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高考数学(文数)二轮复习大题分层练05《解析几何函数与导数》A组（学生版）
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大题分层练(五)解析几何、函数与导数(A组)
1.在平面直角坐标系xOy中,抛物线C的顶点是原点,以x轴为对称轴,且经过点P(1,2).
(1)求抛物线C的方程.
(2)设点A,B在抛物线C上,直线PA,PB分别与y轴交于点M,N,|PM|=|PN|.求直线AB的斜率.
2.已知函数f(x)=ex-2(a-1)x-b,其中e为自然对数的底数.
(1)若函数f(x)在区间[0,1]上是单调函数,试求实数a的取值范围.
(2)已知函数g(x)=ex-(a-1)x2-bx-1,且g(1)=0,若函数g(x)在区间[0,1]上恰有3个零点,求实数a的取值范围.
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