，可用手接触裸露的导线、接线柱等检查电路

C．使用多用电表测电压时，先用中等量程挡试测，再选用恰当的挡位进行测量

(3)在实验中，某同学保持原线圈两端的电压及副线圈的匝数不变，仅减小原线圈的匝数，副线圈两端的电压将________(选填“增大”“减小”或“不变”)。

[解析]　(1)“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验，需要的器材是低压交流电源，提供低压交流电，同时还需要交流电压表来测量电压及可拆变压器和导线，故选BEG。

(2)变压器是为了改变电压，因此为了人身安全，原线圈两端只能使用低压交流电源，所用电压不超过12 V，故A正确；实验通电时，若用手接触裸露的导线、接线柱等检查电路，就将人体并联电路中，会导致所测数据不准确，故B错误；使用多用电表测电压时，先用最高量程挡试测，再选用恰当的挡位进行测量，故C错误。

(3)根据电压比公式：＝，保持原线圈两端的电压和副线圈的匝数不变，减小原线圈的匝数，观察到副线圈两端的电压增大。

[答案]　(1)BEG　(2)A　(3)增大

4．某研究性学习小组的同学想用220 V交流电源作为某小型电器的电源。他先制作了一个交流变为直流的整流器，但是这个整流器需要用6 V的交流电源，于是他又添置了一台220 V/6 V的变压器，如图所示。他看到这个变压器上有a、b、c、d四个引出线头，且a、d引线比b、c引线粗。

(1)他不知道如何接法，也没有相应的说明书。你能帮他判断正确的接法是a、d端接________(选填“220 V”或“6 V”)。

(2)这台220 V/6 V的理想变压器接6 V的线圈匝数是300匝，则接220 V的线圈匝数是________匝。

(3)为了进一步探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系，他又取匝数Na＝80匝和Nb＝160匝的一个变压器重新接在电源上，测量结果记录如下，则接电源的是______(选填“Na”或“Nb”)。

[解析]　(1)因为理想变压器的输入功率等于输出功率，采用的是降压变压器，根据P＝UI可知，副线圈中的电流大，为了减小输电线上功率的损失，副线圈电线电阻要小，由公式R＝ρ知，引线要粗，故a、d接6 V。

(2)根据变压器工作原理知：＝，若理想变压器接6 V的线圈匝数是300匝，则接220 V的线圈匝数是11 000匝。

(3)根据变压器工作原理知：＝，本题采用的是降压变压器，所以接电源的应该是匝数多的线圈，所以接电源的是Nb。

[答案]　(1)6 V　(2)11 000　(3)Nb

题组三　理想变压器的基本关系应用

5．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为20∶1，原线圈接正弦交流电源，副线圈接入“220 V　60 W”灯泡一只，且灯泡正常发光。则(　　)

A．通过电流表的电流为 A

B．电源的输出功率为1 200 W

C．通过电流表的电流为 A

D．原线圈端电压为11 V

C　[灯泡正常发光，则副线圈中的电流I2＝＝ A，根据变压器的电流关系＝可得原线圈中的电流I1＝ A，即通过电流表的电流为 A。因为线输入功率等于输出功率，所以原线圈功率为60 W，则电源输出功率为60 W。由U1＝U2＝×220 V＝4 400 V。故选项C正确。]

6．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝1∶3，次级回路中联入三个均标有“36 V　40 W”的灯泡，且均正常发光，那么，标有“36 V　40 W”的灯泡A(　　)

A．正常发光   B．将被烧毁

C．比另三个灯暗   D．无法确定

A　[副线圈两端的电压U2＝3U＝3×36 V＝108 V。由＝得，原线圈两端电压U1＝＝ V＝36 V，所以灯泡A能正常发光。]

7．教学用发电机能够产生正弦式交变电流。利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电，电路如图所示，理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U，R消耗的功率为P。若发电机线圈的转速变为原来的，则(　　)

A．R消耗的功率变为P

B．电压表V的读数为U

C．电流表A的读数变为2I

D．通过R的交变电流频率不变

B　[根据ω＝2πn可知转速变为原来的，则角速度变为原来的，根据Em＝nBSω可知电动机产生的最大电动势为原来的，根据U＝可知发电机的输出电压有效值变为原来的，即原线圈的输出电压变为原来的，根据＝可知副线圈的输入电压变为原来的，即电压表示数变为原来的，根据P＝可知R消耗的电功率变为P，A错误，B正确；副线圈中的电流为I2＝，即变为原来的，根据＝可知原线圈中的电流也变为原来的，C错误；转速减小为原来的，则频率变为原来的，D错误。]

8．如图所示，理想变压器的三个线圈的匝数比为n1∶n2∶n3＝10∶5∶1，其中匝数为n1的原线圈接到220 V的交流电源上，匝数为n2和n3的两个副线圈分别与电阻R2，R3组成闭合回路。已知通过电阻R3的电流I3＝2 A，电阻R2＝110 Ω，则通过电阻R2的电流I2和通过原线圈的电流I1分别是(　　)

A．10 A,12 A   B．10 A,20 A

C．1 A,0.7 A   D．1 A,3 A

C　[根据理想变压器中电压与匝数成正比可得＝＝，而n1∶n2∶n3＝10∶5∶1，U1＝220 V，解得U2＝110 V，U3＝22 V。根据欧姆定律得I2＝＝ A＝1 A，根据理想变压器的输入功率和输出功率相等可得U1I1＝U2I2＋U3I3，即220 V·I1＝110 V×1 A＋22 V×2 A，解得I1＝0.7 A。故C正确，A、B、D错误。]

9．如图所示，理想变压器的原线圈跟副线圈的匝数比n1∶n2＝2∶1，交流电源电压U1＝220 V，F为熔断电流I0＝1.0 A的保险丝，负载R为一可变电阻。

(1)当电阻R＝100 Ω时，保险丝能否被熔断？

(2)要使保险丝不被熔断，电阻R的最小值为多少？变压器输出的电功率不能超过多少？

[解析]　(1)由＝得到U2＝110 V

由欧姆定律得：I2＝1.1 A

再由＝得到I1＝0.55 A，故保险丝不会熔断。

(2)理想变压器的P入＝P出＝220×1.0 W＝220 W，得到R＝＝55 Ω。

[答案]　(1)不能　(2)55 Ω　220 W

10．(多选)如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝22∶5，原线圈接u＝220sin(100πt)V的交流电，电阻R1＝R2＝50 Ω，D为理想二极管，则(　　)

A．二极管的反向耐压值应大于50 V

B．电阻两端电压为25 V

C．通过副线圈的电流为1 A

D．原线圈的输入功率为50 W

AD　[由＝，U1＝220 V，＝可解得U2＝50 V。故二极管的反向耐压值应大于U2＝50 V，A正确；由于二极管具有单向导电性，由·＝T可解得电阻两端的电压为UR＝＝25 V，B错误；由I2＝可得通过副线圈的电流I2＝ A＝ A，C错误；由P入＝P出＝I2UR可得原线圈的输入功率为P入＝×25 W＝50 W，D正确。]

11．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝3∶1，L1、L2为两相同灯泡，R、L、D和C分别为定值电阻、理想线圈、理想二极管和电容器，其中C＝10 μF。当原线圈两端接如图乙所示的正弦交流电压时，下列说法中正确的是(　　)

甲　　　　　　　　　　乙

A．灯泡L1一定比L2暗

B．电容器C所带电量的最大值为6×10－3 C

C．电容器C放电周期为2×10－2 s

D．副线圈两端的电压最大值为12 V

D　[原线圈有正弦交流电，则副线圈中也有正弦式交流电。由于L1与电阻相串联，而L2与电感器相串联，灯泡L1与L2的亮暗程度，取决于电感和电阻阻碍作用，本题未给条件，无法判断，故A错误；由变压器的变压比＝可知，副线圈两端的电压的最大值：U2m＝＝×36 V＝12 V，故D正确；电容器所带电量的最大值：Q＝CU2m＝10×10－6×12 C＝1.2×10－4 C，故B错误；电容器与二极管串联，含有电容的支路一次充电结束后就相当于断路，不存在周期，故C错误。]

12．(多选)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为20∶1，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω，C＝100 μF，已知电阻R1两端的正弦交流电压如图乙所示，则(　　)

甲　　　　　　　　　　乙

A．原线圈输入电压的最大值为400 V

B．交流电的频率为100 Hz

C．电容器C所带电量恒为2×10－3 C

D．电阻R1消耗的电功率为20 W

AD　[变压器原、副线圈的匝数比为20∶1，由题图乙知，副线圈电压的最大值为20 V，根据电压与匝数成正比可得原线圈电压最大值为400 V，所以A正确；由题图乙知交流电的周期为0.02 s，故频率为周期的倒数，等于50 Hz，故B错误；电容器两板间的电压是变化的，故所带电量也是变化的，故C错误；R1电压的有效值为U1＝10 V，所以消耗电功率为P1＝＝20 W，故D正确。]

13．一台理想变压器，其原线圈的匝数为2 200匝，副线圈的匝数为440匝，副线圈中接入一个100 Ω的负载电阻，如图所示。

(1)当原线圈接在44 V直流电源上时，电压表示数为多大？电流表示数为多大？

(2)当原线圈接在220 V交流电源上时，电压表示数为多大？电流表示数为多大？此时输入功率为多少？变压器效率为多大？

[解析]　(1)原线圈接在直流电源上时，由于原线圈中的电流恒定，所以穿过原、副线圈的磁通量不发生变化，副线圈两端不产生感应电动势，故电压表示数为零，电流表示数也为零。

(2)由＝得：电压表示数为

U2＝U1＝×220 V＝44 V。

电流表示数为I2＝＝ A＝0.44 A。

P入＝P出＝I2U2＝0.44×44 W＝19.36 W。

效率η＝×100%＝100%。

[答案]　(1)0　0　(2)44 V　0.44 A　19.36 W　100%