初中数学北师大版八年级下册2 直角三角形习题ppt课件

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在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且(a＋b)(a－b)＝c2，则(　　)A．∠A为直角 　　　B．∠B为直角C．∠C为直角 　　　D．△ABC不是直角三角形
【2020·绍兴】长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形(木棒允许连接，但不允许折断)，得到的三角形的最长边长为(　　)A．4 　　　B．5C．6 　　　D．7
若△ABC的三边a，b，c满足(a－b)(a2＋b2－c2)＝0，则△ABC是(　　)A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形
下列说法正确的是(　　)A．每个定理都有逆定理B．每个命题都有逆命题C．原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题D．真命题的逆命题是真命题
下列定理中，没有逆定理的是(　　)A．直角三角形的两锐角互余B．若三角形三边长a，b，c(其中a＜c，b＜c)满足a2＋b2＝c2，则该三角形是直角三角形C．全等三角形的对应角相等D．互为相反数的两数之和为0
如图，正方形网格中的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在格点上．(1)分别求出AB，BC，AC的长；
(2)试判断△ABC是什么三角形，并说明理由．
如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B其中AB＝AC，由于某种原因，由点C到点A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H(点A，H，B在一条直线上)，并新修一条路CH，测得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米．
(1)问：CH是否为从村庄C到河边的最近路(即问：CH与AB是否垂直)？请通过计算加以说明．
解：是．理由如下：在△CHB中，∵CH2＋HB2＝2.42＋1.82＝9，CB2＝9，∴CH2＋HB2＝CB2.∴CH⊥AB.∴CH是从村庄C到河边的最近路．