初中数学浙教版七年级下册5.2分式的基本性质优秀ppt课件

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有若干张如图①所示的小长方形纸片，设它的面积为S，长为x，则它的宽为多少？用n张这样的小长方形纸片拼成如图②的长方形，它的长是nx，则它的宽可以怎样表示？由此你能写出哪些相等的分式？你发现了什么？
由分数的基本性质可知，如果数c≠0，那么
（c≠0）其中a , b , c是数.
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变。
那么分式有没有类似的性质呢？
类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？
分式的基本性质： 分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变.
强调:性质中是同时乘以或除以同一个不为零的整式;同乘以时要交代条件；同除以的时候有时原题已经隐含了不等于零的条件，可以不用重复交代.
分式的基本性质是进行分式化简和运算的依据.
下列等式成立吗？为什么？
分式的符号准则：将分式、分子、分母的符号改变其中的任意两个，其结果不变．即：
例1 化简下列分式
(分子分母同除以一个不为零的整式，分式的大小不变)
联想分数的约分，由例1你能想出如何对分式进行约分吗？
约分：利用分式的基本性质，约去分子和分母的公因式，不改变分式的值
分子分母没有公因式的分式，叫做最简分式
不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数
解：由已知x-3y=0，得x=3y
约分的关键：正确找出分子与分母的公因式。 具体办法：（1）当分子和分母都是单项式时，先找出分子、分母系数的最大公约数，再找相同字母的最低次幂；（2）当分子、分母是多项式时，先对分子、分母进行因式分解，把分子分母转化为几个因式的积后，再找出分子分母的公因式。
(1)若分子﹑分母都是单项式，则约简系数，并约去相同字母的最低次幂； (2)若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．
注意：约分过程中，有时还需运用分式的符号法则使最后结果形式简捷；约分的依据是分式的基本性质.
当a=0或a=2时，原分式的分母为0，分式无意义，故a的值只能取1.
分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式,分式的值不变.
利用分式的基本性质，约去分子和分母的公因式，不改变分式的值
1.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式,分式的值不变.
3.约分：利用分式的基本性质，约去分子和分母的公因式，不改变分式的值
4.分子分母没有公因式的分式，叫做最简分式