苏教版 (2019)选择性必修第一册第2章 圆与方程2.2 直线与圆的位置关系一课一练

这是一份苏教版 (2019)选择性必修第一册第2章 圆与方程2.2 直线与圆的位置关系一课一练，共19页。试卷主要包含了对任意实数k,直线l，已知直线l等内容，欢迎下载使用。
题组一 直线与圆的位置关系
1.(2020江苏南京宁海中学高二期中)直线y=3x与圆(x-1)2+y2=1的位置关系是( )
A.相交且直线过圆心 B.相切
C.相离 D.相交
2.(2020江苏宜兴中学高二期中)直线ax-y+2a=0与圆x2+y2=11的位置关系是( )
A.相离 B.相交
C.相切 D.不确定
3.(2020江西南昌二中高二月考)对任意实数k,直线l:kx-y-4k+3=0与圆C:x2+y2-6x-8y+12=0的位置关系是 .
4.(2020江苏连云港海头高级中学高二月考)已知圆x2+y2=2,直线y=x+b,求b为何值时,
(1)直线与圆有两个公共点;
(2)直线与圆只有一个公共点;
(3)直线与圆没有公共点.
题组二 与圆有关的相切问题
5.(2020江苏无锡梅村高级中学高二月考)圆心为(0,1)且与直线y=2相切的圆的方程为( )
A.(x-1)2+y2=1 B.(x+1)2+y2=1
C.x2+(y-1)2=1 D.x2+(y+1)2=1
6.(2020江苏苏州木渎高级中学高二期中)过点P(1,0)作圆(x-2)2+(y-2)2=1的切线,则切线方程为( )
A.x=1或3x+4y-3=0 B.x=1或3x-4y-3=0
C.y=1或4x-3y+4=0 D.y=1或3x-4y-3=0
7.过点A(4,-3)作圆(x-3)2+(y-1)2=1的切线,求此切线方程.
题组三 与圆有关的弦长问题
8.(2020山东济南外国语学校高二期中)已知直线l:x-y+1=0与圆C:x2+y2-4x-2y+1=0交于A、B两点,则AB=( )
A.2 B.22 C.4 D.42
9.(2020江苏徐州第二中学高二期中)直线ax+y-1=0被圆(x-1)2+y2=2截得的弦长为2,则a=( )
A.12 B.1 C.0 D.3
10.(2020江苏常州溧阳中学高二阶段测试)直线y=x+1被圆(x-1)2+y2=6截得的弦长为 .
11.(2020江苏镇江中学高二月考)在平面直角坐标系xOy中,已知A(3,0)、C(1,0).
(1)求以点C为圆心,且经过点A的圆C的标准方程;
(2)若直线l的方程为3x-4y+2=0,判断直线l与(1)中圆C的位置关系,并说明理由.若直线与圆相交,求直线被圆截得的弦长.
题组四 直线与圆的位置关系的综合应用
12.(2020江苏淮安洪泽中学高二期中)若实数x,y满足x2+y2=3,则yx-2的取值范围是( )
A.(-3,3)
B.(-∞,-3)∪(3,+∞)
C.[-3,3]
D.(-∞,-3]∪[3,+∞)
13.(2020山东东营第一中学高二期中)在平面直角坐标系xOy中,已知圆C:x2+y2=9及圆C内的一点P(1,2),圆C的过点P的直径为MN,若线段AB是圆C的所有过点P的弦中最短的弦,则(AM-BN)·AB的值为 .
能力提升练
题组一 直线与圆的位置关系
1.(2020江苏宿迁沭阳如东中学高二月考,)无论实数t取何值,直线tx+y+t-1=0与圆(x-2)2+(y-2)2=m2恒有公共点,则实数m的取值范围是( )
A.m>10 B.m≥10
C.m10 D.m≤-10或m≥10
2.(多选)(2020湖南湘潭一中高二期末,)已知直线l:mx-(2-m)y+1-m=0,圆C:(x-1)2+y2=1,则下列结论中正确的是( )
A.存在实数m,使直线l经过圆心C
B.无论m为何值,直线l与圆C一定有两个公共点
C.圆心C到直线l的最大距离是22
D.当m=1时,圆C关于直线l对称的圆的方程为x2+(y-1)2=1
3.()求实数m的取值范围,使直线x-my+3=0与圆x2+y2-6x+5=0分别满足:
(1)相交;
(2)相切;
(3)相离.
题组二 圆的切线与弦长问题
4.(多选)(2020江苏常州武进高级中学高二期中,)已知圆C和直线3x-y=0及x轴都相切,且过点(3,0),则该圆的方程是( )
A.(x-3)2+(y-3)2=3
B.(x-3)2+(y+33)2=27
C.(x+3)2+(y-3)2=3
D.(x-3)2+(y-33)2=27
5.(多选)(2020重庆复旦中学高二月考,)点P是直线x+y-3=0上的动点,由点P向圆O:x2+y2=4作切线,则切线长可能为( )
A.22 B.12 C.13 D.32
6.(2020浙江杭州第二中学高二期中,)已知A(a,0),B(a+3,0),直线x+3y=1上存在唯一一点P,使得PB=2PA,则a的值为( )
A.-6 B.-2或6 C.2或-6 D.-2
7.(2020江苏苏州昆山震川高级中学高二期中,)若直线l:y=kx-5与圆x2+y2-2x+my-4=0交于M、N两点,且M、N关于直线2x+y=0对称,则直线l被圆截得的弦长为( )
A.2 B.3 C.4 D.23
8.(2020山东潍坊一中高二期中,)直线2ax-by+2=0被x2+y2+2x-4y-4=0截得的弦长为6,则ab的最大值是 ( )
A.9 B.4 C.12 D.14
9.(2020江苏连云港高二期中,)已知圆C:x2+y2=3,从点A(-2,0)观察点B(2,a),要使视线不被圆C挡住,则a的取值范围是( )
A.-∞,433∪433,+∞
B.(-∞,-2)∪(2,+∞)
C.(-∞,-23)∪(23,+∞)
D.(-∞,-43)∪(43,+∞)
10.(2020江苏常州前黄高级中学高二月考,)过点(-3,1)的直线l与圆x2+y2=4相切,则直线l在y轴上的截距为 .
11.(2020江苏如皋石庄高级中学高二期中,)已知圆C:x2+y2-8x-2y+10=0内一点M(3,0),过M点最短的弦所在的直线方程是 .
12.(2020广东佛山一中高二期中,)直线l:y=kx+1与圆O:x2+y2=1相交于A,B两点,当△AOB的面积最大时,k= .
13.(2020江苏苏州高二期中,)已知点M(3,1),直线ax-y+4=0及圆(x-1)2+(y-2)2=4.
(1)求过点M的圆的切线方程;
(2)若直线ax-y+4=0与圆相交于A,B两点,且弦AB的长为23,求a的值.
题组三 直线与圆的位置关系的综合应用
14.(2020江苏徐州第七中学高二期中,)若圆C:(x-1)2+y2=4上恰有两个点到直线x-3y+b=0的距离为1,则实数b的取值范围为( )
A.(-7,-3) B.(1,5)
C.(-3,5) D.(-7,-3)∪(1,5)
15.(2020江苏盐城建湖高级中学高二期中,)过点P(-3,0)作直线l与圆O:x2+y2=1交于A,B两点,O为坐标原点,设∠AOB=θ,且θ∈0,π2,当△AOB的面积为34时,直线l的斜率为( )
A.33 B.±33
C.3 D.±3
16.(2020广东茂名第一中学高二月考,)已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=2和点P(x0,0),若圆C上存在两点A,B使得∠APB=π3,则实数x0的取值范围是( )
A.[-3,1] B.[-1,3]
C.[-2,3] D.[-2,4]
17.(2020安徽宿州高二期中,)若P是直线l:3x+4y-9=0上一动点,过P作圆C:x2+y2+4x=0的两条切线,切点分别为A,B,则四边形PACB面积的最小值为( )
A.5 B.25
C.7 D.27
18.(多选)(2020山东泰安高二期中,)古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现:平面内到两个定点A,B的距离之比为定值λ(λ≠1)的点的轨迹是圆,此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系xOy中,已知A(-4,2),B(2,2),点P满足PAPB=2,设点P的轨迹为圆C,则下列结论正确的是( )
A.圆C的方程是(x-4)2+(y-2)2=16
B.过点A作圆C的切线,两条切线的夹角为π3
C.过点A作直线l,若圆C上恰有三个点到直线l的距离为2,则直线l的斜率为±155
D.在直线y=2上存在异于A,B的两点D,E,使得PDPE=2
19.(2020江苏宿迁高二联考,)已知M(m,n)为圆C:x2+y2-4x-14y+45=0上任意一点.
(1)求m+2n的最大值;
(2)求n-3m+2的最大值和最小值;
(3)求m2+n2的最大值和最小值.
20.(2020湖北武汉高二期中,)已知圆C:(x+3)2+(y+4)2=4,直线l过定点A(-1,0).
(1)若直线l与圆C相切,求直线l的方程;
(2)若直线l与圆C相交于P,Q两点,线段PQ的中点为M,l与l0:x+2y-2=0的交点为N,求证:AM·AN为定值.
答案全解全析
基础过关练
1.D 因为圆(x-1)2+y2=1的圆心坐标为(1,0),半径r=1,
圆心(1,0)到直线y=3x的距离d=|3-0|3+1=32