2020-2021学年4 一元一次不等式评优课课件ppt

这是一份2020-2021学年4 一元一次不等式评优课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了不等式的基本性质，什么是不等式的解集，一元一次不等式，只有一个未知数，典例赏析，一般只有一个解等内容，欢迎下载使用。

1 知道什么是一元一次不等式，会解简单的一元一次不等式并把解集表示在数轴上。（重点）2 通过观察一元一次不等式的解法，对比解一元一次方程的步骤，归纳出解一元一次不等式的基本步骤。（难点）
不等式的基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
不等式的基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
不等式的基本性质1：不等式两边同时加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变．
运用不等式基本性质把下列不等式化成 x > a或 x < a的形式.
一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.
什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么?
只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式.
观察下列不等式:6＋3x＞30, x＋17＜5x, x＞5 ,这些不等式有哪些共同特点?
2 未知数的指数是一次
3 不等号的两边都是整式
(1)含有几个未知数？
(2)未知数的最高次数是多少？
一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式．判别条件：(1)都是整式；(2)只含一个未知数；(3)未知数的最高次数是1；(4)未知是数的系数不为0.
例1 下列式子中是一元一次不等式的有(　　)(1)x2＋1＞2x； (2)　 ＋2＞0；(3)x＞y；　 　(4) 　　≤1.A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个
解一元一次不等式的过程和解一元一次方程有什么关系？
（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1
若乘（或除以）负数，要把不等号方向改变
若乘（或除以）负数，等号不变
解一元一次不等式的步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.
例2 解不等式 3 - x < 2x + 6，并把它的解集表示在数轴上.
解：两边都加 -2x，得 3 - x - 2x < 2x + 6 - 2x.合并同类项，得 3 - 3x < 6.
两边都加-3，得 3- 3x - 3 < 6 - 3.合并同类项，得 -3x < 3.两边都除以-3，得 x > -1.
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
例3 解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来．
解：去分母，得14x－7(3x－8)＋14≥4(10－x)．去括号，得14x－21x＋56＋14≥40－4x.移项，得14x－21x＋4x≥40－56－14.合并同类项，得－3x≥－30.系数化为1，得x≤10.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示．
求不等式3(x＋1)≥5x－9的非负整数解．
解不等式3(x＋1)≥5x－9得x≤6，∴不等式3(x＋1)≥5x－9的非负整数解为0，1，2，3，4，5，6.
1 下列不等式中，是一元一次不等式的是(　　) B．a2＋b2＞0C. 　＞1 D．x＜y
2 解不等式 ≥x－1，下列去分母正确的是(　　)A．2x＋1－3x－1≥x－1B．2(x＋1)－3(x－1)≥x－1C．2x＋1－3x－1≥6x－1D．2(x＋1)－3(x－1)≥6(x－1)
3 不等式4－2x>0的解集在数轴上表示为(　　)
4 若关于x的一元一次方程x－m＋2＝0的解是负数，则m的取值范围是(　　)A．m≥2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≤2
5 当自然数k＝__________时，关于x的方程 x－3k＝5(x－k)＋6的解是负数．
6 若2（x＋1）－5＜3（x－1）＋4的最小整数解是方程x－mx＝5的解，求 的值.
解一元一次不等式的一般步骤（1）去分母———不等式性质2或3注意：①勿漏乘不含分母的项；②分子是两项或两项以上的代数式时要加括号；③若两边同时乘一个负数，须注意不等号的方向要改变.（2）去括号——去括号法则和分配律注意：①勿漏乘括号内每一项；②括号前面是“－”号，括号内各项要变号.