人教版七年级下册5.3.2 命题、定理、证明示范课ppt课件

这是一份人教版七年级下册5.3.2 命题、定理、证明示范课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了情境引入，练习1，探究1，练习2，探究2，情境回顾，练习3，真命题，假命题，探究3等内容，欢迎下载使用。
下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有？ 1. 对顶角相等； 2. 画一个角等于已知角； 3. 两直线平行，同位角相等； 4. a、b两条直线平行吗？ 5. 温柔的小莉； 6. 玫瑰花是动物； 7. 若a2＝4，求a的值； 8. 若a2＝b2，则a＝b.
概念：像这样判断一件事情的语句，叫做命题.
判断下列语句是不是命题？（1）两点之间，线段最短；( )（2）请画出两条互相平行的直线； ( ) （3）过直线外一点作已知直线的垂线；( )（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余.( )
你能举出一些命题的例子吗？
观察下面命题：（1）如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行；（2）如果两个角的和是90º， 那么这两个角互余；
命题是由几部分组成的？
命题由题设和结论两部分组成.
题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．
数学命题表达：如果……那么……
说一说下面命题的题设和结论？
请将下列命题改为：“如果……那么……”的形式：（1）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）对顶角相等．
答：（1）两条平行线被第三条直线所截，如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；（2）如果两个角是对顶角相等，那么这两个角相等．
下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有？ 1. 对顶角相等； 3. 两直线平行，同位角相等； 6. 玫瑰花是动物； 8. 若a2＝b2，则a＝b.
下面的命题，哪些是正确的，哪些是错误的？
下面的命题，哪些是正确的，哪些是错误的？ 1. 对顶角相等； 3. 两直线平行，同位角相等； 6. 玫瑰花是动物； 8. 若a2＝b2，则a＝b.
真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题．
假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题．
你能再举出真命题和假命题的例子吗？
判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？
（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行 线中的一条，那么也垂直于另一条；（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角；（3）如果 |a|=|b|，那么a=b；（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；（5）两点确定一条直线．
（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行 线中的一条，那么也垂直于另一条；（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；（5）两点确定一条直线．
　　上面命题正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理．
※定理也可以作为继续推理的依据．
你能说几个学习过的定理吗？
在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条.
已知：b∥c，a⊥b ．
证明：∵ a⊥b（已知），
又∵ b∥c（已知），
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.
∴∠2=∠1=90º（等量代换）．
∴∠1=90º （垂直的定义）．
∴ a⊥c（垂直的定义）．
这是一个真命题，你说一说理由吗？
一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明.
判断一个命题是假命题，也可举出一个例子（反例），它符合命题的题设，但不满足结论就可以了.
举反例说明：“相等的角是对顶角”是假命题
解：如图所示，OC是∠AOB的平分线∴ ∠1＝∠2但∠1和∠2不是对顶角∴“相等的角是对顶角”是假命题
命题：“同位角相等”是真命题吗？如果是，请说明理由；如果不是，请用反例说明.
答：假命题，理由如下如图所示，∵∠1、∠2是直线a、b被直线c所截形成的同位角且∠1≠∠2∴“同位角相等”是假命题
在下面的括号里，填上推理的依据.已知：如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：EG∥FH．证明：∵∠1=∠2（已知） ∠AEF=∠1 （ ）；∴∠AEF=∠2 （ ）．∴AB∥CD （ ）．∴∠BEF=∠CFE （ ）． ∵∠3=∠4（已知）；∴∠BEF－∠4=∠CFE－∠3．即∠GEF=∠HFE （ ）．∴EG∥FH （ ）．
同位角相等，两直线平行
两直线平行，内错角相等
内错角相等，两直线平行
今天我们学习了哪些知识？
1. 什么叫做命题？命题是由哪两部分组成的？ 2. 举例说明什么是真命题，什么是假命题．如何判断一个命题的真假？ 3. 谈一谈你对证明的理解.
1.判断下列语句是不是命题？如果是命题，请判断其真假.（1）两点之间，线段最短； 答：是命题，真命题（2）请画出两条互相平行的直线； 答：不是命题（3）过直线外一点作已知直线的垂线； 答：不是命题（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余． 答：是命题，真命题（5）内错角相等 答：是命题，假命题
解：∵AB∥CD(已知)，∴∠C=∠ABF( )，又∵∠A=∠C(已知)，∴∠A=__________( )，∴AE∥FC( )，∴∠E=∠F( ).
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
2.将下面推理过程，补充完整. 已知：如图，AB∥CD，∠A=∠C， 求证：∠E=∠F.
教材24页习题5.3第12、13题．