高考数学(文数)二轮专题复习小题提速练习卷09（学生版）

小题提速练(九)

一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)

1．已知复数z＝，i为虚数单位，则z＝(　　)

A．－4i－3　　　　　　　 B．－4i＋3

C．4i＋3  D．4i－3

2．命题“∃x∈R，(1－3x)2－6≥0”的否定是(　　)

A．“∃x∈R，(1－3x)2－6≤0”

B．“∃x∈R，(1－3x)2－6＜0”

C．“∀x∈R，(1－3x)2－6≤0”

D．“∀x∈R，(1－3x)2－6＜0”

3．设集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x2≤4}，Z为整数集，则下列结论错误的是(　　)

A．A⊆B  B．A∩Z＝{－1，0，1，2}

C．A⊆Z  D．B∩Z＝{－2，－1，0，1，2}

4．如图，正方形BCDE和正方形ABFG的边长分别为2a，a，连接CE，CG，现将一把芝麻随机撒在该图形中，则芝麻落在阴影部分的概率是(　　)

A.  B．

C.  D．

5．已知双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)过点(，)，以实轴的两个端点与虚轴的一个端点为顶点组成一个等边三角形，则双曲线C的标准方程是(　　)

A.－y2＝1  B．x2－＝1

C.－＝1  D．－＝1

6．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是(　　)

A．24＋π  B．24＋(－1)π

C．20＋(－1)π  D．20＋π

7．已知函数f(x)＝log0.5(x2－2x－3)，则下列关系正确的是(　　)

A．f(－)＜f(－)  B．f()＜f()

C．f(－)＞f(－)  D．f(log328)＜f(3log34)

8．如图，在三棱柱ABC­A1B1C1中，侧面ABB1A1、CBB1C1都是矩形，AB＝BC＝2，BB1＝4，∠ABC＝60°，D为BC的中点，则四面体ADC1A1的体积为(　　)

A.  B．

C.  D．

9．已知函数f(x)＝ln(－2x)－，则f(2 020)＋f(－2 020)＝(　　)

A．0  B．2

C．－2  D．－3

10．在Rt△ABC中，AC⊥BC，AB＝2，P为△ABC所在平面上任意一点，则(＋)·的最小值是(　　)

A．－1  B．－

C．0  D．1

11．已知双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为e，过点F1的直线l与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点，若·＝0，且∠F1AF2＝150°，则e2＝(　　)

A．7－2  B．7－

C．7＋  D．7＋2

12．已知数列{an}满足an＋2＝3an＋1－2an(n∈N*)，且a1＝1，a2＝4，其前n项和为Sn，若对任意的正整数n，Sn＋2n＋m·2n≥0恒成立，则m的取值范围是(　　)

A.  B．

C.  D．

二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．)

13．已知f(x)是定义在R上的偶函数，f(x＋7)＝f(5－x)，且当x∈[0，6]时，f(x)＝log6(x＋1)，若f(a)＝1(a∈[0，2 020])，则a的最大值是________．

14．已知离心率为的椭圆C：＋＝1(0＜b＜)与y轴的正半轴交于点A，P为椭圆C上任意一点，则|PA|的最大值为________．

15．将函数f(x)＝sin(x＋φ)cos(x＋φ)－cos2(x＋φ)(φ＞0)的图象向右平移个单位长度，所得函数图象刚好经过坐标原点，则φ的最小值为________．

16．某酒厂生产浓香型、老字号两种白酒，若每吨浓香型白酒含乙醇0.6吨，水0.4吨；每吨老字号白酒含乙醇0.4吨，水0.6吨．销售每吨浓香型白酒可获得利润5万元，销售每吨老字号白酒可获得利润4万元．该酒厂在一个生产周期内乙醇的总量不能超过3.4吨，水总量不能超过3.6吨．那么该酒厂在一个生产周期内可获得的最大利润是________万元．