远距离输电

(建议用时：40分钟)

题组一　高压输电的原因及电损的计算

1．采用220 kV高压向远方的城市输电。当输送功率一定时，为使输电线上损耗的功率减小为原来的，输电电压应变为(　　)

A．55 kV      B．110 kV  C．440 kV      D．880 kV

C　[输电线上损耗的功率P＝I2r，为使输电线上损耗的功率减小为原来的，电流I要减小为原来的，当输送功率一定时，输电电压要升高为原来的2倍，选项C正确。]

2．(多选)某发电站采用高压输电向外输送电能。若输送的总功率为P0，输电电压为U，输电导线的总电阻为R。则下列说法正确的是(　　)

A．输电线上的电流I＝

B．输电线上的电流I＝

C．输电线上损失的功率P＝R

D．输电线上损失的功率P＝

BC　[输电线上的电流I线＝＝，故A错误，B正确；输电线上的功率损失P＝IR＝R＝，故C正确，D错误。]

3．水电站向小山村输电，输送电功率为50 kW ，若以1 100 V送电，则线路损失功率为10 kW，若以3 300 V送电，则线路损失功率为(　　)

A．3.3 kW   B．1.1 kW

C．30 kW    D．11 kW

B　[设输送电功率为P，输电电压为U，线路电阻为R，则损耗功率P损＝I2R＝R，由此可见，P损与U2成反比，代入数据可知B项正确。]

4．发电厂的输出电压为U1，发电厂至用户间输电导线的总电阻为R，通过导线的电流为I，用户得到的电压为U2，则下列输电导线上损耗功率的表达式中错误的是(　　)

A．(U1－U2)I   B．I2R

C．   D．

C　[升压变压器的输出电压为U1，降压变压器的输入电压为U2，则输电线上的电压损失ΔU＝U1－U2，升压输电线上损失的功率为P损＝ΔUI＝I(U1－U2)或P损＝ΔUI＝＝。故A、D正确；因为输电线上的电流为I，则输电线上损失的功率P损＝I2R。故B正确，C错误。]

题组二　高压交流输电与高压直流输电

5．(多选)高压直流输电与高压交流输电相比(　　)

A．高压直流输电不存在感抗和容抗引起的损耗

B．高压直流输电所需的设备比高压交流输电所需的设备经济

C．高压直流输电技术简单

D．高压直流输电主要用于联系非同步运行的交流系统

AD　[稳定的直流输电不存在感抗和容抗引起的损耗，A正确；高压直流输电技术的要求高，所需的换流设备制造难，价格高，B、C错误；高压直流输电主要用于联系非同步运行的交流系统，D正确。]

6．下列关于高压直流输电的说法，正确的是(　　)

A．高压直流电可以经过变压器提升电压后进行输送

B．在输送过程中直流输电不考虑输电线的电感对电流的影响

C．在输送过程中直流输电不考虑输电线的电阻对电流的影响

D．直流输电，用户可以直接得到直流电

B　[现代的直流输电，只有输电这个环节使用高压直流，发电、用电及升、降电压仍然是交流，D错误；变压器只能对交流起作用，对直流不起作用，A错误；在输电功率大、输电导线横截面积大的情况下，对交流来说，感抗会超过电阻，但电感对直流就不会有影响，当然电阻对直流和交流是同样有影响的，B正确，C错误。]

题组三　远距离输电的分析与计算

7．如图所示为远距离交流输电的简化电路图。发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1。在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I2，则(　　)

A．用户端的电压为

B．输电线上的电压降为U

C．理想变压器的输入功率为Ir

D．输电线路上损失的电功率为I1U

A　[理想变压器输入和输出功率相同，设用户端得到的电压为U2，则有I1U1＝I2U2，U2＝，选项A正确；输电线上的电压降为ΔU＝I1r，或者ΔU＝U－U1，选项B错误；理想变压器的输入功率为P＝I1U1，选项C错误；输电线路上损失的电功率为ΔP＝Ir，选项D错误。]

8．如图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2，在T的原线圈两端接入一电压u＝Umsin  ωt的交流电源，若输送电功率为P，输电线的总电阻为2r，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为(　　)

A．    B．

C．42r    D．4r

C　[由I1＝和＝得Ir＝I2＝，则输电线上损失的功率Pr＝I·2r＝4r，故选C。]

9．随着社会经济的发展，人们对能源的需求也日益扩大，节能变得越来越重要。某发电厂采用升压变压器向某一特定用户供电，用户通过降压变压器用电，若发电厂输出电压为U1，输电导线总电阻为R，在某一时段用户需求的电功率为P0，用户的用电器正常工作的电压为U2。在满足用户正常用电的情况下，下列说法正确的是(　　)

A．输电线上损耗的功率为

B．输电线上损耗的功率为

C．若要减少输电线上损耗的功率可以采用更高的电压输电

D．采用更高的电压输电会降低输电的效率

C　[设电厂输出功率为P，则输电线上损耗的功率ΔP＝P－P0，ΔP＝IR，A、B项错误；采用更高的电压输电，可以减小导线上的电流，故可以减少输电线上损耗的功率，C项正确；采用更高的电压输电，输电线上损耗的功率减少，故可提高输电的效率，D项错误。]

10．如图所示，某小型水电站的发电机输出电压为220 V，正常情况下输出的总功率P0＝8.8×104 W，为了减少远距离输电过程中的电能损失，往往采用高压输电。输送电压为u＝1 100sin 200πt V，输电导线的总电阻为r＝5 Ω，现要使额定电压为220 V的用电器正常工作，下列说法中正确的是(　　)

A．输电线上的电流为220 A

B．降压变压器匝数比＝

C．用电器的额定功率P＝5.6×104 W

D．用电器上交流电的频率是50 Hz

C　[输送电压为u＝1 100sin 200πt V，可知输送电压的有效值为1 100 V，输电线上的电流：I＝＝ A＝80 A。故A错误；输电线消耗的电压：U损＝Ir＝80×5 V＝400 V，则到达降压变压器原线圈的电压：U3＝u－U损＝1 100－400＝700 V，所以降压变压器的匝数比：＝＝＝。故B错误；输电线损耗的电功率：P损＝I2r＝802×5 W＝32 000 W，到达降压变压器的电功率： P3＝P－P损＝8.8×104－32 000＝5.6×104W，理想变压器的输出功率等于输入功率，所以用电器的额定功率也是5.6×104 W。故C正确；由于输送电压为u＝1 100sin 200πt V，可知输送电压的频率为100 Hz，所以用电器上交流电的频率是100 Hz。故D错误。]

11．如图所示为某小型电站高压输电示意图。发电机输出功率恒定，升压变压器原、副线圈两端的电压分别为U1和U2。在输电线路的起始端接入两个互感器，原、副线圈的匝数比分别为10∶1和1∶10，电压表的示数为220 V，电流表的示数为10 A，各互感器和电表均为理想的，则下列说法正确的是(　　)

A．升压变压器原、副线圈的匝数比为＝

B．采用高压输电可以增大输电线中的电流，输电电流为100 A

C．线路输送电功率是220 kW

D．将P上移，用户获得的电压将降低

C　[根据变压器的原理可得升压变压器原、副线圈的匝数比为：＝，故A错误；采用高压输电可以减小输电线中的电流，从而减小输电过程中的电能损失，根据电流互感器原理及匝数比为1∶10，由公式＝＝，得输电电流为IA2＝10×10 A＝100 A，故B错误；根据电压表的示数为220 V，根据变压公式，＝＝，输电电压为U2＝10×220 V＝2 200 V，线路输送电功率为P＝U2IA2＝220 kW，故C正确；将P上移，则降压变压器的初级线圈匝数减小，故用户获得的电压将升高，故D错误。]

12．某发电站通过燃烧煤来发电。发电站通过升压变压器、输电线和降压变压器把电能输送给工厂和照明用户，发电机输出功率是120 kW，输出电压是240 V，升压变压器原、副线圈的匝数比为1∶25，输电线的总电阻为10 Ω，用户需要的电压为220 V。则：

(1)输电线上损失的电功率为多少？

(2)降压变压器原、副线圈的匝数比为多少？

[解析]　(1)根据理想变压器的变压规律

＝

得输电电压U2＝U1＝×240 V＝6 000 V

输电电流I2＝＝ A＝20 A

输电线上损失的电功率

ΔP＝Ir＝202×10 W＝4 000 W。

(2)输电线上损失的电压

ΔU＝I2r＝20×10 V＝200 V

降压变压器原线圈两端的电压

 U3＝U2－ΔU＝6 000 V－200 V＝5 800 V

根据理想变压器的变压规律得

＝＝＝。

[答案]　(1)4 000 W　(2)290∶11

13．三峡水利枢纽工程是长江流域治理开发的关键工程，枢纽控制流域面积为1.0×106 km2，占长江流域面积的56%，坝址处年平均流量为Q＝4.51×1011 m3。水利枢纽的主要任务包括防洪、发电、航运三方面。在发电方面，三峡电站安装水轮发电机组26台，总装机容量(指26台发电机组同时工作时的总发电功率)为P＝1.82×107 kW，年平均发电量约为W＝8.40×1010 kW·h，该工程于2009年全部竣工，电站主要向华中、华东电网供电，以缓解这两个地区的供电紧张状况。阅读上述材料，回答下列问题(水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，g取10 m/s2)：

(1)若三峡电站上、下游水位差按h＝100 m计算，试推导三峡电站将水流势能转化为电能的效率η的公式，并计算出效率η的数值。

(2)若26台发电机组全部建成并发电，要达到年发电量的要求，每台发电机组平均年发电时间t为多少天？

(3)将该电站的电能输送到华中地区，输送电功率为P＝4.5×106 kW，采用超高压输电，输电电压U＝500 kV，而发电机输出的电压约为U0＝18 kV，要使输电线上损失的功率等于输送电功率的5%，求发电站的升压变压器的原、副线圈的匝数比和输电线路的总电阻。

[解析]　(1)一年减少的水的重力势能Ep＝mgh，且一年流出的水的质量m＝ρQ

所以η＝＝＝×100%≈67.1%。

(2)由W＝Pt，得

t＝＝≈192.3(天)。

(3)由于＝＝

所以＝

由于I＝＝ A＝9 000 A，ΔP＝I2R＝5%P＝2.25×105 kW

所以R≈2.78 Ω(R为输电线路的总电阻)。

[答案]　(1)η＝　67.1%　(2)192.3天

(3)　2.78 Ω