高考数学(理数)一轮复习刷题小卷练习29《直线方程与两直线的位置关系》 (学生版)

刷题增分练 29　直线方程与两直线的位置关系

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一、选择题

1．“a<－1”是“直线ax＋y－3＝0的倾斜角大于”的(　　)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

2．直线xsinα＋y＋2＝0的倾斜角的取值范围是(　　)

A．[0，π)　　 B.∪

C.       D.∪

3．已知两条直线l1：(a－1)x＋2y＋1＝0，l2：x＋ay＋3＝0平行，则a等于(　　)

A．－1      B．2

C．0或－2   D．－1或2

4．过点P(2,1)且与原点O距离最远的直线方程为(　　)

A．2x＋y－5＝0  B．2x－y－3＝0

C．x＋2y－4＝0  D．x－2y＝0

5．当点P(3,2)到直线mx－y＋1－2m＝0的距离最大时，m的值为(　　)

A.　　　　B．0      C．－1　　　　D．1

6．三条直线l1：x－y＝0，l2：x＋y－2＝0，l3：5x－ky－15＝0构成一个三角形，则k的取值范围是(　　)

A．k∈R                   B．k∈R且k≠±1，k≠0

C．k∈R且k≠±5，k≠－10  D．k∈R且k≠±5，k≠1

7．若直线l1：x＋ay＋6＝0与l2：(a－2)x＋3y＋2a＝0平行，则l1与l2之间的距离为(　　)

A.      B.      C.      D.

8．已知a，b满足2a＋3b＝1，则直线4x＋ay－2b＝0必过的定点为(　　)

A.  B.     C.  D.

二、非选择题

9．已知两直线方程分别为l1：x＋y＝1，l2：ax＋2y＝0，若l1⊥l2，则a＝________.

10．已知直线l1的方程为3x＋4y－7＝0，直线l2的方程为6x＋8y＋1＝0，则直线l1与l2的距离为________．

11．已知点A(－1，t)，B(t,4)，若直线AB的斜率为2，则实数t的值为________．

12．已知直线l1：mx＋y＋4＝0和直线l2：(m＋2)x－ny＋1＝0(m，n>0)互相垂直，则的取值范围为________．

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一、选择题

1．直线2xcosα－y－3＝0的倾斜角的取值范围是(　　)

A.　　 B.     C.     D.

2．“a＝2”是“直线ax＋3y－1＝0与直线6x＋4y－3＝0垂直”成立的(　　)

A．充分不必要条件  B．必要不充分条件

C．充要条件        D．既不充分也不必要条件

3．若<α<2π，则直线＋＝1一定不经过(　　)

A．第一象限  B．第二象限

C．第三象限  D．第四象限

4．已知直线l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0与l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，则k的值为(　　)

A．1或3  B．1或5      C．3或5  D．1或2

5．已知坐标原点关于直线l1：x－y＋1＝0的对称点为A，设直线l2经过点A，则当点B(2，－1)到直线l2的距离最大时，直线l2的方程为(　　)

A．2x＋3y＋5＝0  B．2x－3y＋5＝0

C．3x＋2y＋5＝0  D．3x－2y＋5＝0

6．已知b>0，直线(b2＋1)x＋ay＋2＝0与直线x－b2y－1＝0互相垂直，则ab的最小值为(　　)

A．1       B．2      C．2     D．2

7.如图所示，已知A(4,0)，B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是(　　)

A．2   B．6      C．3    D．2

8．已知m，n，a，b∈R，且满足3m＋4n＝6,3a＋4b＝1，则 的最小值为(　　)

A.  B.        C．1  D.

二、非选择题

9．直线l过点P(1,0)，且与以A(2,1)，B(0，)为端点的线段有公共点，则直线l斜率的取值范围为____________．

10．已知点P(0,2)，点M(x，y)在不等式组所确定的平面区域内，则|PM|的最小值是________．

11．求适合下列条件的直线的方程：

(1)在y轴上的截距为－5，倾斜角的正弦值是；

(2)经过点P(3,2)，且在两坐标轴上的截距相等；

(3)经过点A(－1，－3)，倾斜角等于直线y＝3x的倾斜角的2倍．