高考数学(文数)二轮复习大题分层练07《解析几何函数与导数》C组（学生版）

大题分层练(七)解析几何、函数与导数(C组)

1.已知函数f(x)=ax2-(2a+1)x+2ln x(a∈R).

(1)若曲线y=f(x)在x=1和x=3处的切线互相平行,求a的值.

(2)求f(x)的单调区间.

(3)设g(x)=x2-2x,若对任意x1∈(0,2],均存在x2∈(0,2],使得f(x1)<g(x2),求

a的取值范围.

2.如图,已知椭圆C:+y2=1(a>1)的上顶点为A,右焦点为F,直线AF与圆M:x2+y2-6x-2y+7=0相切.

(1)求椭圆C的方程.

(2)若不过点A的动直线l与椭圆C相交于P,Q两点,且·=0,求证:直线l过定点,并求出该定点N的坐标.