高中数学人教A版必修第一册《三角函数》课件

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本 章 小 结 知识结构问题1　学完这章内容，你能画一个本章的知识结构框图吗？ 研究思路问题2　你能简单描述一下三角函数内容的研究过程和方法吗？ 研究思路问题2　你能简单描述一下三角函数内容的研究过程和方法吗？ 追问　在学习三角函数的图象与性质过程中，你清楚研究一个新函数的一般思路吗？一是根据定义画函数图象，再结合图象研究性质；二是根据定义推导性质，再由性质画图象．研究思路 追问1　从本章的学习中可以看到，弧度制的引入为三角函数的研究奠定了基础．你能概括一下引入弧度制的必要性吗？③有利于数学的后续发展需要．①满足函数定义的要求；②三角函数的可用性；具体内容问题3　你能对本章的主要知识点进行归纳和整理吗？ 追问2　你能说说三角函数与幂函数、指数函数定义方法的差异性吗？概念的建构过程；对应关系的背景不同．具体内容 追问3　单位圆在三角函数的研究中有非常重要的作用．你能借助单位圆，自己归纳一下研究三角函数的图象与性质的过程与方法吗？具体内容 追问4　两角差的余弦公式C（α－β）不仅是和（差）角公式的基础，也可以看成是诱导公式的一般化．你能画一张本章公式的“逻辑图”吗?推导这些公式的过程中用到了哪些数学思想方法?转化特殊化具体内容 特殊化具体内容 追问5　函数y＝A sin（ωx＋φ）在刻画周期现象时有着非常重要的作用，其中参数ω，φ，A都有相应的实际意义．你能借助匀速圆周运动或其他周期现象（如简谐振动、单摆等），说明这些参数的意义，以及它们的变化对函数图象的影响吗？在匀速圆周运动中，ω表示角速度，φ表示初相，A表示圆的半径．具体内容 一般地，当动点M的起点位置Q所对应的角为φ时，对应的函数是y＝sin（x＋φ）（φ≠0），把正弦曲线上的所有点向左（当φ＞0时）或向右（当φ＜0时）平移|φ|个单位长度，就得到函数y＝sin（x＋φ）的图象．具体内容 具体内容 具体内容一般地，函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象，可以看作是把y＝sin（ωx＋φ）图象上所有点的纵坐标伸长（当A＞1时）或缩短（当0＜A＜1时）到原来的A倍（横坐标不变）而得到．从而，函数y＝Asin（ωx＋φ）的值域是[－A，A]，最大值是A，最小值是－A． 追问6　你能针对现实生活中的某种周期现象，用适当的方法搜集数据，并利用这些数据为这种周期现象建立一个函数模型吗？具体内容 作业：复习参考题5．作业布置再见