初中数学北师大版九年级上册7 相似三角形的性质背景图ppt课件

这是一份初中数学北师大版九年级上册7 相似三角形的性质背景图ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，导入新课，讲授新课，试证明，当堂检测，相似比为21，面积比为41，解∵DE∥BC，又∵BD3AD，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1．理解并初步掌握相似三角形的周长比，面积比与相似比的关系．2．会运用相似三角形的性质解决简单的实际问题．
归纳：相似三角形的周长比等于相似比。
（2）与（1）的相似比＝_____（2）与（1）的周长比＝_____（3）与（1）的相似比＝_____（3）与（1）的周长比＝_____
从上面可以看出当相似比＝k时，周长比＝______
证明：设△ABC∽△A1B1C1，相似比为k，
求证：相似三角形的周长比等于相似比.
（2）与（1）的相似比＝_______，（2）与（1）的面积比＝_______;（3）与（1）的相似比＝_______，（3）与（1）的面积比＝_______.
归纳:相似三角形的面积比等于相似比的平方。
从上面可以看出当相似比＝k时，面积比＝______
△ABC∽△A′B′C′，且相似比为k,求证S△ABC与S△A′B′C′比值为k2
例 如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，△ABC与 △DEF重叠部分（图中阴影部分）的面积是△ABC的面积的一半.已知BC=2，求△ABC平移的距离.
解：根据题意，可知EG∥AB. ∴∠GEC=∠B，∠EGC=∠A. ∴△GEC∽△ABC（两角分别相等的两个三角形相似）.
1、两个相似三角形对应边比为3:5，那么相似比为 ，周长比为 ，面积比为 .
2、把 一个三角形变成和它相似的三角形，则如果边长扩大为原来的100倍，那么面积扩大为原来的___________倍； 如果面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为原来的________倍。
3、已知△ABC∽△A′B′C′，AC: A′ C′=4:3。 （1）若△ABC的周长为24cm，则△A′B′C′的周长为 cm； （2）若△ABC的面积为32 cm2 ，则△A′B′C′的面积为 cm2
4、已知，在△ABC 中，DE//BC, DE:BC=3:5 ,则(1)AD:DB= ;(2)△ADE的面积:梯形DECB的面积= ;(3)△ABC的面积为25，则△ADE的面积=_________.
∴∠ADE=∠ABC, ∠AED=∠ACB
∴△ADE ∽△ABC
可得相似比k=AD:AB=1:2
∴S△ADE =1/4 S△ABC =12
7. 若△ABC ∽△ A′B′C′ ，它们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，B′C′=24cm，求BC，AC，A′B′,A′C′的长.
解：∵ △ABC ∽△ A′B′C′ ，它们的周长分别为60cm和72cm，∵AB=15cm，B′C′=24cm，∴BC = 20cm， AC = 25cm， A′B′=18cm，A′C′=30cm.
相似三角形周长之比等于相似比
相似三角形面积之比等于相似比的平方