湘教版（2019）必修 第二册5.1 随机事件与样本空间课后测评

这是一份湘教版（2019）必修 第二册5.1 随机事件与样本空间课后测评，共7页。试卷主要包含了1　随机事件与样本空间，先后抛掷一枚骰子两次,记事件A，下列事件不是随机事件的是等内容，欢迎下载使用。

5.1.1 随机事件
基础过关练
题组一 样本点与样本空间
1.下列关于样本点、样本空间的说法错误的是( )
A.样本点是构成样本空间的元素
B.样本点是构成随机事件的元素
C.随机事件是样本空间的子集
D.随机事件中样本点的个数可能比样本空间中的多
2.为了丰富高一学生的课外生活,某校要组建数学、计算机、航空模型3个兴趣小组,某学生选择报其中的2个,则该试验的样本点共有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.从1,3,6,10四个数中任取两个数(不重复)作差,则该试验的样本空间Ω= .
4.将一枚骰子掷两次,若先后出现的点数分别为b,c,则方程x2+bx+c=0有实数根的样本点个数为 .
5.(2020北京通州高一期末)我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“任何一个大于4的偶数都是两个质数之和”,如16=3+13.现从不超过16的质数中随机选取两个不同的数(两个数无序),试列举出满足条件的样本空间.(注:不超过16的质数有2,3,5,7,11,13)
题组二 随机事件的含义及其应用
6.已知集合A={-9,-7,-5,-3,-1,0,2,4,6,8},从集合A中选取不相同的两个数构成平面直角坐标系上的点的坐标,则事件“点落在x轴上”包含的基本事件共有( )
A.7个B.8个C.9个D.10个
7.先后抛掷一枚骰子两次,记事件A:向上的点数之和是5,则事件A的集合表示为 .
8.从含有两件正品a1,a2和一件次品b的三件产品中每次任取一件,每次取出后不放回,连续取两次.
(1)写出这个试验的样本空间;
(2)写出下列随机事件包含的样本点:
事件A:取出的两件产品都是正品;
事件B:取出的两件产品恰有一件次品.
9.在所有考试中,小明同学的语文、数学、英语这三科的成绩都是优秀或良好.随机抽取一次考试的成绩,记录小明同学的语文、数学、英语这三科成绩的情况.
(1)写出该试验的样本空间;
(2)用集合表示下列事件:
A=“至少有两科成绩为优秀”;
B=“三科成绩不都相同”.
题组三 事件类型的判断
10.下列事件不是随机事件的是( )
A.东边日出西边雨B.下雪不冷化雪冷
C.清明时节雨纷纷D.梅子黄时日日晴
11.在10名学生中,男生有x名,现从这10名学生中任选6名去参加某项活动,有下列事件:①至少有1名女生;②5名男生,1名女生;③3名男生,3名女生.若要使①为必然事件,②为不可能事件,③为随机事件,则x为( )
A.5B.6C.3或4D.5或6
12.(2020海南中学高一月考)在200件产品中,有192件一级品,8件二级品,给出下列事件:
①在这200件产品中任意选9件,全部是一级品;
②在这200件产品中任意选9件,全部是二级品;
③在这200件产品中任意选9件,不全是一级品.
其中随机事件是 ;不可能事件是 .(填序号)
答案全解全析
基础过关练
1.D 由样本点、样本空间的定义可知,A、B、C中的说法均正确.
因为随机事件是样本空间的子集,所以随机事件中样本点的个数不可能比样本空间中的多,故D中说法错误.故选D.
2.C 该学生选报的所有可能情况有:{数学,计算机},{数学,航空模型},{计算机,航空模型},所以试验的样本点共有3个.
3.答案 {-2,2,-5,5,-9,9,-3,3,-7,7,-4,4}
解析 因为1-3=-2,3-1=2,1-6=-5,6-1=5,1-10=-9,10-1=9,3-6=-3,6-3=3,3-10=-7,10-3=7,6-10=-4,10-6=4,
所以试验的样本空间Ω={-2,2,-5,5,-9,9,-3,3,-7,7,-4,4}.
4.答案 19
解析 掷一枚骰子两次出现的点数如表所示:
方程x2+bx+c=0有实数根的充要条件为b2-4c≥0,即b2≥4c.由上表可知,共有1+2+4+6+6=19个满足题意的样本点.
5.解析 用(x,y)表示从不超过16的质数2,3,5,7,11,13中随机选取的两个不同的数,则样本空间为{(2,3),(2,5),(2,7),(2,11),(2,13),(3,5),(3,7),(3,11),(3,13),(5,7),(5,11),(5,13),(7,11),(7,13),(11,13)}.
6.C 用(a,b)表示平面直角坐标系上的点,由题意得b=0,a≠0,所以“点落在x轴上”包含的基本事件共有9个.故选C.
7.答案 {(1,4),(2,3),(4,1),(3,2)}
解析 因为先后抛掷一枚骰子两次,事件A:向上的点数之和是5,所以A={(1,4),(2,3),(4,1),(3,2)}.
8.解析 (1)第一次取出的基本结果用x表示,第二次取出的基本结果用y表示,试验的样本点用(x,y)表示,则该试验的样本空间Ω={(a1,a2),(a1,b),(a2,a1),(a2,b),(b,a1),(b,a2)}.
(2)事件A={(a1,a2),(a2,a1)},包含(a1,a2),(a2,a1)2个样本点.
事件B={(a1,b),(b,a1),(a2,b),(b,a2)},包含(a1,b),(b,a1),(a2,b),(b,a2)4个样本点.
9.解析 分别用x1,x2,x3表示语文、数学、英语的成绩,则样本点表示为(x1,x2,x3).用1表示优秀,用0表示良好,则x1,x2,x3∈{0,1}.
(1)该试验的样本空间可表示为Ω={(x1,x2,x3)|x1,x2,x3∈{0,1}},用列举法表示为Ω={(0,0,0),(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1),(1,1,1)}.
(2)A={(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1),(1,1,1)}.
B={(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1)}.
10.B B中事件是必然事件,其余都是随机事件.
11.C 由题意知,10名学生中,男生人数少于5,但不少于3,∴x=3或x=4.
12.答案 ①③;②
解析 事件①和③可能发生,也可能不发生,故是随机事件.因为二级品只有8件,所以9件产品不可能全是二级品,所以②是不可能事件.
b
c
1
2
3
4
5
6
1
(1,1)
(1,2)
(1,3)
(1,4)
(1,5)
(1,6)
2
(2,1)
(2,2)
(2,3)
(2,4)
(2,5)
(2,6)
3
(3,1)
(3,2)
(3,3)
(3,4)
(3,5)
(3,6)
4
(4,1)
(4,2)
(4,3)
(4,4)
(4,5)
(4,6)
5
(5,1)
(5,2)
(5,3)
(5,4)
(5,5)
(5,6)
6
(6,1)
(6,2)
(6,3)
(6,4)
(6,5)
(6,6)