高考数学(文数)二轮专题复习小题提速练习卷05（学生版）

小题提速练(五)

一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)

1．已知集合U＝{－1，0，1}，A＝{x|x＝m2，m∈U}，则∁UA＝(　　)

A．{0，1}　　　　　　　 B．{－1，0，1}

C．∅  D．{－1}

2．已知复数z＝－2i(其中i是虚数单位)，则|z|＝(　　)

A．2  B．2

C．3  D．3

3．已知命题p，q，则“¬p为假命题”是“p∧q是真命题”的(　　)

A．充分而不必要条件  B．必要而不充分条件

C．充分必要条件  D．既不充分也不必要条件

4．已知正方形ABCD的中心为O且其边长为1，则(－)·(＋)＝(　　)

A.  B．

C．2  D．1

5．如图，在底面边长为1，高为2的正四棱柱ABCD­A1B1C1D1(底面ABCD是正方形，侧棱AA1⊥底面ABCD)中，点P是正方形A1B1C1D1内一点，则三棱锥P­BCD的正视图与俯视图的面积之和的最小值为(　　)

A.  B．1

C．2  D．

6．点P(x，y)为不等式组所表示的平面区域内的动点，则m＝x－y的最小值为(　　)

A．－1  B．1

C．4  D．0

7．执行如图所示的程序框图，若最终输出的结果为0，则开始输入的x的值为(　　)

A.  B．

C.  D．4

8．我国古代数学家赵爽在《周髀算经》一书中给出了勾股定理的绝妙证明．如图是赵爽的弦图．弦图是一个以勾股形(即直角三角形)之弦为边的正方形，其面积称为弦实．图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成朱(红)色及黄色，其面积称为朱实、黄实，利用2×勾×股＋(股－勾)2＝4×朱实＋黄实＝弦实＝弦2，化简得：勾2＋股2＝弦2.设勾股形中勾股比为1∶，若向弦图内随机抛掷1 000颗图钉(大小忽略不计)，则落在黄色图形内的图钉数大约为(　　)

A．866  B．500

C．300  D．134

9．已知函数f(x)＝sin ωx＋cos ωx的最小正周期为π，则函数f(x)的一个单调递增区间为(　　)

A.  B．

C.  D．

10．已知定义域为R的偶函数f(x)在(－∞，0]上是减函数，且f(1)＝2，则不等式f(log2x)＞2的解集为(　　)

A．(2，＋∞)  B．∪(2，＋∞)

C.∪(，＋∞)  D．(，＋∞)

11．已知双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的离心率为，左、右顶点分别为A，B，点P是双曲线上异于A，B的点，直线PA，PB的斜率分别为kPA，kPB，则kPA·kPB＝(　　)

A．1  B．

C.  D．3

12．锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足(a－b)(sin A＋sin B)＝(c－b)sin C，若a＝，则b2＋c2的取值范围是(　　)

A．(3，6]  B．(3，5)

C．(5，6]  D．[5，6]

二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．)

13．已知函数f(x)＝则f(f(3))＝________．

14．若tan θ＝－3，则cos2θ＋sin 2θ＝________．

15．已知等比数列{an}的公比为正数，且a3·a9＝2a，a2＝1，则a1＝________．

16．已知三棱锥S­ABC，△ABC是直角三角形，其斜边AB＝8，SC⊥平面ABC，SC＝6，则三棱锥S­ABC的外接球的表面积为________．