人教版六年级数学下册第四单元测试卷（含答案解析）

这是一份人教版六年级数学下册第四单元测试卷（含答案解析），共15页。
第四单元测试卷（含答案解析）一、填空题(共19分)1．(本题2分)如果4a＝5b，那么a∶b＝（________），a∶5＝（________）。2．(本题2分)在比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是，另一外项是（________）。3．(本题2分)①圆柱的高一定，圆柱的体积与底面积成　   　比例；②长度一定的铁丝，平均分成若干段，每段的长度和截的段数成　   　比例．4．(本题2分)把一个长是6cm，宽是4cm，按照1∶2的比例缩小后，它的长是________，宽是________。5．(本题2分)表中，如果a和b成正比例，那么＝（______）；如果a和b成反比例，那么＝（______）。    a160200b5x6．(本题2分)在一张图纸上，用6cm长的线段表示实际长度12mm，这张图纸的比例尺是（______）。如果在这张图上量得某线段长15cm，则实际长是（______）。7．(本题2分)如图是一个水龙头打开后出水量情况统计。①这个水龙头打开的时间和出水量成______比例关系。②照这样计算，出15升水需要______秒。8．(本题3分)在一幅地图上，图上1厘米表示实际距离50千米，这幅地图的比例尺为_________，在这幅地图上，甲、乙两城相距18厘米，这两城的实际距离是_________千米。一辆汽车以平均每小时行驶60千米的速度从甲城开往乙城，至少需要行驶_________小时才能到达。9．(本题2分)平行四边形的面积是30cm2，如表反映的是平行四边形底与相应高的变化情况，请把表填完整，底与高成（______）比例。底/cm3020106 高/cm11.5   二、判断题(共10分)10．(本题2分)一幅地图的比例尺为1∶30000000厘米。（________）11．(本题2分)如果4a＝3b（a、b≠0），那么a∶b＝3∶4。（________）12．(本题2分)如果y＝3x，那么y和x成反比例关系。（________）13．(本题2分)把一个长5cm，宽3cm的长方形按3∶1放大，放大后的面积是45cm2。（______）14．(本题2分)实际距离一定，比例尺越大，则图上距离越小，比例尺和图上距离成反比例。（______）三、选择题(共10分)15．(本题2分)下面四组中的两个比可以组成比例的是（    ）。A．和 B．和C．和 D．和16．(本题2分)下列各种关系中，不成反比例关系的是（    ）。A．平行四边形的面积一定，它的底与高B．圆的面积一定，它的半径与圆周率C．圆锥的体积一定，它的底面积与高D．圆柱的体积一定，它的底面积与高17．(本题2分)在一幅地图上，图上距离4cm表示实际距离60km，这幅图的比例尺是（    ）。A．1∶15 B．1∶15000 C．1∶150000 D．1∶150000018．(本题2分)栾川县某乡镇中心小学的操场长108米，宽64米。王老师让六三班的同学在练习本上画出这个操场的平面图，选（    ）的比例尺比较合适。A．200∶1 B．1∶200 C．1∶2000 D．1∶2000019．(本题2分)小华读一本文学名著，原计划平均每天读20页，15天读完。实际平均每天读25页，用天读完。用比例解是（    ）。A． B． C． D．四、计算题(共8分)20．(本题8分)解比例．（1）＝        （2）3：12＝：x       （3）＝       （4）x：＝： 五、作图题(共15分)21．(本题9分)按要求画图。
（1）画出图形A按放大后的图形B。（2）画出图形B按缩小后的图形C。（3）画出一个与图形C面积相等的梯形。22．(本题6分)小贤从百草园出发，先向东走到达饮冰室，再向南走到达陋室，然后向东走到达稼轩，最后向北走到达三味书屋。在下图中画出小贤的行走路线及各地点的位置。六、解答题(共38分)23．(本题8分)每本演算本售价1.5元购买2本、3本……别需要多少元？数量/本0123456…总价/元01.534.567.59…（1）购买演算本的总价与数量成（    ）比例。（2）把上表中演算本的数量与总价所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。（3）购买40本演算本需要（    ）元。（4）明明购买的演算本的数量是红红的4倍。他花的钱数是红红的（    ）倍。24．(本题6分)将一座高32米的铁塔设计成模型，如果实际高度与模型高度的比是200∶1，那么铁塔模型的高度将是多少厘米？（用比例解） 25．(本题6分)我国发射的人造地球卫星，在太空中绕地球运行6周需要10.8小时．照这样计算，运行20周需要多少小时？（用比例解） 26．(本题6分)学校食堂用面积是9平方分米的花岗岩板材铺地，需要960块；如果改用面积是16平方分米的花岗岩板材铺地，需要多少块？（用比例解） 27．(本题6分)加工一批零件，计划每天加工360个，需要15天完成；实际提前3天完成任务．实际每天加工多少个零件？（用比例解）  28．(本题6分)下面是小明从家坐出租车去展览馆的路线示意图。已知出租车在3km以内（含3km）按起步价10元计算，以后每增加1km车费就增加2元。请你按图中提供的信息算一算，小明从家到展览馆一共要花多少元车费？
参考答案1．5∶4    b∶4    【分析】根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积解答即可。【详解】如果4a＝5b，那么a∶b＝5∶4；a∶5＝b∶4【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。2．【分析】两个内项互为倒数，则两个内项的积为1；根据比例的基本性质可知，两个外项的积也为1，用1÷即可求出另一个外项。【详解】1÷＝【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。3．正，反．【解析】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：（1）因为圆柱的体积公式V=sh，所以h=V÷s，即V÷s=h（一定），所以圆柱的体积与底面积成正比例；（2）因为每段的长度×截的段数=铁丝的总长度（一定），所以每段的长度和截的段数成反比例，点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．4．3cm    2cm    【分析】按照1∶2的比例缩小，那么长和宽都要变成原来的一半。【详解】长：6×＝3（cm）宽：4×＝2（cm）【点睛】本题考查的是图形的放缩，进行图形的放缩时，每条边都要按照相同的比例进行放缩。5．6.25    4    【分析】正比例：相关联的两个量，比值一定。反比例：相关联的两个量，乘积一定。【详解】（1）a和b成正比例时，比值一定则160∶5＝200∶x解：160x＝5×200160x＝1000x＝6.25；（2）a和b成反比例，乘积一定则160∶200＝x∶5解：200x＝5×160200x＝800x＝800÷200x＝4。【点睛】熟练掌握的正、反比例的概念和比例的运用是解题的关键。6．5∶1    3厘米    【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，确定比例尺；根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算。【详解】6厘米∶12毫米＝60毫米∶12毫米＝5∶115÷5＝3（厘米）【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。7．正    75    【分析】（1）根据打开时间和出水量之间的变化情况，找出比例关系；（2）照这样计算，说明出水的速度不变，先求出1升水用的时间是多少，再乘15就是需要的时间。【详解】（1）10秒时出水量是2升，20秒时出水量是4升…2÷10＝0.2，4÷20＝0.2，…出水量随着出水时间增加，而且出水量和时间的比值一定，所以出水量和打开的时间成正比例；（2）10÷2×15＝5×15＝75（秒）。【点睛】本题先根据统计图读出数量，再根据这些数量求解。8．1∶5000000    900    15    【分析】图上距离∶实际距离求出这幅地图的比例尺；图上距离÷比例尺求出这两城的实际距离；根据路程÷速度求出这辆车行驶的时间。【详解】50千米＝5000000厘米这幅地图的比例尺：1∶5000000；这两城的实际距离：18÷＝90000000（厘米）＝900（千米）；900÷60＝15（小时）【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，解答时要注意单位的换算。9．反    7.5    3    5    4    【分析】如果相关量的两个量比值一定，那么这两个量成正比例关系；如果两个相关联的量的乘积一定，则这两个量成反比例关系。以此来解答。【详解】（1）我们知道平行四边形的面积公式＝底×高。底和高的乘积一定，所以底和高成反比例。（2）7.5（答案不唯一）（3）高＝30÷10＝3cm；（4）高＝30÷6＝5cm；（5）高＝30÷7.5＝4cm。【点睛】本题主要考查学生对正比例和反比例的判别能力并细心计算是关键。10．×【分析】比例尺表示图上距离和实际距离的比，是一种关系，不能带有单位，据此解答即可。【详解】一幅地图的比例尺为1∶30000000，不能说1∶30000000厘米，原题说法错误；故答案为：×。【点睛】明确比例尺的含义是解答本题的关键。11．√【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，进行分析。【详解】根据a∶b＝3∶4，可得4a＝3b，所以原题说法正确。【点睛】关键是掌握比例的基本性质。12．×【分析】根据y＝3x可知，＝3（一定），比值一定，y和x成正比例关系，据此解答即可。【详解】如果y＝3x，那么y和x成正比例关系，原题说法错误；故答案为：×。【点睛】解答本题的关键是要明确成正比例关系的两个量比值一定，成反比例关系的两个量乘积一定。13．×【分析】按3∶1放大表示把长方形的长和宽分别扩大3倍，所以用长方形原来的长和宽分别乘3求出扩大后的长和宽，再根据：长方形的面积＝长×宽，求出扩大后的长方形的面积即可。【详解】5×3＝15（厘米）3×3＝9（厘米）面积：15×9＝135（平方厘米）故答案为：×。【点睛】本题考查图形的放大与缩小，关键是将其中的长和宽放大，而不是直接将面积乘3，再利用长方形的面积公式求解。14．×【分析】因为比例尺＝图上距离∶实际距离，即图上距离∶比例尺＝实际距离，实际距离一定，比例尺和图上距离成正比例。【详解】实际距离一定，比例尺越大，则图上距离越大，比例尺和图上距离成正比例。原题说法错误。故答案×。【点睛】灵活运用：比例尺＝图上距离∶实际距离。比值一定，两种相关联的量成正比例。15．C【分析】表示两个比相等的式子，叫做比例，分别求出各选项比的比值，比值相等的一组即可组成比例。【详解】A． 、，比值不相等，不能组成比例；B． 、，比值不相等，不能组成比例；C． 、，比值相等，可以组成比例；D． 、，比值不相等，不能组成比例。故答案为：C【点睛】关键是理解比例的意义，求比值直接用前项÷后项。16．B【分析】反比例关系是指两个相关联的量，两个量的乘积一定，这两个量之间的关系。据此可得出答案。【详解】A．平行四边形面积＝底×高，底与高的乘积一定，故成反比例关系；B．圆的面积＝πr2，圆的半径和圆周率的乘积不是固定值，故不成反比例关系；C．圆锥体积＝×底面积×高，圆锥的底面积和高的乘积一定，故成反比例关系；D．圆柱体积＝底面积×高，圆柱的底面积和高的乘积一定，故成反比例关系。因此本题答案选择B。【点睛】本题主要考查的是反比例关系的判定，解题的关键是判断两个关联的量乘积是否一定。17．D【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，进行分析。【详解】4厘米∶60千米＝4厘米∶6000000厘米＝1∶1500000故答案为：D【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。18．C【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，由于108米＝10800厘米，64米＝6400厘米，算出不同比例尺对应的图上长度，然后选择即可。【详解】A．10800×200＝2160000（厘米），超过练习本的长度，不符合题意；B．10800×＝54（厘米），超过练习本的长度，不符合题意；C．10800×＝5.4（厘米），6400×＝3.2（厘米），大小符合练习本的大小，符合题意；D．10800×＝0.54（厘米），6400×＝0.32（厘米），画在练习本上太小，不符合题意。故答案为：C。【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离的换算，熟练掌握它的公式并灵活运用。19．D【分析】平均每天读的页数×读的天数＝一本书的总页数，因为一本书的总页数一定，平均每天读的页数和读的天数成反比例，由此列出比例解决问题。【详解】小华读一本文学名著，原计划平均每天读20页，15天读完。实际平均每天读25页，用天读完。用比例解是。故选D。【点睛】解答此题的关键是，判断两种相关联的量成何比例。20．（1）x＝12   （2）x＝3   （3）x＝36   （4）x＝【详解】略21．答案见详解。【分析】将图形按放大，就是将图形的各边分别放大到原来的4倍，将图形按缩小，就是将图形的各边分别缩小到原来的，无论是放大还是缩小，均不改变图形的形状。画出图形C后，可以通过三角形的面积公式计算出图形C的面积，再在图上画出一个与图形C面积相等的梯形即可。【详解】
【点睛】本题主要考查了图形的放大与缩小。明确比例表示的意义是解题的关键。比如：图形A按放大，就是把图形A放大到原来的4倍；图形B按缩小，就是将图形的各边分别缩小到原来的。只有准确了解比例的意思，才能进行正确作图。22．见详解【分析】从图中的比例尺可知，图上1厘米的距离表示实际200米。先根据实际距离和比例尺求出图上距离，400÷200＝2（厘米），300÷200＝1.5（厘米），500÷200＝2.5（厘米），100÷200＝0.5（厘米）。再按照“上北下南，左西右东”画出小贤的行走路线，并在图上标出各地点的位置即可。【详解】【点睛】本题主要考查运用比例尺画图，根据比例尺的意义求出各地点之间的图上距离是解题的关键。23．（1）正（2）见详解（3）60（4）4【分析】随着本数的增加，总价也在随之增加，且各点的比值是一定的都是1.5，比值一定的两个量成正比例。比值是单价，总价＝单价×数量。本书越多花的钱越多，所以明明的本数是红红的4倍，钱数应该也是红红的四倍。【详解】（1）总价和数量成正比例。（2）作图如下：。（3）1.5×40＝60（元）（4）明明购买的演算本的数量是红红的4倍。他花的钱数是红红的4倍。答：购买40本需要60元，明明的钱数是红红的4倍。【点睛】此题考查正比例的应用，注意正比例的图像是直线。24．16厘米【分析】设铁塔模型的高度将是x厘米，根据铁塔实际高∶模型高度＝200∶1，列出比例解答即可。【详解】32米＝3200厘米解：设铁塔模型的高度将是x厘米。3200∶x＝200∶1200x÷200＝3200÷200x＝16答：铁塔模型的高度将是16厘米。【点睛】用比例解决问题，只要左右两边的比统一即可。25．36小时【解析】【详解】设运行20周需要x小时，6：10.8＝20：x6x＝10.8×20x＝36答：运行20周需要36小时．26．540块【分析】可以设需要面积是16平方分米的花岗岩板材x块，由于地面面积一定，那么所需要的板材的数量与板材的面积成反比例关系。【详解】解：设需要x块。
 
 答：需要540块。   【点睛】解比例方程时，可以先根据比例的基本性质，转化成一般的方程，然后再利用等式的性质求解。27．450个【解析】【详解】解：设实际每天加工x个，由题意得：（15﹣3）×x＝360×1512x＝540012x÷12＝5400÷12x＝450答：实际每天加工450个零件．28．64元【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出小明家到展览馆的路程，用它们之间的路程减3的差乘2求出3千米以外的车费，再加起步价即可。【详解】（8＋4）÷ ＝3000000（厘米）＝30（千米）（30－3）×2＋10＝27×2＋10＝64（元）答：小明从家到展览馆一共要花64元车费。【点睛】主要主要考查图上距离和实际距离的换算，注意单位换算时0的个数。