人教版五年级数学下册第二单元测试卷（含答案解析）

这是一份人教版五年级数学下册第二单元测试卷（含答案解析），共14页。
第二单元测试卷（含答案解析）
一、我会填(共20分)
1．(本题2分)因为3×7＝21，所以3和7都是21的（________），21是3和7的（________）。
2．(本题2分)18的因数有（______）个，其中，最小的因数是（______），最大的因数是（________）。18的最小倍数是（______）。
3．(本题4分)在2，7，1，120，25，51，13，4 中质数有（________），合数有（________），奇数有（________），偶数有（________）。
4．(本题2分)在90、74、120、78、239、50中，2的倍数有（________），3的倍数有（________），5的倍数有（________），既是2的倍数又是5的倍数的有（________）。
5．(本题2分)在1、2、4、7、8、9、10这几个数中，有（________）个质数，（________）个合数。
6．(本题2分)一个三位数，百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，这个数既是2的倍数，又有因数3和5，这个三位数是__________。
7．(本题2分)一个数与2013相加，和是奇数，这个数是（________）。（填“奇数”或“偶数”）。
8．(本题2分)在括号里填上适当的质数。
（1）14＝（________）＋（________）＝（________）×（________）
（2）24＝（________）＋（________）＝（________）＋（________）
9．(本题2分)31□，既是2的倍数又是5的倍数，□里可以填数字（________）；70□，既是2的倍数又是3的倍数，□里可以填数字（________）。
二、我会判(共10分)
10．(本题2分)27÷0.3＝90，所以27是0.3的倍数。（________）
11．(本题2分)个位上是3的数，一定是奇数。（_______）
12．(本题2分)除2以外，所有的质数都是奇数。（________）
13．(本题2分)把两个质数相乘，它们的积一定是奇数。（________）
14．(本题2分)个位上是0的数，一定同时是2和5的倍数。（________）
三、我会选(共10分)
15．(本题2分)下面各数中，既是奇数又是合数的是（ ）。
A．13 B．36 C．15 D．29
16．(本题2分)两个连续自然数的积一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．都有可能
17．(本题2分)a、b和c是三个非零自然数，且a＝b×c，下面说法正确的是（ ）。
A．b和c是互质数 B．b和c都是a的质因数
C．b和c都是a的因数 D．b一定是c的倍数
18．(本题2分)古希腊人认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完美数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数，6＝1＋2＋3，恰好是本身除外的所有因数之和，所以6就是“完美数”。下面的数中（ ）是“完美数”。
A．12 B．20 C．25 D．28
19．(本题2分)要使四位数424□是3的倍数，□里最小应填（ ）。
A．5 B．3 C．2 D．0
四、我会分(共8分)
20．(本题8分)把右面各数按照要求分类：1、8、9、15、11、51、60、23、24、90。
奇数：（____）；偶数：（____）；质数：（____）；合数：（____）。
五、我会猜(共8分)
21．(本题8分)猜猜我们有多大年龄。
我的年龄是最小的合数（________）；
我们俩的年龄都是合数，和是17，（________）（________）；
我们俩的年龄都是质数，积是65，（________）（________）；
我的年龄是一个偶数，它是两位数，十位上数与个位上数的积是6，（________）或（________）。
六、按要求作图(共12分)
22．(本题12分)在下面的方格纸上画面积是24cm的长方形(边长是整数，每个小方格的边长是1cm)，你有几种不同的画法?







































































































































































































































七、解答问题(共32分)
23．(本题8分)从下面的四张数字卡片中选出三张卡片，按要求组数。

（1）组成的数既是2的倍数，又是3的倍数。
（2）组成的数既是2的倍数又是5的倍数。
（3）组成的数既是3的倍数又是5的倍数。
（4）组成是是同时是2、3、5的倍数。


24． (本题6分)有153颗糖，有3个包装袋，分别为能装3颗、5颗、2颗的包装袋，分别装到包装袋里，每袋的糖同样多，用哪种包装袋刚好装完？


25． (本题6分)张老师去商店买花，一束花5元，张老师给售货员48元，找回12元，你能很快判断张老师找回的钱对不对吗？

26． (本题6分)有一筐苹果，其个数多于70个且少于100个。若2个2个地数，正好数完；若5个5个地数，也正好数完。这筐苹果可能有多少个？


27．(本题6分)一只小船每天从河的南岸摆渡到北岸，再从北岸摆渡到南岸，多次往返。已知小船最初在南岸。
（1）摆渡15次后，小船在南岸还是北岸？
（2）小明说摆渡2016次后，小船在北岸。他的说法对吗？为什么？

参考答案
1．因数 倍数
【分析】
根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行分析解答即可。
【详解】
由分析可知：
因为3×7＝21，所以3和7都是21的因数，21是3和7的倍数。
【点睛】
根据因数和倍数的意义进行解答即可；注意倍数和因数不能单独存在。
2．6 1 18 18
【分析】
因数：如果a×b＝c( a，b，c都是正整数)我们称a，b是c的因数。
倍数：如果a×b＝c( a，b，c都是正整数)我们称c是a，b的倍数。
找一个数的因数的方法：有序地写出以这个数为积的所有整数乘法算式，算式中的每个因数都是该数的因数。
由此，因为18＝1×18＝2×9＝3×6，所以，18的因数有：1、2、3、6、9、18，共计6个；其中，最小的因数是1；最大的因数是18；
找一个数的倍数的方法：用这个数依次与正整数1，2，3，……相乘，所得的积就是这个数的倍数。
18的最小倍数是18。
【详解】
结合因数倍数的概念及因数倍数的确定方法可知：18的因数共有6个；最小的因数是1；最大的因数和最小的倍数都是它本身。
【点睛】
首先明确因数倍数的意义，其次想乘积为18的乘法口诀，并由此确定18的因数；最后可以作为一条规律来记忆：一个数的最大因数、最小倍数都是它本身。
3．2，7，13 120，25，51， 4 7，1， 25，51，13 2， 120， 4
【分析】
只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有别的因数的数是合数，2的倍数是偶数，不是2的倍数的数是奇数，据此填空。
【详解】
在2，7，1，120，25，51，13，4 中质数有（2，7，13），合数有（120，25，51， 4），奇数有（7，1， 25，51，13），偶数有（2， 120， 4）。
【点睛】
此题考查了质数、合数以及奇数、偶数的认识，掌握概念认真解答即可。
4．90、74、120、78、50 90、120、78 90、120、50 90、120、50
【分析】
3的倍数的特征是：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数特征是：个位上是0或5的数一定是5的倍数；偶数，能被2整除的数；能被2和5整除的数的特征：该数的个位是0；由此解答即可。
【详解】
据分析得出：
在90、74、120、78、239、50中，2的倍数有90、74、120、78、50，3的倍数有90、120、78，5的倍数有90、120、50，既是2的倍数又是5的倍数的有90、120、50。
【点睛】
此题考查能被2、3、5整除的数的特征的运用。
5．2 4
【分析】
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】
在1、2、4、7、8、9、10这几个数中，质数有2、7，共2个；合数有4、8、9、10，共4个。
【点睛】
关键是理解质数和合数的分类标准，1不是质数也不是合数。
6．240
【分析】
根据题意可知，最小的质数是2，这个三位数的百位是2，最小的合数是4，这个三位数的十位数是4，一个三位数既是2的倍数，又有因数5，这个数的个位数是0，写出这个三位数，即可解答。
【详解】
根据分析可知，这个三位数是：
2×100＋4×10＋0
＝200＋40＋0
＝240＋0
＝240
一个三位数，百位上是最小质数，十位上是最小的合数，这个数既是2的倍数，又有因数3和5，这个三位数是240。
【点睛】
本题考查最小质数的、最小合数，以及2、3、5倍数的特点。
7．偶数
【分析】
根据偶数与奇数的性质：奇数＋奇数＝偶数；奇数＋偶数＝奇数；偶数＋偶数＝偶数，据此解答。
【详解】
2013是奇数，一个数与2013相加，和是奇数，这个数是偶数。
【点睛】
本题考查奇数和偶数的特征，根据它们的特征进行解答。
8．11 3 2 7 11 13 17 7
【分析】
根据质数的概念，结合需要分解的数，多多尝试找到适当的质数即可。
【详解】
（1）14＝11＋3＝2×7；
（2）24＝11＋13＝17＋7
（答案不唯一，合理即可）
【点睛】
本题考查了质数的概念。质数是因数只有1和本身的数。
9．0 2、8
【分析】
根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，个位上是0或5的数都是5的倍数，既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上必须是0；3的倍数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，据此解答。
【详解】
31□，既是2的倍数又是5的倍数，□里填0；
70□是2的倍数时，□里可以填2、4、6、8、0；是3的倍数□里可以填2、5、8；所以既是2的倍数又是3的倍数，□里可以填数字2、8。
【点睛】
点评：此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征．
10．×
【分析】
一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数．如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。
【详解】
由分析可知：
0.3是小数，不是整数，所以原题干说法错误。
【点睛】
此题考查了整除的意义及因数、倍数的意义。
11．√
【详解】
略
12．√
【分析】
只有1和它本身两个约数的数是质数，除了1和它本身还有别的约数的数是合数，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数，由此可知：除2以外的质数都是奇数，除2以外的偶数都是合数；由此即可判断。
【详解】
由分析可知：除2以外，所有的质数都是奇数。
故答案为：√
【点睛】
本题主要考查质数、合数、奇数、偶数的意义。
13．×
【分析】
假设这两个质数分别为2和3，它们的积为6，为偶数，由此进行判断即可。
【详解】
把两个质数相乘，它们的积不一定是奇数，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】
解答本题的关键是要明确质数中有一个是质偶数2，2乘任何数都为偶数。
14．×
【分析】
根据2和5的倍数特征分析即可。
【详解】
个位是0、2、4、6、8的自然数是2的倍数，个位是0、5的自然数是5的倍数，所以同时是2和5的倍数的数，其个位数字一定是0；但题干只说“个位上是0的数”，这个数可能是小数如10.52，10.52并不是2和5的倍数。
故答案为：×
【点睛】
要注意因数和倍数一定是在整数范围讨论。
15．C
【分析】
自然数中不是2的倍数的数，叫做奇数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。由此解答即可。
【详解】
A．13是奇数但不是合数；
B．36是合数但不是奇数；
C．15既是奇数又是合数；
D．29是奇数但不是合数；
故答案为：C。
【点睛】
明确质数与奇数的含义是解答本题的关键。
16．B
【分析】
两个连续的自然数一个是奇数，一个是偶数，根据奇数×偶数＝偶数，进行选择。
【详解】
0×1＝0，1×2＝2，奇数×偶数＝偶数，两个连续自然数的积一定是偶数。
故答案为：B
【点睛】
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
17．C
【分析】
a＝b×c，b和c不一定是互质数，b和c也不一定是a的质因数，如：8＝4×2；
在乘数和积都是整数的乘法算式中，积是乘数的倍数，乘数是积的因数，由此解答即可。
【详解】
A．b和c不一定是互质数，原题说法错误 ；
B．b和c不一定是a的质因数，原题说法错误；
C．b和c是a的因数，a是b和c的倍数，说法正确；
D．b不一定是c的倍数，如：20＝4×5，原题说法错误。
故答案为：C。
【点睛】
注意因数与倍数都是表达两个数之间的关系，所以一定要说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
18．D
【分析】
将每个选项中数的因数写出来，再将除本身之外的所有因数相加，看是否等于它本身即可。
【详解】
A．12的因数：1、2、3、4、6、12，1＋2＋3＋4＋6＝16，不是“完美数”；
B．20的因数：1、2、4、5、10、20，1＋2＋4＋5＋10＝22，不是“完美数”；
C．25的因数：1、5、25，1＋5＝6，不是“完美数”；
D．28的因数：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，是“完美数”；
故答案为：D。
【点睛】
读懂题意，明确“完美数”的含义是解答本题的关键。
19．C
【分析】
根据3的倍数特征，各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，来选择。
【详解】
4＋2＋4＝10，10最小加2就是3的倍数。
故选择：C
【点睛】
此题考查了3的倍数特征，要学会灵活应用。
20．1、9、15、11、51、23、 8、24、60、90 11、23 8、9、15、51、60、24、90
【分析】
根据奇数、偶数、质数、合数的定义进行分类。
奇数和偶数：不能被2整除的整数叫奇数，所有整数不是奇数就是偶数；
质数和合数：除了1和它自身外不能被其他自然数整除的数叫做质数，否则称为合数。
【详解】
奇数：1、9、15、11、51、23；
偶数：8、60、24、90；
质数：11、23；
合数：8、9、15、51、60、24、90。
【点睛】
本题考查对于奇数、偶数，质数、合数的区分，并根据它们的特征进行分类，所以需要熟练掌握这几类数的特征。
21．4 9 8 13 5 32 16
【分析】
（1）根据合数的定义可以找出最小的合数。
（2）把17分解成两个合数的和即可解答。
（3）把65分解成两个质数的乘积即可解答。
（4）由于这个两位数是偶数，个位上一定是偶数，又由于数位上数字的积是6，所以个位上只能是2或6，这样可以求出十位上的数字，据此即可解答。
【详解】
（1）根据合数的定义可知最小的合数是4，所以年龄是4。
（2）把17可以分解成合数9与8的和，所以年龄是9、8。
（3）把65可以分解成质数13与5的乘积，所以年龄是13、5。
（4）由于这个两位数是偶数，个位上一定是偶数，又由于数位上数字的积是6，所以个位上只能是2或6，当个位上是2时，十位上是3，当个位上是6时，十位上是1，所以年龄是32或16。
【点睛】
考查学生对质数、合数、奇偶数以及数位数字知识的掌握和运用。
22．4种 如图

【详解】
略
23．（1）组成的数既是2的倍数又是3的倍数：540、504、450、570、750。
（2）组成的数既是2的倍数又是5的倍数：540、450、570、750、470、740。
（3）组成的数既是3的倍数又是5的倍数：540、450、405、570、750、705。
（4）组成的数同时是2、3、5的倍数：540、450、570、750。
【分析】
既是2的倍数又是3的倍数特征：个位是0、2、4、6、8且每一位上数字之和能被3整除；
既是2的倍数又是5的倍数特征：个位上是0的数；
既是3的倍数又是5的倍数特征：个位是0或5且每一位上数字之和能被3整除；
同时是2、3、5的倍数特征：个位是0且每一位上数字之和能被3整除。
【详解】
四张卡片中组成的三位数有：540、504、450、405、570、507、750、705、740，704、470、407。
因为5＋4＋0＝9，9÷3＝3，5＋7＋0＝12，12÷3＝4所以540、504、450、405、570、507、750、705是3的倍数；因为4＋7＋0＝11，11不能被整除3，所以740、704、470、407不是3的倍数，根据分析可得：
（1）组成的数既是2的倍数又是3的倍数：540、504、450、570、750。
（2）组成的数既是2的倍数又是5的倍数：540、450、570、750、470、740。
（3）组成的数既是3的倍数又是5的倍数：540、450、405、570、750、705。
（4）组成的数同时是2、3、5的倍数：540、450、570、750。
【点睛】
本题考查了2、3、5的倍数特征，2和5的倍数特征只需要看个位数，3的倍数特征需要把所有数位上的数加起来。
24．用能装3颗的包装袋
【分析】
153颗糖，能被2、3和5中的哪个数字整除，就能用哪种包装袋刚好装完。
【详解】
153÷3＝51（包）
153÷5＝30（包）……3（颗）
153÷2＝76（包）……1（颗）
所以能用装3颗的包装袋装完。
答：用能装3颗的包装袋。
【点睛】
本题考查能被2、3和5数字整除数的特征。
25．不对
【分析】
根据5的倍数的特点可知，5的倍数的个位是0或5，所以花费的钱数的个位应是0或5，所以找回的钱数的个位数应是8或3；据此判断即可。
【详解】
因为5的倍数的个位是0或5，所以花费的钱数的个位应是0或5，
所以，张老师付了48元，所以找回的钱数的个位数应是8或3，售货员找回12元，是错误的；
答：找回的钱数不对。
【点睛】
本题考查了找一个数的倍数的方法。灵活掌握5的倍数的特点，是解答此题的关键。
26．80个或90个
【分析】
2个2个地数，正好数完；5个5个地数，也正好数完，说明苹果个数即是2的倍数也是5的倍数，根据2和5的倍数特征，找到大于70小于100的倍数即可。
【详解】
70和100之间，2和5的公倍数有80、90。
答：这筐苹果可能有80个或90个。
【点睛】
同时是2和5的倍数的个位数字一定是0。
27．（1）北岸；（2）不对；偶数次船会回到原地南岸。
【分析】
根据奇偶性，奇数次到达对岸，偶数次回到原地，据此分析。
【详解】
（1）15是奇数，南岸的对岸是北岸。
答：小船在北岸。
（2）2016是偶数，小船应在南岸。
答：说法不对，偶数次回到原地南岸。
【点睛】
本题考查了奇偶性，类似问题还有点灯开关，在关闭的情况下，按奇数次是开，偶数次是关。