数学八年级上册第11章 数的开方11.1 平方根与立方根2 立方根作业课件ppt

这是一份数学八年级上册第11章 数的开方11.1 平方根与立方根2 立方根作业课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了知识点3开立方等内容，欢迎下载使用。

知识点1 立方根的定义
2. 有理数-8的立方根为 (　　)A.-2B.2C.±2D.±4
2.A　∵(-2)3=-8,∴-8的立方根是-2.
3. [2021益阳中考]若有理数a的立方等于27,则a=　　　　. 
5. [2022遂宁期末]给出下列说法:①负数没有立方根;②一个数的立方根不是正数就是负数;③一个正数或负数的立方根和这个数同号,0的立方根是0.其中错误的个数是(　　)A.0B.1C.2D.3
知识点2 立方根的性质
5.C　正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0,所以③正确,①②错误.
知识点4 利用计算器求一个有理数的立方根
11.(1)4.987;(2)-0.448
13. [2021哈尔滨南岗区期末]一个正方体的体积扩大为原来的64倍,则它的棱长变为原来的 (　　)A.2倍B.4倍C.6倍D.9倍
知识点5 立方根的应用
14. [2022咸阳期中]在一个长、宽、高分别为9 cm、1 cm、3 cm的长方体容器中装满水,将容器中的水全部倒入一个正方体容器中,恰好倒满(两容器的厚度忽略不计),则此正方体容器的棱长是　　　cm. 
14.3　根据题意得,长方体容器的体积=正方体容器的体积.设正方体容器的棱长是a cm,则a3=9×1×3,解得a=3.
15. [2021宣城期中]已知一个正方体的体积是1 488 cm3,现要在它的八个角上分别截去一个大小相同的小正方体.截去小正方体后,余下几何体的体积是488 cm3,则截去的小正方体的棱长是多少厘米?
15.解:设截去的小正方体的棱长为x cm.由题意,得1 488-8x3=488,所以8x3=1 000,所以x3=125,所以x=5,所以截去的小正方体的棱长是5 cm.
1. 若一个数的一个平方根是8,则这个数的立方根是 (　　)A.±2B.±4C.2D.4
3. [2021福州期中]如果-b是a的立方根,那么下列结论正确的是(　　)A.-b也是-a的立方根B.b也是a的立方根C.b是-a的立方根D.±b都是a的立方根
4. 如图是一个简单的数值运算程序,当输入x的值是-8时,输出y的值是　　　　. 
8. [2022淄博期末]已知x-2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,求x2+y2的平方根.
9. 教材P5问题变式[2021宁波期中]魔方,又叫魔术方块,也称鲁比克方块,是匈牙利籍建筑学教授厄尔诺·鲁比克在1974年发明的.魔方与中国人发明的“华容道”、法国人发明的“独立钻石”一同被称为智力游戏界的三大不可思议.如图是一个4阶魔方,又称“魔方的复仇”,由四层完全相同的64个小立方体组成,体积为512 cm3,求每个小立方体的表面积.
10.解:(1)5.848　 12.60(2)在开立方运算中,当被开方数的小数点向左或向右移动3n位时,立方根的小数点就相应地向左或向右移动n位(n为正整数).
一题练透 (算术)平方根、立方根的定义与性质的综合运用