北京课改版八年级下册第十四章 一次函数综合与测试课后复习题
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这是一份北京课改版八年级下册第十四章 一次函数综合与测试课后复习题,共22页。试卷主要包含了已知函数和 的图象交于点P,下面哪个点不在函数的图像上.等内容,欢迎下载使用。
京改版八年级数学下册第十四章一次函数定向训练 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、小亮从家步行到公交车站台,等公交车去学校.图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的关系.则小亮步行的速度和乘公交车的速度分别是( )A.100 m/min,266m/min B.62.5m/min,500m/minC.62.5m/min,437.5m/min D.100m/min,500m/min2、如图,一次函数的图象经过点,则下列结论正确的是( )A.图像经过一、二、三象限 B.关于方程的解是C. D.随的增大而减小3、如图,一次函数y=kx+b(k≠0)的图像经过点A(﹣1,﹣2)和点B(﹣2,0),一次函数y=2x的图像过点A,则不等式2x<kx+b≤0的解集为( )A.x≤﹣2 B.﹣2≤x<﹣1 C.﹣2<x≤﹣1 D.﹣1<x≤04、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则一次函数y=﹣bx+k的图象大致是( )A. B. C. D.5、已知函数和 的图象交于点P(-2,-1),则关于x,y的二元一次方程组的解是( )A. B. C. D.6、在△ABC中,AB=AC,点B,点C在直角坐标系中的坐标分别是(2,0),(﹣2,0),则点A的坐标可能是( )A.(0,2) B.(0,0) C.(2,﹣2) D.(﹣2,2)7、已知直线交轴于点,交轴于点,直线与直线关于轴对称,将直线向下平移8个单位得到直线,则直线与直线的交点坐标为( )A. B. C. D.8、下面哪个点不在函数的图像上( ).A.(-2,3) B.(0,-1) C.(1,-3) D.(-1,-1)9、关于函数有下列结论,其中正确的是( )A.图象经过点B.若、在图象上,则C.当时,D.图象向上平移1个单位长度得解析式为10、一个一次函数图象与直线y=x+平行,且过点(﹣1,﹣25),与x轴、y轴的交点分别为A、B,则在线段AB上(包括端点A、B),横、纵坐标都是整数的点有( )A.4个 B.5个 C.6个 D.7个第Ⅱ卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数,则m=_________ .2、写一个y关于x的函数,同时满足两个条件:(1)图象经过点(-3,2);(2) y随x的增大而增大.这个函数表达式可以为_____________________________.(写出一个即可)3、直线y=x-2与y轴交点坐标是_____.4、平面直角坐标系中,已知点,,且ABx轴,若点到轴的距离是到轴距离的2倍,则点的坐标为________.5、已知一次函数,且y的值随着x的值增大而减小,则m的取值范围是______.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、已知函数y=(2-m)x+2n-3.求当m为何值时.(1)此函数为一次函数?(2)此函数为正比例函数?2、利用函数图象解方程组.3、如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴,y轴分别交于A,B两点,直线与直线相交于点(1)求m,n的值;(2)直线与x轴交于点D,动点P从点D开始沿线段以每秒1个单位的速度向A点运动,设点P的运动时间为t秒.若的面积为12,求t的值.4、如图所示,在平面直角坐标系中,已知A(0,1),B(3,0),C(3,4).(1)在图中画出△ABC,△ABC的面积是 ;(2)在(1)的条件下,延长线段CA,与x轴交于点M,则M点的坐标是 .(作图后直接写答案)5、某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择,其中①有月租费,②无月租费,两种收费方式的通讯时间x(分钟)与收费y(元)之间的函数关系图象均为直线,如图所示.请根据图象回答下列问题:(1)当通讯时间为500分钟时,①方式收费 元,②方式收费 元;(2)②收费方式中y与x之间的函数关系式是 ;(3)如果某用户每月的通讯时间少于200分钟,那么此用户应该选择收费方式是 (填①或②). -参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据图象可以确定他离家8km用了多长时间,等公交车时间是多少,他步行的时间和对应的路程,公交车运行的时间和对应的路程,然后确定各自的速度.【详解】解:由图象可知:他步行10min走了1000m,故他步行的速度为他步行的速度是100m/min;公交车(30−16)min走了(8−1)km,故公交车的速度为7000÷14=500m/min.故选:D.【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题,解决本题的关键是正确理解函数图象横纵坐标表示的意义,理解问题的过程,就能够通过图象得到函数问题的相应解决.需注意计算单位的统一.2、A【解析】【分析】根据函数图象可知图象经过一、二、三象限,即可判断A选项,从图象上无法得知与轴的交点坐标,无法求得方程的解,即可判断B选项,根据图象与轴的交点,可知,进而可知,即可判断C选项,根据图象经过一、二、三象限,,即可知随的增大而增大,进而判断D选项【详解】A. 图像经过一、二、三象限,故该选项正确,符合题意;B. 关于方程的解不一定是,不正确,不符合题意C. 根据图象与轴的交点,可知,则,故该选项不正确,不符合题意;D. 图象经过一、二、三象限,,随的增大而增大,故该选项不正确,不符合题意;故选A【点睛】本题考查了一次函数图象的性质,与坐标轴交点问题,增减性,熟练掌握一次函数图象的性质是解题的关键.3、B【解析】【分析】根据图象知正比例函数y=2x和一次函数y=kx+b的图象的交点,即可得出不等式2x<kx+b的解集,根据一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标即可得出不等式kx+b≤0的解集是x≥-2,即可得出答案.【详解】解:∵由图象可知:正比例函数y=2x和一次函数y=kx+b的图象的交点是A(-1,-2),∴不等式2x<kx+b的解集是x<-1,∵一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标是B(-2,0),∴不等式kx+b≤0的解集是x≥-2,∴不等式2x<kx+b≤0的解集是-2≤x<-1,故选:B.【点睛】本题考查一次函数和一元一次不等式的应用,能利用数形结合,找到不等式与一次函数图像的关系是解答此题的关键.4、D【解析】【分析】根据题目中的一次函数图像判断出、的正负,进而确定y=﹣bx+k的参数正负,最后根据一次函数图像与参数的关系,找出根据符题意的图像即可.【详解】解:由题意及图像可知:,,y=﹣bx+k中的,,由一次函数图像与参数的关系可知:D选项符合条件,故选:D.【点睛】本题主要是考查了一次函数图像与参数的关系,熟练掌握参数的正负与函数图像的关系,是解决该题的关键.5、B【解析】【分析】由两个函数的交点坐标同时满足两个函数解析式,从而可得方程组的解.【详解】解:∵函数y=ax-3和y=kx的图象交于点P的坐标为(-2,﹣1),∴关于x,y的二元一次方程组的解是.故选B.【点睛】本题考查的是利用函数的交点坐标确定方程组的解,明确交点坐标的含义与掌握数形结合的方法解题是关键.6、A【解析】【分析】由题意可知BO=CO,又AB=AC,得点A在y轴上,即可求解.【详解】解:由题意可知BO=CO,∵又AB=AC,∴AO⊥BC,∴点A在y轴上,∴选项A符合题意,B选项三点共线,不能构成三角形,不符合题意;选项C、D都不在y轴上,不符合题意;故选:A.【点睛】本题考查了平面直角坐标系点的特征,解题关键是分析出点A的位置.7、A【解析】【分析】设直线的解析式为 ,把点,点代入,可得到直线的解析式为,从而得到直线的解析式为 ,再由直线与直线关于轴对称,可得点关于轴对称的点为 ,然后设直线的解析式为 ,可得直线的解析式为,最后将直线与直线的解析式联立,即可求解.【详解】解:设直线的解析式为 ,把点,点代入,得: ,解得:,∴直线的解析式为,∵将直线向下平移8个单位得到直线,∴直线的解析式为 ,∵点关于轴对称的点为 ,设直线的解析式为 ,把点 ,点代入,得: ,解得:,∴直线的解析式为,将直线与直线的解析式联立,得: ,解得: ,∴直线与直线的交点坐标为.故选:A【点睛】本题主要考查了一次函数的平移,一次函数与二元一次方程组的关系,熟练掌握一次函数的平移特征,一次函数与二元一次方程组的关系是解题的关键.8、D【解析】【分析】将A,B,C,D选项中的点的坐标分别代入,根据图象上点的坐标性质即可得出答案.【详解】解:A.将(-2,3)代入,当x=-2时,y=3,此点在图象上,故此选项不符合题意;B.将(0,-1)代入,当x=0时,y=-1,此点在图象上,故此选项不符合题意;C.将(1,-3)代入,当x=1时,y=-3,此点在图象上,故此选项不符合题意;D.将(-1,-1)代入,当x=-1时,y=1,此点不在图象上,故此选项符合题意.故选:D.【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,只要点在函数的图象上,则一定满足函数的解析式,反之,只要满足函数解析式就一定在函数的图象上.9、D【解析】【分析】根据题意易得,然后根据一次函数的图象与性质可直接进行排除选项.【详解】解:A、当x=-1时,则有y=-2×(-1)-2=0,故点不在一次函数的图象上;不符合题意;B、∵,∴y随x的增大而减小,若、在图象上,则有,即,故不符合题意;C、当y=0时,则有-2x-2=0,解得x=-1,所以当x>-1时,y<0,则当时,,故不符合题意;D、图象向上平移1个单位长度得解析式为,正确,故符合题意;故选D.【点睛】本题主要考查一次函数的图象与性质,熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键.10、A【解析】【分析】由题意可得:求出符合条件的直线为5x﹣4y﹣75=0,即可求出此直线与与x轴、y轴的交点分别为A(15,0)、B(0,﹣),再设出在直线AB上并且横、纵坐标都是整数的点的坐标,进而结合题意得到不等式求出N的范围,即可得到N的取值得到答案.【详解】解:设直线AB的解析式为y=kx+b,∵一次函数图象与直线y=x+平行,∴k=,又∵所求直线过点(﹣1,﹣25),∴﹣25=×(﹣1)+b,解得b=﹣,∴直线AB为y=x﹣,∴此直线与与x轴、y轴的交点分别为A(15,0)、B(0,﹣),设在直线AB上并且横、纵坐标都是整数的点的横坐标是x=﹣1+4N,纵坐标是y=﹣25+5N,(N是整数).因为在线段AB上这样的点应满足0≤x=﹣1+4N≤15,且﹣<y=﹣25+5N≤0,解得:≤N≤4,所以N=1,2,3,4共4个,故选:A.【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征,根据题意写出x和y的表示形式是解题的关键.二、填空题1、2【解析】【分析】根据正比例函数的定义可得答案.【详解】解:∵已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数,∴m≠0,2﹣m=0,∴m=2,故答案为:2.【点睛】解题关键是掌握正比例函数的定义,解题关键是明确正比例函数为y=kx的形式,其中k为常数且k≠0,自变量次数为1.2、(答案不唯一)【解析】【分析】取y关于x的一次函数,设,把代入求出,得出函数表达式即可.【详解】取y关于x的一次函数,y随x的增大而增大,取,设y关于x的一次函数为,把代入得:,这个函数表达式可以为.故答案为:(答案不唯一).【点睛】本题考查一次函数的性质,掌握一次函数的相关性质是解题的关键.3、 (0,-2)【解析】【分析】当x=0时,求y的值,从而确定直线与y轴的交点.【详解】解:∵当x=0时,y=-2,∴直线y=x-2与y轴交点坐标是(0.-2).故答案为:(0,-2).【点睛】本题考查一次函数与坐标轴的交点坐标,利用数形结合思想解题是关键.4、或【解析】【分析】根据AB平行x轴,两点的纵坐标相同,得出y=2,再根据点到轴的距离是到轴距离的2倍,得出即可.【详解】解:∵点,,且ABx轴,∴y=2,∵点到轴的距离是到轴距离的2倍,∴,∴,∴B(-4,2)或(4,2).故答案为(-4,2)或(4,2).【点睛】本题考查两点组成线段与坐标轴的位置关系,点到两轴的距离,掌握两点组成线段与坐标轴的位置关系,与x轴平行,两点纵坐标相同,与y轴平行,两点的横坐标相同,点到两轴的距离,到x轴的距离为|y|,到y轴的距离是|x|是解题关键.5、m<【解析】【分析】利用一次函数的性质可得出关于m的一元一次不等式,解之即可得出m的取值h^$范围.【详解】解:∵一次函数的y值随着x值的增大而减小,∴3m+1<0,∴m<.故答案为:m<.【点睛】本题考查了一次函数的性质,牢记“k>0,y随x的增大而增大;k<0,y随x的增大而减小”是解题的关键.三、解答题1、(1)m≠2;(2)m≠2且n=.【解析】【分析】(1)根据一次函数的定义得,2-m≠0,即可求得m的取值;(2)满足两个条件:2-m≠0且2n-3=0,即可得到m与n的取值.【详解】(1)由题意得,2-m≠0,解得m≠2.(2)由题意得,2-m≠0且2n-3=0,解得m≠2且n=.【点睛】本题考查了一次函数与正比例函数的定义,要注意两种函数既有联系又有区别.2、.【解析】【分析】直接利用两函数图象的交点横纵坐标即为x,y的值进而得出答案.【详解】解:方程组对应的两个一次函数为:与,画出这两条直线,如图所示:由图像知两直线交点坐标为(-1,1).所以原方程组的解为.【点睛】此题主要考查了一次函数与二元一次方程组的解,正确利用数形结合分析是解题关键.3、(1),;(2)【解析】【分析】(1)将点代入直线确定m,再将点C代入即可确定n的值;(2)利用函数解析式可得:,,结合图形可得,三角形的高为点C的纵坐标,代入三角形面积公式求解即可得.【详解】解:(1)∵点在直线上,,,在直线上,,,,;(2)由题意得:,对于直线,令,得,,对于直线,令,得,,,,,,,∴t的值为6.【点睛】题目主要考查利用待定系数法确定一次函数解析式,与坐标轴围成的面积等,理解题意,熟练运用一次函数的性质是解题关键.4、(1)见解析; 6;(2)作图见解析;(-1,0).【解析】【分析】(1)根据A(0,1),B(3,0),C(3,4)在坐标系中描点即可;(2)根据题意作图,由图知点M的坐标.【详解】(1)如图,△ABC的面积=,故答案为:6; (2)如图,设经过点A,C的直线为,代入A(0,1),C(3,4)得,令,则点M的坐标(-1,0),故答案为:(-1,0).【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的坐标特征、一次函数的图象与坐标轴的交点等知识,是基础考点,掌握相关知识是解题关键.5、(1)80,100;(2)y2=0.2x;(3)②【解析】【分析】(1)根据题意由函数图象就可以得出①②收费;(2)根据题意设②中y与x的关系式为y2=k2x,由待定系数法求出k2值即可;(3)根据题意设①中y与x的关系式为y1=k1x+b,再讨论当y1>y2,y1=y2,y1<y2时求出x的取值就可以得出结论.【详解】解:(1)由函数图象,得:①方式收费80元,②方式收费100元,故答案为:80,100;(2)设②中y与x的关系式为y2=k2x,由题意,得100=500k2,∴k=0.2,∴函数解析式为:y2=0.2x;(3)设①中y与x的关系式为y1=k1x+b,由函数图象,得:,解得:,∴y1=0.1x+30,当y1>y2时,0.1x+30>0.2x,解得:x<300,当y1=y2时,0.1x+30=0.2x,解得:x=300,当y1<y2时,0.1x+30<0.2x,x>300,∵200<300,∴方式②省钱.故答案为:②.【点睛】本题考查待定系数法求一次函数的解析式的运用,分类讨论思想的运用,设计方案的运用,解答时认真分析函数图象的意义是解题的关键.
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