初中数学浙教版七年级下册第三章 整式的乘除综合与测试习题ppt课件

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下列运算正确的是(　　)A．(ab3)2＝a2b6 B．5a2－3a＝2aC．2a＋3b＝5ab D．(a＋2)2 ＝a2＋4
已知x＋y＝a，试求(x＋y)3(2x＋2y)3(3x＋3y)3的值．
解：(x＋y)3(2x＋2y)3(3x＋3y)3＝(x＋y)3·[2(x＋y)]3·[3(x＋y)]3＝(x＋y)3·8(x＋y)3·27(x＋y)3＝216(x＋y)9＝216a9.
计算：(1)(2a＋5b)(a－3b)；  (2)(3x＋2y)(9x2－6xy＋4y2)；
解：原式＝2a2－6ab＋5ab－15b2＝2a2－ab－15b2.
原式＝27x3－18x2y＋12xy2＋18x2y－12xy2＋8y3＝27x3＋8y3.
(3)(3x－2y)(y－3x)－(2x－y)(3x＋y)．
解：原式＝(－9x2＋9xy－2y2)－(6x2－xy－y2)＝－15x2＋10xy－y2.
求2(3＋1)(32＋1)(34＋1)…(364＋1)＋1的结果的个位数字．
解：原式＝(3－1)(3＋1)(32＋1)(34＋1)…(364＋1)＋1＝(32－1)(32＋1)(34＋1)…(364＋1)＋1＝3128－1＋1＝3128.因为3128＝(34)32＝8132，所以个位数字为1.
(1)计算：(3a＋b－2)(3a－b＋2)；
解：原式＝[3a＋(b－2)][3a－(b－2)]＝(3a)2－(b－2)2＝9a2－b2＋4b－4.
已知m，n满足(m＋n)2＝169，(m－n)2＝9，求m2＋n2－mn的值．
解：因为(m＋n)2＋(m－n)2＝m2＋2mn＋n2＋m2－2mn＋n2＝2(m2＋n2)，所以2(m2＋n2)＝169＋9＝178，所以m2＋n2＝89.因为(m＋n)2－(m－n)2＝m2＋2mn＋n2－m2＋2mn－n2＝4mn，所以4mn＝169－9＝160，所以mn＝40.所以m2＋n2－mn＝89－40＝49.
(1)已知2m－1＝2，求3＋4m的值；
解：因为2m－1＝2，所以2m＝3.所以3＋4m＝3＋(22)m＝3＋(2m)2＝3＋32＝12.
(2)已知x－y＝7，xy＝10，求x2＋y2的值．
因为x2＋y2＝(x－y)2＋2xy，x－y＝7，xy＝10，所以x2＋y2＝72＋2×10＝69.
【点拨】本题运用了整体思想，将2m，x－y，xy整体代入求出式子的值．
计算：(1)(2x－1)(4x2＋2x＋1)；
解：(2x－1)(4x2＋2x＋1)＝(2x－1)·4x2＋(2x－1)·2x＋(2x－1)·1＝8x3－4x2＋4x2－2x＋2x－1＝8x3－1.
(2)(x＋y＋z)2.
解：(x＋y＋z)2＝[(x＋y)＋z]2＝(x＋y)2＋2z(x＋y)＋z2＝x2＋2xy＋y2＋2xz＋2yz＋z2.
若2÷8x·16x＝25，则x的值是(　　)A．3 B．4 C．5 D．6
已知px2－60x＋25＝(qx－5)2，求p，q的值．
解：(qx－5)2＝(qx)2－2×5·qx＋25＝q2x2－10qx＋25.因为px2－60x＋25＝(qx－5)2，所以px2－60x＋25＝q2x2－10qx＋25，所以p＝q2，－60＝－10q，解得q＝6，p＝36.