人教版新课标A必修2第四章 圆与方程综合与测试精品单元测试课后复习题

第三章 圆与方程单元测试卷（巅峰版）

一、选择题 共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1．直线与圆相切，则实数等于（ ）

A．或 B．或 C．或 D．或

2．若直线与圆有两个不同的公共点，那么点与圆的位置关系是（    ）．

A．点在圆外 B．点在圆内 C．点在圆上 D．不能确定

3．在空间直角坐标系中，设点是点关于坐标原点的对称点，则(　 )

A．     B．     C．     D．

4．已知点P（1，1）及圆C：，点M，N在圆C上，若PM⊥PN，则|MN|的取值范围为（　）

A．     B．

C．     D．

5．已知圆C：x2+y2=4，直线l:x+y=m（mR），设圆C上到直线l的距离为1的点的个数为S，当0≤m<3时，则S的可能取值共有（   ）

A． 2种    B． 3种    C． 4种    D． 5种

6．已知圆与直线相交于两点，为圆上的一点，的中点在线段上，且，则圆的半径为（  ）

A．     B．     C．     D．

7．过点的直线将圆分成两段弧,当其中的劣弧最短时,直线的方程是(　  　)

A．     B．     C．     D．

8．“”是“为圆方程”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

9、若无论实数a取何值时，直线ax＋y＋a＋1＝0与圆x2＋y2－2x－2y＋b＝0都相交，则实数b的取值范围为(　　)

A．(－∞，2)  B．(2，＋∞)

C．(－∞，－6)  D．(－6，＋∞)

10、若圆x2＋y2＝r2(r＞0)上恒有4个点到直线x－y－2＝0的距离为1，则实数r的取值范围是(　　)

A．(＋1，＋∞)  B．(－1，＋1)

C．(0，－1)  D．(0，＋1)

11、若圆O1：x2＋y2＝5与圆O2：(x＋m)2＋y2＝20相交于A，B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是(　　)

A．3  B．4

C．2  D．8

12、已知圆C1：x2＋y2＋4ax＋4a2－4＝0和圆C2：x2＋y2－2by＋b2－1＝0只有一条公切线，若a，b∈R且ab≠0，则＋的最小值为(     )

A. 3       B. 8      C. 4       D. 9

二、填空题  共4小题，每小题5分，共20分。

13．若不论取何值，直线恒过定点，则这个定点的坐标为__________．

14．已知点为圆外一点，若圆上存在一点，使得，则正数的取值范围是____________．

15．已知圆，直线，下面五个命题：

①对任意实数与，直线和圆有公共点；

②存在实数与，直线和圆相切；

③存在实数与，直线和圆相离；

④对任意实数，必存在实数，使得直线与和圆相切；

⑤对任意实数，必存在实数，使得直线与和圆相切.

其中真命题的代号是______________________（写出所有真命题的代号）.

16．在平面直角坐标系中，已知圆，，动点在直线上，过点分别作圆的切线，切点分别为，若满足的点有且只有两个，则实数的取值范围是________．

三、解答题  共6小题，共70分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。

17.已知两点O(0,0),A(6,0),圆C以线段OA为直径,

(1)求圆C的方程;

(2)若直线l1的方程为x-2y+4=0,直线l2平行于l1,且被圆C截得的弦MN的长是4,求直线l2的方程.

18．已知△ABC的三个顶点分别为A(－3,0)，B(2,1)，C(－2,3)，求：

(1)BC边所在直线的方程；

(2)BC边的垂直平分线所在直线方程．

19．已知的三个顶点坐标分别是，， ．

（1）求边的高所在直线的点斜式方程；

（2）求边上的中线所在直线的一般式方程．

20．已知三个点，，，圆为的外接圆．

（）求圆的方程．

（）设直线，与圆交于，两点，且，求的值．

21．如图，某海面上有、、三个小岛（面积大小忽略不计），岛在岛的北偏东方向距岛千米处，岛在岛的正东方向距岛20千米处.以为坐标原点，的正东方向为轴的正方向，1千米为单位长度，建立平面直角坐标系.圆经过、、三点.

（1）求圆的方程；

（2）若圆区域内有未知暗礁，现有一船D在岛的南偏西30°方向距岛40千米处，正沿着北偏东行驶，若不改变方向，试问该船有没有触礁的危险？

22．已知圆C:，直线 ，过的一条动直线与直线相交于N，与圆C相交于P,Q两点，M是PQ中点．

(1)当时，求直线的方程；

(2)设，试问是否为定值,若为定值,请求出的值；若不为定值，请说明理由．