七年级下册5.5 分式方程完美版课件ppt

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某地电话公司调低了长途电话的话费标准，每分钟费用降低了25%，因此按原收费标准6元话费的通话时间，在新收费标准下可多通话5分钟.问前后两种收费标准每分钟收费各是多少？
思考：(1)主要等量关系是什么？(2)如果设原来的收费标准是x元/分，可列怎样的方程？(3)该方程与我们已学过的一元一次方程有什么不同？
降费后通话时间-原来通话时间=5
分母中含未知数的方程叫做分式方程。
以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程.
下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.
整式方程：(1),(4)
分式方程：(2),(3)
分析：如果方程两边同乘7(2x-3)，就可以把分式方程转化成一元一次方程来解.
思考：如何解分式方程。
去分母后，分式方程就转化成整式方程了
解：方程两边同乘7(2x-3)，得7(x+3)=2(2x-3)
去括号，得7x+21=4x-6
移项，合并同类项，得3x=-27
所以x=-9是原方程的根.
在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想（化归思想）。
解：方程的两边同乘(x-3)，得2-x=-1-2(x-3) 化简，得x=3
把x=3代入检验时，方程中分式的分母为零，分式无意义，所以x=3不是原方程的根，原方程无解.
为什么会产生这种结果呢？
增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.
产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.
注意：验根时，只要把求得的根代入最简公分母，看它的值是否为零，使它不为零的根才是原方程的根，为零的根即为增根，应舍去.
由以上解方程的过程，你能总结出解分式方程的步骤吗？
在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程；解这个整式方程；把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则,这个解不是原分式方程的解，必须舍去；写出原方程的根.
例3.某地水稻种植基地在A，B两个面积相同的试验田里种植不同品种的水稻，分别收获16.8吨和13.2吨。已知A试验田的水稻比B试验田的水稻每公顷多收获3吨，分别求A、B两个试验田的水稻产量.
列分式方程解应用题的一般步骤
1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.4.解:求出所列方程的解.5.验:有二次检验.
二次检验是: (1)是不是所列方程的解; (2)是否满足实际意义.
6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.
两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快?
方程两边同乘6x,得2x+x+3=6x， 解得 x=1.
检验:x=1时6x≠0,x=1是原分式方程的解
答：由上可知乙队施工速度快.
1. 下列说法中，错误的是 （ ）A．分式方程的解等于0，就说明这个分式方程无解B．解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程C．检验是解分式方程必不可少的步骤D．能使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程的解
3. 已知A，B两地相距160km，一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%，结果比原来提前0.4h到达，这辆汽车原来的速度是　 　km/h．4.某市为治理污水，需要铺设一段全长为 300 m 的污水排放管道．铺设 120 m 后，为了尽量减少施工对城市交 通所造成的影响，后来每天铺设管道的长度比原计划增加 20%，结果共用 30 天完成这一任务．求原计划每天铺 设管道的长度．如果设原计划每天铺设 x m 管道，那么根据题意可得方程 ．
解：去分母得：2x﹣2=x+3，解得：x=5，经检验x=5是分式方程的解．
　5.某校学生利用双休时间去距学校10km的炎帝故里参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度．
解：方程两边同乘以最简公分母（x-3),得
解方程得 : x=6-m
因为原分式方程有增根，所以x=3
得 6-m=3，即 m=3.
分母里含有未知数的方程
在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.
列分式方程解应用题的一般步骤
1.审 2.设 3.列 4.解 5.验 6.答
1.分式方程：分母里含有未知数的方程
2.解分式方程的思路：
3.解分式方程的步骤：