互感和自感

(建议用时：40分钟)

题组一　自感现象和自感电动势

1．关于自感现象，下列说法正确的是(　　)

A．感应电流一定和原来的电流方向相反

B．对于同一线圈，当电流变化越大时，线圈产生的自感电动势也越大

C．对于同一线圈，当电流变化越快时，线圈的自感系数也越大

D．对于同一线圈，当电流变化越快时，线圈中的自感电动势也越大

D　[当电流增大时，感应电流的方向与原来的电流方向相反，当电流减小时，感应电流的方向与原来的电流方向相同，故选项A错误；自感电动势的大小与电流变化快慢有关，与电流变化大小无关，故选项B错误，D正确；自感系数只取决于线圈本身的因素，与电流变化情况无关，故选项C错误。]

2．在制造精密电阻时，为消除电阻使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采取了双线绕法，如图所示，其道理是(　　)

A．当电路中电流变化时，两股导线中产生的自感电动势互相抵消

B．当电路中电流变化时，两股导线中产生的感应电流互相抵消

C．当电路中电流变化时，两股导线中产生的磁通量互相抵消

D．以上说法均不正确

C　[由于采用双线并绕的方法，当有电流通过时，两股导线中的电流方向是相反的，不管电流怎样变化，任何时刻两股电流总是等大反向的，所产生的磁通量也是等大反向的，故总磁通量等于零，在该线圈中不会产生电磁感应现象，因此消除了自感，选项A、B、D错误，只有选项C正确。]

3．下列说法正确的是(　　)

A．感应电流的磁场总是与原磁场方向相反

B．线圈的自感作用是阻碍通过线圈的电流

C．当穿过线圈的磁通量为零时，感应电动势一定为零

D．自感电动势阻碍原电流的变化

D　[当磁通量增大时，感应电流的磁场方向与原磁场相反，当磁通量减小时，感应电流的磁场方向与它相同。即感应电流的磁场方向取决于引起感应电流的磁通量是增加还是减小，感应电流的方向与原来电流的方向没有关系，故A错误；线圈的自感作用是阻碍通过线圈的电流的变化，不是阻碍电流，故B错误；线圈的电动势的大小与磁通量的大小无关，与磁通量的变化率有关，故C错误；根据线圈自感的特点可知，自感电动势阻碍原电流的变化，故D正确。]

题组二　通电自感和断电自感分析

4．如图所示，L为自感系数较大的线圈，电路稳定后小灯泡正常发光，当断开开关S的瞬间会有(　　)

A．灯A立即熄灭

B．灯A慢慢熄灭

C．灯A突然闪亮一下再慢慢熄灭

D．灯A突然闪亮一下再突然熄灭

A　[本题中，当开关S断开时，由于通过自感线圈的电流从有变到零，线圈将产生自感电动势，但由于线圈L与灯A在S断开后不能形成闭合回路，故在开关断开后通过灯A的电流为零，灯立即熄灭。A正确。]

5．如图所示的电路中，a、b、c为三个完全相同的灯泡，L是一个自感系数很大、直流电阻为零的自感线圈，E为电源，S为开关。关于三个灯泡，下列说法正确的是(　　)

A．合上开关，c、b先亮，a后亮

B．合上开关一会后，a、b、c一样亮

C．断开开关，b、c同时熄灭，a缓慢熄灭

D．断开开关，c马上熄灭，b闪一下后和a一起缓慢熄灭

A　[开关S闭合瞬间，因线圈L的电流增大，导致出现自感电动势，阻碍电流的增大，则b、c先亮，a后亮，故A正确；合上开关一会后，因线圈中电流恒定，则线圈L相当于导线，所以a、b一样亮，c的电流是a、b的电流之和，故c比a、b更亮，故B错误；断开开关S的瞬间，由自感的特性可知线圈L和a、b组成的回路中有电流，导致a、b一起缓慢熄灭，而c没有电流通过，则马上熄灭，a、b、c为三个完全相同的灯泡，则a与b的电流是相等的，b不能闪一下，故C、D错误。]

6．某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁芯的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E，用导线将它们连接成如图所示的电路。检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象。虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因。你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是(　　)

A．电源的内阻较大   B．小灯泡电阻偏大

C．线圈电阻偏大   D．线圈的自感系数较大

C　[由自感规律可知在开关断开的瞬间造成灯泡闪亮以及延时的原因是在线圈中产生了与原电流同向的自感电流且大于稳定时通过灯泡的原电流。由题图可知灯泡和线圈构成闭合的自感回路，与电源无关，A错误；造成不闪亮的原因是自感电流不大于稳定时通过灯泡的原电流，当线圈电阻小于灯泡电阻时才会出现闪亮现象，B错误，C正确；自感系数越大，则产生的自感电流越大，灯泡越亮，D错误。]

7．如图所示，两个电阻均为R，电感线圈L的电阻及电池内阻均可忽略不计，S原来断开，电路中电流I0＝，现将S闭合，于是电路中产生了自感电动势，此自感电动势的作用是(　　)

A．使电路的电流减小，最后由I0减小到零

B．有阻碍电流增大的作用，最后电流小于I0

C．有阻碍电流增大的作用，因而电流总保持不变

D．有阻碍电流增大的作用，但电流还是增大，最后变为2I0

D　[S闭合，电路中电阻减小，电流增大，线圈产生的自感电动势的作用是阻碍原电流的增大，A错误；阻碍电流增大，不是不让电流增大，而是让电流增大的速度变慢，B、C错误；最后达到稳定时，电路中总电流为I＝＝2I0，故D正确。]

题组三　自感现象中的图像问题

8．如图所示电路，若开关S是闭合的，流过线圈L的电流为 i1，流过灯泡的电流为i2，且i1>i2。若t1时刻断开S，下列四个图中能正确表示流过灯泡的电流 i2随时间t变化关系的是(　　)

A　　　　　　　　B

C　　　　　　　　D

D　[断开电键瞬间，由于线圈的自感作用，流过线圈的电流这一瞬间没变，因此流过灯泡的电流这一瞬间方向发生改变，且大小变为i1 ，然后随电感线圈能量的减小，电流再逐渐减小，故D正确，A、B、C错误。]

9．在如图所示的电路中，两个相同的小灯泡L1和L2，分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R。闭合开关S后，调整R，使L1和L2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均为I。然后，断开S。若t′时刻再闭合S，则在t′前后的一小段时间内，正确反映流过L1的电流L1、流过L2的电流L2随时间t变化的图像是(　　)

A　　　　　　　　B

C　　　　　　　　D

B　[由于小灯泡L1与电感线圈串联，断开S后再闭合，流过L1的电流从无到有(即增大)，电感线圈对电流有阻碍作用，所以流过灯泡L1的电流从0开始逐渐增大，最终达到I。故A错误，B正确；由于小灯泡L2与滑动变阻器串联，断开S后再闭合，立即有电流通过L2，当I1电流逐渐增大时，流过L2的电流逐渐减小，最终减到I。故C、D错误。]

10．如图所示，电源电动势为E，其内阻r不可忽略，L1、L2是完全相同的灯泡；线圈L的直流电阻不计，电容器的电容为C。下列说法正确的是(　　)

A．刚接通开关S的瞬间，L1立即亮，L2逐渐变亮

B．合上开关S，电路稳定后，灯泡L1、L2的亮度相同

C．电路稳定后在断开S的瞬间，通过灯泡L1的电流方向向右

D．电路稳定后在断开S的瞬间，通过灯泡L2的电流为零

C　[闭合开关瞬间L相当于断路，L1和L2串联接入电路，都有电流，可知两个灯泡同时变亮，故A错误；稳定后L相当于一段导线，L1中无电流，L2中有电流，二者的亮度不同，故B错误；断开瞬间，L相当于电源，与L1组成回路，L1中电流方向向右，故C正确；电容器和L2组成回路，断开瞬间电容器有一短暂的放电电流，L2中电流不为0，故D错误。]

11．如图所示的电路中，三个灯泡L1、L2、L3的电阻关系为R1<R2<R3，线圈L的电阻和电源的内阻可忽略，D为理想二极管。开关K从闭合稳定状态突然断开时，下列判断正确的是(　　)

A．L2逐渐变暗

B．L1先变亮，然后逐渐变暗

C．L3先变亮，然后逐渐变暗

D．L3立即熄灭

C　[闭合开关时，因为R1<R2<R3，所以通过灯泡L1的电流大于通过L3的电流，断开开关，原来通过L2和L3的电流立即消失，通过L1的电流由于线圈对电流的变化有阻碍作用，且与L2、L3构成回路，由于二极管具有单向导电性，所以无电流通过L2，则L2立即熄灭，由于开始通过L1的电流大于通过L3的电流，所以L3先变亮然后逐渐变暗。L1逐渐变暗。故A、B、D不正确，C正确。]

12．如图所示，电源的电动势为E＝10 V，内阻不计，L与R的电阻值均为5 Ω，两灯泡的电阻值均为RL＝10 Ω。

(1)求断开S的瞬间，灯泡L1两端的电压；

(2)定性画出断开S前后一段时间内通过L1的电流随时间的变化规律。

[解析]　(1)电路稳定工作时，由于a、b两点的电势相等，导线ab上无电流通过。因此通过L的电流为

IL＝＝ A＝1 A，

流过L1的电流为IL1＝＝ A＝0.5 A，

断开S的瞬间，由于线圈要想维持IL不变，而与L1组成闭合回路，因此通过L1的最大电流为1 A。

所以此时L1两端的电压为U＝IL·RL＝10 V。

(2)断开S前，流过L1的电流为0.5 A不变，而断开S的瞬间，通过L1的电流突变为1 A，且方向也发生变化，然后渐渐减小到零，所以它的I­t图像如图所示(t0为断开S的时刻)。

[答案]　(1)10 V　(2)图见解析