初中数学浙教版七年级下册第四章 因式分解综合与测试习题ppt课件

这是一份初中数学浙教版七年级下册第四章 因式分解综合与测试习题ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了答案呈现，习题链接，a＋b2，aa－3b2，x＋3x－3，2x4＋64等内容，欢迎下载使用。

【2021·杭州期末】下列各式从左到右的变形属于因式分解的是(　　)A．6x2y3＝2x2·3y3B．x2－9＝(x－3)(x＋3)C．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1D．(x＋2)(x－3)＝x2－x－6
(1)下列代数式中，没有公因式的是(　　)A．ab与b B．a＋b与a2＋b2C．a＋b与a2－b2 D．x与6x2(2)多项式15m3n2＋5m2n－20m2n3的公因式是(　　)A．5mn B．5m2n2C．5m2n D．5mn2
(3)将多项式－6a3b2－3a2b2因式分解时，应提取的公因式是(　　)A．－3a2b2 B．－3abC．－3a2b D．－3a3b3
(1)分解因式4x2－y2的结果是(　　)A．(4x＋y)(4x－y) B．4(x＋y)(x－y)C．(2x＋y)(2x－y) D．2(x＋y)(x－y)(2)分解因式(a－b)2＋4ab的结果是____________．(3)把多项式a3－6a2b＋9ab2分解因式的结果是________________．(4)【中考·嘉兴】分解因式：x2－9＝____________．
计算：(1)2.1×31.4＋62×3.14＋0.17×314；
解：原式＝2.1×31.4＋6.2×31.4＋1.7×31.4＝31.4×(2.1＋6.2＋1.7)＝31.4×10＝314.
(3)－101×190＋1012＋952.
解：原式＝1012－2×101×95＋952＝(101－95)2＝36.
233－2能被11至20之间的两个数整除，求这两个数．
解：233－2＝2×(232－1)＝2×(216＋1)×(216－1)＝2×(216＋1)×(28＋1)(28－1)＝2×(216＋1)×(28＋1)(24＋1)(24－1)＝2×(216＋1)×(28＋1)×17×15.∴这两个数是17，15.
已知三角形ABC的三边长a，b，c满足a2－b2＝ac－bc，试判断三角形ABC的形状．
解：∵a2－b2＝ac－bc，∴(a－b)(a＋b)＝c(a－b)．∴(a－b)(a＋b)－c(a－b)＝0.∴(a－b)(a＋b－c)＝0.∵a，b，c是三角形ABC的三边长，∴a＋b－c≠0.所以a－b＝0.所以a＝b.∴三角形ABC为等腰三角形．
长方形的周长为16 cm，它的两邻边长分别为x cm，y cm，且满足(x－y)2－2x＋2y＋1＝0.求其面积．
解：由题意，得2(x＋y)＝16，∴x＋y＝8.①∵(x－y)2－2x＋2y＋1＝(x－y)2－2(x－y)＋1＝(x－y－1)2＝0，∴x－y＝1.②
因式分解：(1)5x2＋6y－15x－2xy；
解：原式＝(5x2－15x)－(2xy－6y)＝5x(x－3)－2y(x－3)＝(x－3)(5x－2y)．
(2)a4＋4b2c2－a2b2－4a2c2.
解：原式＝(a4－a2b2)－(4a2c2－4b2c2)＝a2(a2－b2)－4c2(a2－b2)＝(a2－b2)(a2－4c2)＝(a＋b)(a－b)(a＋2c)(a－2c)．
因式分解：(1)x2－y2－2x－4y－3； 
解：原式＝x2－y2－2x－4y－4＋1＝(x2－2x＋1)－(y2＋4y＋4)＝(x－1)2－(y＋2)2＝[(x－1)＋(y＋2)][(x－1)－(y＋2)]＝(x＋y＋1)(x－y－3)．
解：原式＝x4＋16x2－16x2＋64＝(x4＋16x2＋64)－16x2＝(x2＋8)2－(4x)2＝(x2＋4x＋8)(x2－4x＋8)．
【点拨】拆项和添项是因式分解难以进行的情况下的一种辅助方法，通过适当的“拆项”或“添项”后再分组，最终达到因式分解的目的．
因式分解：(m2－2m－1)(m2－2m＋3)＋4.
解：令m2－2m＝y，则原式＝(y－1)(y＋3)＋4＝y2＋2y－3＋4＝y2＋2y＋1＝(y＋1)2.将y＝m2－2m代入上式，则原式＝(m2－2m＋1)2＝(m－1)4.