第三节　变压器

[核心素养·明目标]

知识点一　认识变压器

1．用途：改变交流电压的设备。

2．构造：变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的线圈组成。

(1)原线圈：跟电源相连的线圈(也叫初级线圈)。

(2)副线圈：跟负载相连的线圈(也叫次级线圈)。

3．原理：原线圈中的交变电流在铁芯中产生交变的磁通量，这个交变的磁通量不仅穿过原线圈，也穿过副线圈，所以在副线圈中产生感应电动势。如果在副线圈两端接入负载，负载中就会有交变电流。

知识点二　探究变压器电压与线圈匝数的关系

1．实验目的：探究变压器电压与线圈匝数的定量关系。

2．实验器材：可拆变压器、低压交流电源、交流电压表、带夹的导线。

3．实验步骤

(1)要先估计被测电压的大致范围，再选择恰当的量程，若不知道被测电压的大致范围，则应选择交流电压表的最大量程进行测量。

(2)把两个线圈穿在铁芯上，闭合铁芯。

(3)用交流电压表测量输入、输出电压。

(4)改变输入端电压，重新测量输入、输出端电压，记录在设计好的表格内。

(5)改变线圈匝数，重新测量输入、输出端电压，记录在上面设计好的表格内。

4．注意事项

(1)在改变低压交流电源电压、线圈匝数前均要先断开开关，再进行操作。

(2)为了人身安全，低压交流电源的电压不能超过12 V，不能用手接触裸露的导线和接线柱。

(3)为了多用电表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡试测，大致确定被测电压后再选用适当的挡位进行测量。

知识点三　理想变压器原、副线圈基本量的关系

1．铜损和铁损

(1)铜损：变压器的线圈有内阻，电流通过时发热所损失的能量。

(2)铁损：铁芯在交变磁场中反复磁化，产生涡流，使铁芯发热所损失的能量。

2．理想变压器：忽略原、副线圈的电阻和各种电磁能量损失的变压器。

3．电压与匝数关系：原、副线圈的电压之比等于这两个线圈的匝数之比，即＝。

4．功率关系：原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率。

5．电流与匝数关系：原、副线圈中的电流跟它们的匝数成反比，即＝。

6．两类变压器：n2>n1，能使电压升高的变压器叫作升压变压器；n2<n1，能使电压降低的变压器叫作降压变压器。

1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)变压器只能改变交变电流的电压，不能改变直流电的电压。  (√)

(2)实际生活中，不存在原线圈与副线圈匝数相等的变压器。 

  (√)

(3)理想变压器不仅可以改变交变电流的电压和电流，还可以改变交变电流的功率和频率。                             (×)

(4)理想变压器是客观存在的。  (×)

(5)＝适用于任何理想变压器。  (√)

2．(多选)理想变压器的原、副线圈中一定相同的物理量有(　　)

A．交流电的频率   B．磁通量的变化率

C．功率   D．交流电的峰值

ABC　[理想变压器没有漏磁，没有能量损失，所以原、副线圈中磁通量变化率相同，原、副线圈中功率相同，B、C正确；变压器能改变交流电的峰值但不改变交流电频率，A正确，D错误。]

3．一输入电压为220 V、输出电压为36 V的变压器副线圈烧坏了，为获知此变压器原、副线圈匝数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上新绕了5匝线圈，如图所示，然后将原来线圈接到220 V交流电源上，测得新绕线圈两端的电压为1 V，按理想变压器分析，该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为(　　)

A．1 100　360   B．1 100　180

C．2 200　180    D．2 200　360

B　[对新绕线圈的理想变压器，根据变压比公式得n1＝＝＝1 100，同理变压器烧坏前n2＝＝＝180，故B正确。]

考点1　对变压器原理的理解

在课外，某同学在进行低压交流变压器实验的准备工作时，发现缺少电源，于是就用一种摩托车的蓄电池代替，按图所示进行实验。闭合开关后，灯泡是否发光？解释出现这种现象的原因。

提示：因蓄电池是直流电源，向外输出恒定电压，故连接到副线圈上的小灯泡不会发光。原因是：恒定电压加在原线圈上后，线圈内的磁通量不发生变化，因而副线圈中的磁通量也不发生变化，所以E＝n＝0。故副线圈中无感应电动势。

1．变压器的变压原理是电磁感应。如图所示，当原线圈上加交流电压U1时，原线圈中就有交变电流，它在铁芯中产生交变的磁通量，在原、副线圈中都会产生感应电动势。如果副线圈是闭合的，则副线圈中将产生交变的感应电流，它也在铁芯中产生交变磁通量，在原、副线圈中同样要引起感应电动势。

2．由于互感现象，原、副线圈间虽然不相连，电能却可以通过磁场从原线圈传递到副线圈。

3．能量转换方式为原线圈电能→磁场能→副线圈电能。

【典例1】　(多选)如图所示为汽油机中点火装置的示意图，它使用的是12 V直流电源，在变压器的输出端却可得到高达10 000 V的高压，开关是自动控制的，欲使副线圈两端得到一个高压，应使(　　)

A．开关总处于接通状态   B．开关在接通时断开

C．开关在断开时接通   D．开关总处于断开状态

BC　[欲使副线圈两端得到一个高压，必须使变压器铁芯中的磁通量发生变化，即原线圈中的电流必须发生变化，只有在开关闭合、断开瞬间原线圈中电流才有变化，故选B、C。]

1变压器只对变化的电流起作用，对恒定电流不起作用。

2变压器的两个线圈之间通过磁场联系在一起，两个线圈间是绝缘的。

3变压器不能改变交变电流的频率。

4若直流电的电压是随时间变化的，也可以用变压器改变电压。

1．如图所示，甲图中两导轨不平行，而乙图中两导轨平行，其余物理条件都相同，金属棒MN正在导轨上向右做匀速运动，在金属棒运动过程中，将观察到(　　)

甲　　　　　　　　　乙

A．L1、L2都发光，只是亮度不同

B．L1、L2都不发光

C．L2发光，L1不发光

D．L1发光，L2不发光

D　[甲图右侧线圈中感应电动势的大小时刻变化，在甲图的右侧线圈中形成变化的电流，能产生电磁感应现象，在左侧线圈和灯L1中产生感应电流，灯L1发光。乙图右侧线圈中感应电动势恒定不变，在乙图的右侧线圈中形成恒定不变的电流，不能在左侧线圈和灯L2回路中产生感应电流，灯L2不发光。正确选项为D。]

考点2　探究变压器电压与线圈匝数的关系

原线圈通过电流时，铁芯中产生磁场，由于交变电流的大小和方向都在不断变化，铁芯中的磁场也在不断地变化，变化的磁场在副线圈中产生感应电动势，副线圈中就存在输出电压。本实验中要解决电压与匝数的关系常用什么方法？

提示：本实验通过控制变量法，改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压与匝数的关系。

1．数据处理

根据实验中记录的数据分析完成表格：

2．实验结论：在误差允许的范围内，变压器线圈两端的电压与匝数成正比，数学表达式为：＝。

3．误差分析

(1)由于漏磁，通过原、副线圈的每一匝的磁通量不严格相等造成误差。

(2)原、副线圈有电阻，原、副线圈中的焦耳热损耗，造成误差。

(3)铁芯中有磁损耗，产生涡流造成误差。

【典例2】　在“探究变压器线圈两端电压与匝数的关系”的实验中，小型可拆变压器的原、副线圈匝数分别为n1＝120匝、n2＝240匝，某实验小组在原线圈两端依次加上不同的电压，用多用电表的交流电压挡分别测量原、副线圈两端的电压，数据如表所示。

(1)实验小组根据测得的数据在表格中算出U1、U2的比值，还有一组U1、U2的比值没有算出，把求出的结果填在表格中。

(2)本实验可得出结论：变压器线圈两端电压与匝数关系为________(用题目中给出的字母表示)。

(3)该变压器是________变压器(选填“升压”或“降压”)。

[解析]　(1)第三组数据为：＝＝。

(2)线圈匝数之比＝＝，结合表格中的数据知，在误差允许的范围内线圈两端电压与匝数的关系是＝。

(3)从表格中的数据可知副线圈匝数多、电压高，所以该变压器是升压变压器。

[答案]　(1)1∶1.9　(2)＝　(3)升压

2．在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验中，操作步骤如下：

①将两个线圈套到可拆变压器的铁芯上；

②闭合电源开关，用多用电表的交流电压挡分别测量原线圈和副线圈两端的电压；

③将匝数较多的一组线圈接到交流电源输出端上，另一组作为副线圈，接上小灯泡；

④将原线圈与副线圈对调，重复以上步骤。

(1)以上操作的合理顺序是________(只填步骤前数字序号)。

(2)如图所示，在实验中，两线圈的匝数n1＝1 600，n2＝400，当将n1作为原线圈时，U1＝16 V，副线圈两端电压U2＝4 V；原线圈与副线圈对调后，当U′1＝8 V时，U′2＝32 V，那么可初步确定，变压器两个线圈的电压U1、U2与线圈匝数n1、n2的关系是________。

[解析]　(1)在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中，首先将两个线圈套到可拆变压器的铁芯上；再将匝数较多的一组线圈接到交流电源输出端上，另一组作为副线圈，接上小灯泡；闭合电源开关，用多用电表的交流电压挡分别测量原线圈和副线圈两端的电压；最后将原线圈与副线圈对调，重复以上步骤。故合理的顺序是①③②④。

(2)两线圈的匝数n1＝1 600，n2＝400，当将n1作原线圈时，U1＝16 V，副线圈两端电压U2＝4 V；当原线圈与副线圈对调后，U′1＝8 V时，U′2＝32 V，此时U′2为原线圈的电压，而U′1为副线圈的电压；由以上数据可得＝。

[答案]　(1)①③②④　(2)＝

考点3　理想变压器的基本关系应用

学生电源(低压交流12 V)，可拆变压器，多用表(交流电压挡)，电路图如图所示。对于理想变压器，只有一组副线圈的情况下，原线圈和副线圈的电流跟它们的匝数的关系是什么？

提示：＝。因为P1＝P2，即I1U1＝I2U2，又＝，所以推导出＝。

1．理想变压器的变压(变流)规律

2．理想变压器各物理量间的制约关系

(1)输入电压决定输出电压：由＝，得U2＝U1。

当U1不变时，U2也不会变，与负载电阻R多大及是否变化无关。

(2)输出功率决定输入功率：对理想变压器P出＝P入。

(3)负载决定输出电流：当U1一定时，U2也一定，对副线圈有I2＝，所以当R变化时，I2也随之变化，即R变大，I2变小；R变小，I2变大。

(4)输出电流决定输入电流：由n1I1＝n2I2得I1＝I2，所以当I2变化时，I1也随之变化。即I2变大，I1变大；I2变小，I1也变小。

【典例3】　如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝2∶1，和均为理想电表，灯泡电阻RL＝6 Ω，AB两端电压u1＝12sin  100πt(V)。下列说法正确的是(　　)

A．电流频率为100 Hz   

B．的读数为24 V

C．的读数为0.5 A   

D．变压器输入功率为6 W

D　[根据u1＝12sin  100πt(V)及U＝知U1＝12 V，f＝＝50 Hz，选项A错误；根据＝得U2＝U1＝×12 V＝6 V，即的读数为6 V，选项B错误；又I2＝＝ A＝1 A，即的读数为1 A，选项C错误；根据P1＝P2及P2＝＝ W＝6 W，选项D正确。]

理想变压器的电压关系和电流关系

(1)理想变压器的电压关系对有一个或多个副线圈的情况都成立。

(2)电流关系只适用于有一个副线圈的情况，若有多个副线圈，则电流关系应根据功率关系P入＝P出求出。

3．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为20∶1，原线圈接正弦交流电源，副线圈接入“220 V　 60 W”灯泡一只，且灯泡正常发光，则(　　)

A．电流表的示数为 A

B．电源输出功率为1 200 W

C．电流表的示数为 A

D．原线圈端电压为11 V

C　[由灯泡正常发光，可知副线圈电压为220 V，由＝可知，原线圈电压U1＝20×220 V＝4 400 V，故D错误；又因输入功率等于输出功率，P1＝P2＝60 W，故B错误；电流表读数为有效值，原线圈中电流I1＝＝ A＝ A，故A错误，C正确。]

1．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比n1∶n2＝4∶1，当导线在平行导轨上匀速切割磁感线时，电流表A1的示数是12 mA，则副线圈中电流表A2的示数是(　　)

A．3 mA   B．48 mA

C．0    D．与R的阻值有关

C　[当导线在平行导轨上匀速运动时，产生的电流是恒定的电流，不会使副线圈的磁通量变化，因而副线圈中无感应电流，选项C正确。]

2．如图所示四个电路，能够实现升压的是(　　)

D　[变压器只能对交流电变压，不能对直流电变压，故A、B错误；由于电压与线圈匝数成正比，所以D能实现升压。]

3．如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为1∶2，副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220 V，额定功率为22 W，原线圈电路中接有电压表和电流表。现闭合开关，灯泡正常发光。若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则(　　)

A．U＝110 V，I＝0.2 A

B．U＝110 V，I＝0.05 A

C．U＝110 V，I＝0.2 A

D．U＝110 V，I＝0.2 A

A　[交流电压表、电流表测得的是交变电流的有效值，由灯泡正常发光可知，变压器的输出电压为220 V，而变压器的输入与输出电压之比等于原、副线圈的匝数比，故变压器的输入电压为110 V，电压表的示数为110 V；又因为变压器的输入功率等于输出功率，因此可知变压器的输入电流为0.2 A，A正确。]

4．一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω，为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数比为(　　)

A．2      B．3  C．4      D．5

B　[设原、副线圈匝数比为n，根据能量守恒，当S断开时，UI＝I2R1＋(nI)2(R2＋R3)；当S闭合时，4UI＝(4I)2R1＋(4nI)2R2，联立解得n＝3，所以B正确。]

5．如图所示，一个变压器(可视为理想变压器)的原线圈接在220 V的交流电上，向额定电压为1.80×104 V的霓虹灯供电，使它正常发光。为了安全，需在原线圈回路中接入熔断器，使副线圈电路中电流超过12 mA时，熔丝就熔断。

(1)熔丝的熔断电流是多大？

(2)当副线圈电路中电流为10 mA时，变压器的输入功率是多大？

[解析]　(1)设原、副线圈上的电压、电流分别为U1、U2、I1、I2，根据理想变压器的输入功率等于输出功率，则

U1I1＝U2I2，当I2＝12 mA时，I1即为熔断电流，

I1＝I2≈0.98 A。

(2)当副线圈上的电流为I2′＝10 mA时，变压器的输入功率为P1，所以P1＝P2＝I2′U2＝180 W。

[答案]　(1)0.98 A　(2)180 W