初中2 立方根教学设计

，并使学生明确平方根与算术平方根之间的联系与区别，把握了这些平方根的有关概念，正数、零、   立方根

一、教学目标：

知识与技能:

1、了解立方根的概念；掌握立方根的性质；学会用根号表示一个数的立方根.

2、了解立方和开立方互为逆运算，会用开立方运算求出一个数的立方根.

过程与方法：

通过探索立方根的性质，培养学生独立思考和小组交流的能力,同时也注重学生思维能力的锻炼；通过立方根与平方根的比较使学生学会类比学习的数学思想.

情感态度与价值观：通过探究活动，养成学生的合作互助意识，提高学生的交流和表达能力.

二、教学重难点：

教学重点：立方根的概念和求法.

教学难点：明确平方根和立方根的区别，能熟练地求某数的立方根.

三、教学法：

1.教法：讲授法、启发引导法、对媒体课件展示法

2.学法：自主探究、小组合作

四、教学过程：

（一）知识回顾

1.平方根的概念

如果，那么x是a的平方根.

2. 平方根的表示方法：
3. 平方根的性质

正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.

师生活动：教师引导学生说有关平方根的知识。

设计意图：复习平方根的知识，为后面学习立方根做一铺垫.

（二）新知学习

1.立方根的概念

要制作一只容积为的正方体纸盒，正方体的棱长是多少？

问题1：说一说你是如何求解的？

师生活动：学生先独立在学案上完成，然后教师引导学生说出解题过程.

设计意图：学生能把实际问题转化成数学问题来解决.

问题2：如果问题中正方体的体积为125cm3，正方体的棱长又是多少？

师生活动：学生思考并回答问题.

设计意图：让学生经历这种计算的过程，发展学生的推理表达能力。

师总结：这都是已知某一个数的立方，求这个数的问题，就是今天要学习的立方根.（板书课题）

问题3：你能类比平方根的定义说一说立方根的定义吗？

师生活动：教师引导学生归纳总结出立方根的概念.

立方根的概念：

一般地，如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根或三次方根。也就是说，如果，那么叫做的立方根.（学生齐读概念，教师板书）

设计意图：类比平方根的概念归纳总结得出立方根的概念，锻炼了学生的思维以及语言表达能力.

2.探究立方根的性质

问题1：你能求出这些数的立方根吗？

（1） 27的立方根是什么？     

    （2）－27的立方根是什么？ 

（3） 0的立方根是什么？

师生活动：师提出问题，学生思考并回答问题.

设计意图：通过做题理解立方根的概念.

问题2： 请你自己也编两道求立方根的题目，并给出解答.

师生活动：同桌之间相互编题，每人编两道求立方根的题目并给出解答.

设计意图：通过合作，一方面能更好的掌握立方根的概念，另一方面能培养学生参与活动和相互交流的意识.

问题3：通过这些题目的解答，你有什么发现？

师生活动：学生先独立思考后同桌之间相互交流，教师引导学生归纳总结出立方根的性质.

立方根的性质：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.任何数都有唯一的立方根.

设计意图：提高了学生的观察能力，培养了学生的归纳总结能力和表达能力，提升了学生的思维.

3.立方根的表示方法

问题1：一个数a的立方根怎样表示呢？

师生活动：类比平方根的表示方法得出立方根的表示方法.

立方根的表示方法：记作，读作三次根号.

其中是被开方数，3是根指数，中的根指数3不能省略.

问题2：a可以取哪些数呢？

师生活动：学生思考，教师启发学生利用立方根的性质得出a可以取任何数.

问题3：类比前面学习过开平方，那么什么是开立方呢？

求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方互为逆运算，可以根据这种关系求一个数的立方根.

4.应用

求下列各数的立方根：

（1）64；（2）；（3）-125； (4)-0.008；（5）     ；（6）    .

师生活动：学生先在学案上独立完成，然后利用教学助手展示并简单叙述解题过程，集体订正.

设计意图：通过练习，学生能会求一个数的立方根.

5.合作探究

平方根和立方根有区别吗？

师生活动：学生先在学案上独立完成，然后引导学生四人小组合作交流平方根和立方根之间的区别。

设计意图：能更好的掌握平方根和立方根的相关内容，便于灵活运用.

（三）课堂练习

 1、若，则的值是多少？

2、已知 5x+32 的立方根是-2，求x+17 的平方根.

3、有一棱长为6cm的正方体容器中盛满水，将这些水倒入另一正方体容器时，还需再加水127 才能盛满，求另一正方体容器的棱长。

师生活动：学生先在学案上独立完成，然后教师利用教学助手展示学生解题过程并简单叙述解答过程,集体订正.

设计意图：通过这些问题的设计，锻炼了学生的计算能力，加深学生对性质的理解，同时也训练学生的思维.、开阔学生的视野，使不同程度的学生都能有所收获.

（四）总结反思

谈谈这节课的收获……

设计意图：学生自我归纳，提高学生的归纳能力，同时梳理知识结构。（五）布置作业：

教科书习题11.1必做题第1，2，3题，选做题第6题..

设计意图：分层布置作业让不同层次的学生得到适合自身的发展，注重学生的个性化培养，正视和关注学生的个体差异，实现不同的学生在数学上得到不同的发展，做到人人学有所得。